1、23.2.2 中心對稱圖形,陸河縣螺溪中學(xué) 葉志凱,在數(shù)學(xué)這門科學(xué)里，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比。 拉普拉斯,1、經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、討論、閱讀的過程，學(xué)習(xí)中心對稱圖形的定義。 2、能判斷簡單的幾何圖形是否是中心對稱圖形；了解中心對稱圖形的應(yīng)用.,單擊鼠標左鍵可使圖形旋轉(zhuǎn),單擊鼠標左鍵可使圖形旋轉(zhuǎn),單擊鼠標左鍵可使圖形旋轉(zhuǎn),單擊鼠標左鍵可使圖形旋轉(zhuǎn),以上圖形都有哪些特點？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們來認識和了解中心對稱圖形.,（2）圓,（4） 正方形,（1）線段,（3）平行四邊形,A,B,將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,O,知 識 講 解,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如

2、果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.,判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?,1、在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點,如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖

3、形，這個點就是它的對稱中心,兩個圖形完全重合； 對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分,_,兩個圖形的關(guān)系 對稱點在兩個圖形上,具有某種性質(zhì)的一個圖形 對稱點在一個圖形上,若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對稱。若把中心對稱的兩圖看作一個整體，則成為中心對稱圖形。,1、平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，找出它的對稱中心.,2、根據(jù)上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？與同伴交流. 【解析】對角、對邊分別相等，對角線互相平分.,【解析】平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點.,3.等邊三角形是不是中心對稱圖形？,【解析】等邊三角形不是中心對稱圖形.,1.我們

4、平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心.,答案：以上圖形都是中心對稱圖形，線段的對稱中心是線段 的中點，圓的對稱中心是圓心，其余圖形的對稱中心是對角 線的交點.,答案：正2n邊形都是中心對稱圖形。,拓展：怎樣的正多邊形是中心對稱圖形?,正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,2、正三角形是中心對稱圖形嗎？正五邊形呢？正六邊形呢？,如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心。,A,F,E,D,C,B,（1）找出這個軸對稱圖形的對稱軸。 （2）這個正六邊形繞點

5、O旋轉(zhuǎn)多少度后和原來的圖形重合？ （3）如果換成其他的正多邊形呢？能得到一般的結(jié)論嗎？,直線AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分線都是這個正六邊形的對稱軸。,600或其整數(shù)倍。,一般地，繞正n邊形的中心旋轉(zhuǎn)3600/n或其整數(shù)倍都能與原來的圖形重合。,軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較,1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D 平行四邊形,C,2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是( ） A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形,A,3.已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等 關(guān)于中心

6、對稱的兩個圖形是全等的 兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱 A 0 B 1 C 2 D 3,B,4. （ 2014年廣東汕尾）下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（） A B C D 【解析】選A.根據(jù)中心對稱圖形的定義可以判斷出只有選項A是中心對稱圖形.,A,5.（2015山東萊蕪）在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( ) A B C D 【解析】選B.由軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可得只有B項的圖案符合題意.,B,6.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，過點O的兩條直線，分別交各邊于點E、H、F、G，則A、E、D、G關(guān)于O的對稱點分別是 、 、 、 .,H,F,B,C,7.按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.,答案：,通過