1、24.2.2切線長定理和內切圓 直線與圓的位置關系（3）,【探究活動】 已知PA是O的切線，A為切點， 將O沿直線PO對折，找出與 點A重合的點,記為B,連接OB,PB。,證明：PA是O的切線 OA是_，PAO=_， 對折后，OA與_重合， PAO與_重合 OB是_， PBO=_ 直線PB是_.,半徑,90,OB,PBO,半徑,90,切線,(1)PA=PB,(2)APO=BPO,PA與PB，APO與BPO 有什么關系？,理由：,已知：如圖，PA，PB是O的兩條切線，,求證：, PA，PB是O的兩條切線， ,切線長的概念：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。如上

2、圖中的線段PA，PB的長就是切線長。,切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線所成的夾角.,(用數(shù)學語言) 歸納： PA,PB是O的兩條切線， PA=PB, APO=BPO。,例1.如右圖，PA，PB分別為O的切線. （1）若PA=3，APB=60， 則PB=_= ，APO=_= ， AOP= ,AOB= _.,3,120,60,PA,BPO,30,P,A,B,O,（2）如圖，過C也作O的切線，且分別交PA，PB于點D，E，若AD=2，BE=4,則DE長為多少？,c,D,E,關鍵：DC=DA，EC=EB,2,4,2,4,A,B,C,P,D,E,O,

3、此時，該圓叫做ABC的 ，該圓的圓心叫做ABC的 ，ABC的內心就是ABC的 交點。,內切圓,內心,三條角平分線,例2、如圖, ABC的內切圓O與AB 、BC、CA 分別相交于點D 、E 、 F，且AB9cm，BC14cm，CA 13cm，求AD，BE，CF的長,隨堂練習：,1、如圖, O是ABC的內切圓， ABC60，ACB50則BOC( ) A 110 B 70 C 125 D 145,2、如圖，AB是O的直徑，AD、DC、BC是切線，切點分別為點A、E、B， （1）若BC=9，AD=4，求CD的長. （2）求證：ODOC,三層 3、（2011臺山）如圖，ACB60 ，半徑為2的0切BC于點C，若將O在CB上向右滾動，則當滾動到O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為多少？,B,A,C,o,o,D,小結： （1）切線長的概念 （2）切線長定理 （3）內切圓與內心,一、必做題：（1）課本P98練習1、2題； （2）如圖，P是O外一點，PA、PB分別與O相切于A、B，PA=4cm，APB40，C是弧AB上任意一點，過C作O的切線分別交PA、PB于D、E.求（1）PDE的周長（2）DOE的度數(shù),二、選做題 如圖，在ABC中，已知ABC=90，AB上有一點E，以BE為直徑的O恰與AC相切于點D，若A