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1、用待定系數(shù)法 求二次函數(shù)的 解析式,學(xué)習(xí)目標(biāo),會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.,自 主,請同學(xué)獨立完成導(dǎo)學(xué)案【自主】部分,時間5分鐘. 本環(huán)節(jié)的題目反應(yīng)出如何求二次函數(shù)的解析式?,互 助,各小組探究導(dǎo)學(xué)案【互助】題目,然后獨立完成,時間8分鐘. 思考:本環(huán)節(jié)的題目反應(yīng)出如何求二次函數(shù)的解析式?,解:,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)2-3,由題意得:,點( 0,-5 )在拋物線上,a-3=-5, 得a=-2,故所求的拋物線解析式為 y=2(x1)2-3,即:y=2x2-4x5,頂點式: y=a(x-h)2+k,互助 1,一般式: y=ax2+bx+c,解:,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx
2、+c,由題意得:,a-b+ c =10 a+b+c =4 c =5,解方程組得:,因此:所求二次函數(shù)是:,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,互 助 2,沙場秋點兵,有一個拋物線形的立交橋拱,這個橋拱的最大高度 為16m,跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里 (如圖所示),求拋物線的解析式,例,設(shè)拋物線的解析式為y=ax2bxc,,解:,根據(jù)題意可知 拋物線經(jīng)過(0,0),(20,16)和(40,0)三點,可得方程組,通過利用給定的條件 列出a、b、c的三元 一次方程組,求出a、b、c的值,從而確定函數(shù)的解析式 過程較繁雜,,評價,例題選講,有一個拋物線形的立交橋拱,這個橋拱的最大高度 為16m,跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里 (如圖所示),求拋物線的解析式,例,設(shè)拋物線為y=a(x-20)216,解:,根據(jù)題意可知 點(0,0)在拋物線上,,通過利用條件中的頂點和過愿點選用頂點式求解,方法比較靈活,評價, 所求拋物線解析式為,課堂小結(jié),求二次函數(shù)解析式的一般方法:,已知圖象上三點或三對的對應(yīng)值, 通常選擇一般式,已知圖象的頂點坐標(biāo)對稱軸和最值) 通常選擇頂點式,特殊情
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