1、,二次函數(shù),y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì),y=ax2,當(dāng)h0時,向右平移 個單位,當(dāng)h0時,向左平移 個單位,y=a(x-h)2,y=ax2,當(dāng)c0時,向上平移 個單位,當(dāng)c0時,向下平移 個單位,上下平移規(guī)律：上加下減,左右平移規(guī)律：左加右減,y=2x2,y=2(x1)2,y=2(x1)2+1,在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的圖象,的圖像可以由,向上平移一個單位,向右平移一個單位,向右平移一個單位,向上平移 一個單位,先向上平移一個單位,再向右平移一個單位,或者先向右平移一個單位再向上平移一個單位而得到.,y = ax2,y = ax2 +

2、 k,y = a(x h )2,y = a( x h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,平移的規(guī)律總結(jié)：,即仍滿足：上加下減，左加右減,觀察 的圖像,x=-2,(-2,2),(-2,-3),拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,開口 方向,增減性,最值,（-2，2）,（2，-3）,直線x=-2,直線x=2,向上,向下,當(dāng)x=-2時, y最小值=2,當(dāng)x=2時, y最大值=-3,當(dāng)x-2時, y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,開口方向,增減性,最值

3、,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（h，k）,（h，k）,直線x=h,直線x=h,向上,向下,當(dāng)x=h時,y最小值=k.,當(dāng)x=h時,y最大值=k.,當(dāng)xh時, y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,指出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo).,開口 對稱軸 頂點坐標(biāo),向上,直線x=3,(3,5),向下,直線x= 1,(1,0),向下,直線x=0,(0,1),向上,直線x=2,(2, 5),向上,直線x= 4,( 4,2),向下,直線x=3,(3,0),1拋物線的上下平移 （1）把二次函數(shù)y=

4、(x+1)2的圖像， 沿y軸向上平移個單位， 得到_的圖像； （2）把二次函數(shù)_的圖像， 沿y軸向下平移2個單位，得到y(tǒng)=x 2+1的圖像.,考考你學(xué)的怎么樣：,y=(x+1)2+3,y=x2+3,2拋物線的左右平移 （1）把二次函數(shù)y=(x+1) 2的圖像， 沿x軸向左平移個單位， 得到_的圖像； （2）把二次函數(shù)_的圖像， 沿x軸向右平移2個單位，得到y(tǒng)=x 2+1的圖像.,y=(x+4)2,y=(x+2)2+1,3拋物線的平移： （1）把二次函數(shù)y=3x 2的圖像， 先沿x軸向左平移個單位， 再沿y軸向下平移2個單位， 得到_的圖像； （2）把二次函數(shù)_的圖像， 先沿y軸向下平移2個單位

5、， 再沿x軸向右平移3個單位， 得到y(tǒng)=-3(x+3) 22的圖像.,y=3(x+3)2-2,y=-3(x+6)2,(-1,0),(-1,3),x=-1,7把二次函數(shù)y=4(x1) 2的圖像, 沿x軸向 _ 平移_個單位，得到圖像的對稱軸是直線x=3. 8把拋物線y=3(x+2) 2，先沿x軸向右 平移2個單位，再沿y軸向下平移1個單位， 得到_的圖像 9把二次函數(shù)y=2x 2的圖像，先沿x軸 向左平移個單位，再沿y軸向下平移2 個單位，得到圖像的頂點坐標(biāo)是_,右,2,y=-3x2-1,(-3,-2),10.如圖所示的拋物線： 當(dāng)x=_時，y=0； 當(dāng)x0時， y_0； 當(dāng)x在 _ 范圍內(nèi)時，y0； 當(dāng)x=_時，y有最大值_.,3,0或-2,2 x0,-1,3,11、試分別說明將拋物線的圖象通過怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象： (1) y=(x-3)2+2 ； (2)y=(x+4)25,12.與拋物線y=4x 2形狀相同，頂點為（2，-3）的拋物線解析式為 ,先向左平移3個單位，再向下平移2個單位,先向右平移4個單位，再向上平移5個單位,y= - 4(x-2)2-3或y= 4(x-2)2-3,13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示 （1）求解析式,(1,-1),(0,0),(2,0),當(dāng)x 時，y0。,當(dāng)x 時，y=0;,（2）根據(jù)圖象回答： 當(dāng)x 時，y0;,解：二