1、最短路徑問題復(fù)習(xí),徽州區(qū)潛口中學(xué) 朱小來,問題：平面上兩點(diǎn)A、B，AB等于5cm，平面上任意一點(diǎn)P，P點(diǎn)在什么位置時，PA+PB最小。,變式一：變換結(jié)論1、P點(diǎn)在什么位置時，|PA-PB|最??？2、P點(diǎn)在什么位置時，|PA-PB|最大？,變式二：增加條件,平面上A、B兩點(diǎn)，AB等于5cm，另外一點(diǎn)P，使得PA的長是3cm，P點(diǎn)在什么位置時，PB最大？PB最??？,平面上兩點(diǎn)A、B在直線L的同側(cè)，試在直線 L上一點(diǎn)確定一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。縋 點(diǎn)在什么位置時，|PA-PB|最?。縋點(diǎn)在什 么位置時，|PA-PB|最大？。,變式三：開放條件（結(jié)論）,平面上兩點(diǎn)A、B和直線L，試在直線L上一點(diǎn)確

2、定一點(diǎn)P，使得PA+PB最??？P點(diǎn)在什么位置時，|PA-PB|最?。縋點(diǎn)在什么位置時，|PA-PB|最大？,變式四：變換情境,（2016安徽省10題）如圖，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足PAB=PBC，則線段CP長的最小值為（）,A,如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足APD=APB=且BPC=CPD=，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個半等角點(diǎn)（1）在圖（3）正方形ABCD內(nèi)畫一個半等角點(diǎn)P，且滿足；（2）在圖（3）四邊形ABCD中畫出一個半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；,思考練習(xí),1、（2011安徽省12分）在ABC中，ACB90，

3、ABC30，將ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0180)，得到A1B1C,如圖3，設(shè)AC的中點(diǎn)為E，A1B1的中點(diǎn)為P，ACa，連接EP當(dāng) 時，EP的長度最大，最大值為 ,2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形頂點(diǎn)A、D分別在X軸、Y軸上移動，AB=2，BC=4，求線段OC的最大值,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（33，0）、C（0，5），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且ADB=60，則線段CD的長的最小值是多少？,在ABC中，AB6，BC8，ACB30，將ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到A1BC1如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，在ABC繞點(diǎn)B按逆時針方