1、全等三角形的判定 （SAS）,思考：如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA.連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.為什么？,分析：如果能證明ABCDEC ，就可以得出AB=DE.,在ABC和DEC中， CA=CD ， CB=CE . ACB=DCE（對頂角） 滿足以上兩個條件能否使兩個三角形全等呢？,已知任意ABC,使它有兩邊分別為3cm，4cm，一角為45,把你們所畫的三角形剪下來與你小組的同學(xué)所畫的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？,探究新知,問：（1）由前邊的作圖比較過

2、程，我們可以得出什么結(jié)論？,（2）觀察能全等的三角形的邊 與角的位置關(guān)系是什么？,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,AB=DE A=D AC=DF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,（3）不能全等的三角形的邊與角的位置關(guān)系？,A,B,M,C,D,結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩 個三角形不一定全等.,典型例題：,證明：在ABC和ADC中,AB=AD BAC=DAC AC=AC,ABCADC（SAS),公共邊,解：添加AC=AF，使得EAFDAC,理由：在EAF和DAC中,AE=AD,EAF=DAC,AC=AF,EAFDAC,

3、證明：在AGH和ADC中,AH=AC,A=A,AG=AD,AGHADC,公共角,問：這三個圖形能互相變換嗎？,例2、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求證： A=D,A,D,B,E,F,C,【證明】BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CE B=C AB=DC,BADBAC (SAS),即A=D,例3、如圖，已知AB=AE,AC=AD,BAD=EAC, 證明：B=E,A,B,C,D,E,證明： BAD=EAC BAD+DAC=EAC+DAC 即BAC=DAE,在ABC與ADE中，,AB=AE BAC=DAE AD=AC

4、,ABCAED B=E,當(dāng)堂過關(guān)訓(xùn)練： 第一關(guān)：,1,如圖，若AO=DO，只需 補充 就可以根據(jù)SAS 判定AOBDOC,.,2.如圖,AB=AC，AD=AE， 欲證ABDACE， 可補充條件( ) A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD,第2題,第1題,BO=CO,對頂角,A,公共 角,3.如圖，在ABC和DEC中， 已知AB=DE，還需添加兩個條 件才能使ABCDEC， 不能添加的一組條件是（） ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DAC=DC，A=D,第3題,C,注意：找準夾角,第二關(guān)：,1. 能判定ABCABC的條件是（ ） AAB=AB，AC=AC，C=C B. AB=AB， A=,A，BC=BC,C. AC=AC， A=A，BC=BC D. AC=AC， C=C，BC=BC,D,注意沒有圖形怎么辦？,2.在ABC和,中，C ，,b-a=,b+a=,則這兩個三角形（ ） 不一定全等 B.不全等 C. 全等，根據(jù)“ASA” D. 全等，根據(jù)“SAS”,D,a,b代表什么？,1、邊邊邊公理、邊角邊公理夾角 2、轉(zhuǎn)化思想 證線段位置關(guān)系 （垂直、平行） 角平分線 求角度數(shù)、數(shù)量關(guān)系,角相等,證三角形全等,SSS SAS,小結(jié),線段相等,尋找對應(yīng)相等的邊：公共邊、中點或中線、