1、數(shù)據(jù)的代表,中位數(shù)與 眾數(shù),問題情景一,一家童鞋店最近銷售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最關(guān)心的是什么？,某面包房，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：,問題情景二,如果你是店主，你最關(guān)心的是什么？,招工啟事 因我公司擴大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資2000元。有意者于2004年12月20日到我處面試。 輝煌公司人事部 2004年12月18日,我公司員工收入很高，月平均工資2000元,經(jīng)理,應(yīng)聘者,這個公司員工收入到底怎樣？,輝煌公司員工的月工資如下：,員工,月工資/元,經(jīng)理,副經(jīng) 理,職員A,職員B,職員F,

2、職員E,職員D,職員C,雜工,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,你怎樣看待該公司員工 的收入？,議一議：你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工的“平均水平”更合適？,定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,注意：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以 2當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與

3、這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。,定義:,在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),注意:,(1) 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù),(2) 一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),1、在一次數(shù)學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98 那么，它們的中位數(shù)是多少？,練一練,2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。,練一練,3、 在一次英語口試中

4、，20名學生的得分如下 ：,80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80,求這次英語口試中學生得分的眾數(shù)。,分析：如何求出眾數(shù)呢？關(guān)鍵是統(tǒng)計相同數(shù)據(jù)的個 數(shù)?？煞抡涨榫耙槐砀駥懻柦y(tǒng)計，找出眾數(shù)；也 可用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較 多，從而進一步找出它的眾數(shù)。,1、在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）。,試一試,答案： 眾數(shù)是1.75米，中位數(shù)是1.70米， 平均數(shù)是1.69米。,2、已知一組數(shù)據(jù)10，

5、10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,解：10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x8, (10+x)/29 這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。,試一試,試一試,3、某校初二年級有4個班級參加了植樹活動，已知在同一天這4個班級植樹的棵數(shù)分別為50，50，40，x，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)正好相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 是多少？,想一想,某地舉辦體操比賽，由7位評委現(xiàn)場給運動員打分，已知7位評委給某運動員的評分如下：,請你利用所學的統(tǒng)計知識，從不同角度給出這位運動員的最后得分。（精確到0.01）,這節(jié)課有何收獲？,1.

6、 知識小結(jié)：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)“平均水平” 時的不同角度和適用范圍。,2.方法小結(jié)：眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。 求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到?。?，然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（既找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。,3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對