1、一元二次方程,一元二次方程,定義,解法,應用,（下一次課）,定義及一般形式:,只含有一個未知數,未知數的最高次數是_的_式方程,叫做一元二次方程。 一般形式:_,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),練習一,1、判斷下面哪些方程是一元二次方程,練習二,2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化為一般形式是：_, 其二次項系數是_,一次項系數是_,常數項是_. 3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是關于x的一元二次方程，則 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,2x2-3x-1=0,2,-3,-1,C,(1)直接開平方法,(2)配方法,(3)公式法,(4)因式分

2、解法,解一元二次方程的方法有幾種?,例:解下列方程,、用直接開平方法：(x+2)2= 2、用配方法解方程4x2-8x-5=0,解:兩邊開平方,得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2=-5,右邊開平方后，根號前取“”。,兩邊加上相等項“1”。,解:移項,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1= x2 =,解:原方程化為 （y+2) 2 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 y1=-2 y2=1,先變?yōu)橐话阈问剑霑r注意符號。,把y+2看作一個未知數，

3、變成 (ax+b)(cx+d)=0形式。,3、用公式法解方程 3x2=4x+7,4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）, 同除二次項系數化為1； 移常數項到右邊； 兩邊加上一次項系數一半的平方； 化直接開平方形式; 解方程。,步驟歸納,配方法步驟, 先化為一般形式； 再確定a、b、c,求b2-4ac； 當 b2-4ac 0時,代入公式:,步驟歸納,若b2-4ac0,方程沒有實數根。,公式法步驟,右邊化為0,左邊化成兩個因式的積； 分別令兩個因式為0，求解。,步驟歸納,分解因式法步驟,選用適當方法解下列一元二次方程,1、 (2x+1)2=64 ( 法） 2、 (x-2)2-(x+)2

4、=0 ( 法） 3、(x-)2 -(4-x)= ( 法） 4、 x-x-10= ( 法） 5、 x-x-= ( 法） 6、 xx-1=0 ( 法） 7、 x -x-= ( 法） 8、 y2- y-1=0 ( 法）,小結：選擇方法的順序是： 直接開平方法 分解因式法 配方法 公式法,分解因式,分解因式,配方,公式,配方,分解因式,公式,直接開平方,練習三,一元二次方程,一元二次方程的定義,一元二次方程的解法,一元二次方程的應用,把握?。阂粋€未知數，最高次數是2， 整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接開平方法： 適應于形如（x-k） =h（h0）型 配方法： 適應于任何一個一元二次方程 公式法： 適應于任何一個一元二次方程 因式分解法： 適應于左邊能分解為兩個一次式的積，右邊是0的方程,解方程: (