1、直線與圓的位置關(guān)系(三) 切線長(zhǎng)定理,2、過圓上一點(diǎn)做圓的切線，能做幾條？,3、過圓外一點(diǎn)做圓的切線，能做幾條？,1、切線的性質(zhì)定理和判定定理分別是什么？,復(fù)習(xí),在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。,探究新知,思考：切線長(zhǎng)和切線有什么區(qū)別？,小結(jié)：切線是直線，不可以度量；切線長(zhǎng)是指切線上的一條線段的長(zhǎng)，可以度量。,思考：已知O的兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)， 把圓沿著直線OP對(duì)折,你能發(fā)現(xiàn)什么?,請(qǐng)證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。,證明：PA，PB與O相切，點(diǎn)A，B是切點(diǎn) OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OP RtAOPRtBOP(HL

2、) PA = PB OPA=OPB,試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,證一證,PA、PB分別切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。,幾何語(yǔ)言:,切線長(zhǎng)定理,A,P,O,B,若連結(jié)兩切點(diǎn)A、B，AB交OP于點(diǎn)M.你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.,OP垂直平分AB,證明：PA，PB是O的切線,點(diǎn)A，B是切點(diǎn) PA = PB OPA=OPB PAB是等腰三角形，PM為頂角的平分線 OP垂直平分AB,。,P,B,A,O,（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn),（2）連結(jié)兩個(gè)切點(diǎn),（1）連結(jié)圓心和切點(diǎn),反思：在解決有關(guān)圓的切線

3、長(zhǎng)問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。,一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？,數(shù)學(xué)探究,1、三角形的內(nèi)切圓：,與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,2、三角形的內(nèi)心：,三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心,3、三角形的內(nèi)心是三角形三 條角平分線的交點(diǎn)，它到 三角形三邊的距離相等。,數(shù)學(xué)探究,例：如圖， ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)。,一、判斷 （1）過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線（ ） （2）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的長(zhǎng)相等。（）,練 習(xí),25,二、填空選擇,（2）如圖， ABC的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于D，E，F(xiàn)；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則BC= ,AC= AB=,（3）如圖，PA、PB、DE分別切O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到O的切線長(zhǎng)為8CM，則 PDE的周長(zhǎng)為（ ）,A,P,11cm,6cm,9cm,A,B,D,歸納總結(jié)：,1、你的學(xué)習(xí)心得、體會(huì)是什么? 2、你有哪些好的經(jīng)驗(yàn)可推廣? 3、你還存在哪些