1、第二十二章二次函數(shù),22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì),參賽單位：第四師六十七團(tuán)中學(xué) 教師姓名：胡映貴,人民教育出版社,一般地，拋物線y=a(x-h) +k與y=ax 的 相同， 不同,2,2,形狀,位置,y=ax,2,y=a(x-h) +k,2,上加下減,左加右減,知識回顧：,拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:,1.當(dāng)a0時，開口 ， 當(dāng)a0時，開口 ，,向上,向下,2.對稱軸是 ；,3.頂點坐標(biāo)是 。,直線X=h,(h,k),知識回顧：,向上,( 1 , -2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 ,- 6),向上,直線x=-3,直線x=1,直線x=3,直線x=2

2、,( -3, 5 ),練習(xí)：,如何畫出 的圖象呢?,想一想,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù)圖像是怎么畫的, 二次函數(shù) 也能化成這樣的形式嗎？,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：,用配方法,配方,y= (x6) +3,2,1,2,你知道是怎樣配方的嗎？,(1)“提”：提出二次項系數(shù)；,( 2 )“配”：括號內(nèi)配成完全平方；,（3）“化”：化成頂點式。,老師提示: 配方后的表達(dá)式通常稱為配方式或頂點式,探究新知：,探索新知,那么你能確定二次函數(shù) 的頂點嗎？我們剛才把它化成了頂點式y(tǒng)= (x-6)2+3，那么他的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)是多少？,如何畫該拋物線的圖象？,7.5,5,3.5,3,3.5,5,7

3、.5,怎樣平移拋物線 y= x2 得到該拋物線？,直接畫函數(shù) 的圖象,描點、連線，畫出函數(shù) 圖像.,（6,3）,問題： 1.看圖像說說拋物線 的變化趨勢。 2.怎樣平移拋物線 可以得到拋物線 ？,二次函數(shù) y= x 6x +21圖象的 畫法：,(1)“化” ：化成頂點式 ；,(2)“定”：確定開口方向、對稱軸、頂 點坐標(biāo)；,(3)“畫”：列表、描點、連線。,2,1,2,歸納：,求次函數(shù)y=ax+bx+c的對稱軸和頂點坐標(biāo),函數(shù)y=ax+bx+c的頂點是,配方:,提取二次項系數(shù),配方:加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方,整理:前三項化為平方形式,后兩項合并同類項,化簡:去掉中括號,這個結(jié)果通常稱為求頂點坐標(biāo)公式.,問題：,歸納總結(jié)：,一般地，我們可以用配方法將 配方成,1二次函數(shù) ( a0)的圖象是一條 ；,2對稱軸是直線 ； 頂點坐標(biāo)是 ( ),拋物線,x=,二次函數(shù) 的圖像,人教版九年級上冊第22章二次函數(shù),1寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)當(dāng)x為何值時y的值最小（大）？,（4）,（3）,（2）,（1）,練習(xí),解: (1) a = 3 0拋物線開口向上,解: a = 1 0拋物線開口向下,（2）,解: a = 2 0拋物線開口向下,（3）,解: a = 0.5 0拋物線開口向上,（4）,總結(jié)：,函數(shù)y=ax+bx+c的圖象和性質(zhì)：,頂點坐標(biāo)：,