1、人教版九年級數學上冊23.2.1,中心對稱,雷州八中 初三數學科組 謝仕戊,1.能說出中心對稱有關概念及性質,2.能畫出已知圖形的關于中心對稱的圖形,圖形的旋轉?,把一個平面圖形 著某一點O 一個角度，叫做圖形的旋轉，點O叫做 ，轉動的角叫做 。因此，旋轉的決定因素是 、 和 。,如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)镻，那么這兩點叫做這個旋轉的 。,繞,轉動,旋轉中心,旋轉角,旋轉中心,旋轉角,旋轉方向,對應點,旋轉的性質?,（1）對應點到旋轉中心的距離 ； （2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等 于 ； （3）旋轉前、后的圖形 。,相等,旋轉角,全等,在平面內，把一個圖形 繞固定的點O旋轉60、12

2、0、180，你有什么發(fā)現？,A,B,C,B,A,O,C,任務安排：,結束語,（1）如圖，把其中一個圖案繞 點O旋轉180，你有什么發(fā)現？,答：兩個圖案能夠完全重合在一起.,A,B,O,C,D,答：可以發(fā)現，OCD與OAB重合.,（2）如圖，線段AC,BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點O旋轉180，你有什么發(fā)現？,歸納：中心對稱概念,把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱，也稱中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。,旋轉三角尺，畫出關于點O對稱的兩個三角形。,第一步，畫出ABC；,第二步，以

3、三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉 180度，畫出ABC；,第三步，移開三角尺。,A,C,A,B,B,C,思考：畫出的ABC與ABC關于點O對稱。 分別連接對稱點AA、BB、CC。 （1） ABC與ABC有什么關系？ （2）點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？,(2)點O是線段AA的中點,（1）ABCABC,歸納：中心對稱性質,（1）在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都經過對稱中心,并且被對稱中心平分. 反過來,如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.,（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。,2、線段的中心對稱線段

4、的作法,A,O,A,1、點的中心對稱點的作法,以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A;,以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點AB,點A即為所求的點,作法：,1、作射線OA；,2、截取OAOA。,A,A,B,B,O,作法：,1、分別作射線OA、OB；,2、截取OAOA、 OAOB,線段AB即為所求的點,3 如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與ABC關于點O對稱的ABC.,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,1、分別作射線OA、 OB、OC；,2、截取OAOA、 OBOB 、 OCOC,3、首尾順次連接點A 、 B 、 C,作法：,把一個圖形沿著某條直線(對稱軸) 折過來(即翻轉180度) ，如

5、果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.,軸對稱,中心對稱,把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱，也稱中心對稱。,A,B,O,C,D,軸 對 稱,中心對稱,1,2,3,翻轉后和另一個圖形重合,旋轉后和另一個圖形重合,想一想,中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,1. 如圖1，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，AC交BD于點O，點E、F分別為AO、BO的中點，則下列關于點O成中心對稱的一組三角形是（ ） AABC與BAD BODC與OFE CODA與OCB DACD與BDC 2.ABC和ABC關于點O中心對稱，ABC的周長為12cm，ABC的面積為6cm2，則ABC的周長為_， ABC的面積為_,B,12cm,6cm2,3. 在下面四個圖形中，圖形與圖形_成軸對稱，圖形與圖形_ _成中