1、菱形的性質,新人教版 八年級數學(上),感受,生活,菱形就在我們身邊,一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,菱形的定義,菱形,邊：菱形的對邊平行且相等,角：菱形的對角相等,菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質即,對角線：菱形的對角線互相平分,對稱性：菱形是中心對稱圖形,對角線的交點是對稱中心.,把一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下、打開，你能發(fā)現(xiàn)它是一個什么樣的圖形嗎？,折紙?zhí)骄?、菱形的四邊在數量上有什么關系? 、菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,那么誰是對稱軸? 、菱形的兩對角線有什么位置關系? 、菱形的每一條對角線是否平分一組對角?,談談你的發(fā)現(xiàn),菱形是

2、特殊的平行四邊形,它有不同于平行四邊形的特殊性質：,、菱形的四邊相等； 、菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸； 、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.,歸納總結：菱形的性質,菱形具有平行四邊形的一切性質； 菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形； 菱形的四邊都相等； 菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角。,一展身手,二.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,BO=4cm，則對角線AC的長為_,BD的長為_。,一.辨別對錯,1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。( ),2、菱形是平行四邊形。( ),三.如圖，已知菱形ABCD的一條對角線BD

3、恰好與其邊AB的長相等，求這個菱形的各個內角的度數.,ABCD的對角線AC與BD相交于點O（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形； （3）若ABC是直角，則ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。,菱,矩,矩,菱,O,E,S菱形=BCAE,思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能 計算菱形的面積公式嗎?,S菱形=底高=對角線乘積的一半,菱形的面積,如果已知菱形ABCD 的對角線AC=4cm,BD =3cm,請你求出菱形ABCD的面積和周長.,解: 菱形ABCD 的面積S= 43=6（cm）,菱形ABCD的周長為: 42.5=10(

4、cm),例題講解:,學以致用,1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.,3cm,60度,有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,3.菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_.,24cm2,比一比,誰做的快!,如圖，已知菱形ABCD的邊AB長5cm，一條對角線AC長6cm，求這個菱形的周長和它的面積。,鏈接生活,O,這 堂 課 你 學 到 了 什 么？,回味無窮,從定義上來談 有一組鄰邊相等的平行四邊形是 菱形. 從性質上來談 菱形具有平行四邊形的一切性質； 菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；,菱形的四邊都相等； 菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角。 從計算上來談 菱形的面積等于它的對角線長的乘積的一半。設菱形的兩對