1、第一章 特殊平行四邊形,1.2 矩形的性質(zhì)與判定,第1課時 矩形及其性質(zhì),1,課堂講解,矩形的定義、 矩形的性質(zhì) 、 直角三角形斜邊上中線的性質(zhì),2,課時流程,逐點 導講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,下面圖片中都含有一些特殊的平行四邊形觀察這些特殊的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征？,（來自教材）,1,知識點,矩形的定義,矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形. 注意： (1)由矩形的定義知，矩形一定是平行四邊形，但平行四 邊形不一定是矩形 (2)矩形必須具備兩個條件：它是一個平行四邊形； 它有一個角是直角這兩個條件缺一不可,知1講,（來自點撥）,2,1,下列說法正確的是() A平

2、行四邊形是矩形 B矩形不一定是平行四邊形 C有一個角是直角的四邊形是矩形 D平行四邊形具有的性質(zhì)矩形都具有 如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是() AABCD BADBC CAOB45 DABC90,知1練,（來自典中點）,2,知識點,矩形的性質(zhì),知2導,想一想 (1)矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性 質(zhì)你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？ (2)矩形是軸對稱圖形嗎？ 如果是，它有幾條對稱軸？ (3)你認為矩形還具有哪些 特殊的性質(zhì)？與同伴交流 通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)矩形的四個角都是直角，對角線相 等下面我們證明這些結(jié)論,（來自教材）,矩形是軸對稱圖形

3、.,知2導,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，ABC90，對角線AC與DB相交于點O. 求證：(1)ABCBCDCDADAB90； (2)ACDB. 證明：(1)四邊形ABCD是矩形， ABCCDA，BCDDAB(矩形的 對角相等)，ABDC(矩形的對邊平行) ABCBCD180. 又ABC90，BCD90. ABCBCDCDADAB90.,知2導,(2)四邊形ABCD是矩形， ABDC(矩形的對邊相等) 在ABC和DCB中， ABDC，ABCDCB，BCCB， ABCDCB. ACDB.,（來自教材）,歸 納,知2導,（來自點撥）,矩形的性質(zhì)： (1)矩形的四個角都是直角 (2)矩形的對角線

4、相等 (3)矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì) (4)矩形是軸對稱圖形，如圖所示，鄰邊 不相等的矩形有兩條對稱軸,1 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A對角相等 B對角線相等 C對邊相等 D對角線互相平分 如圖，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且ADDE， 連接BE交CD于點O，連接AO，下列結(jié)論中不正確的是() AAOBBOC BBOCEOD CAODEOD DAODBOC,知2練,（來自典中點）,2,知3導,3,知識點,直角三角形斜邊上中線的性質(zhì),議一議 如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點E，那么BE是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系？由此你能

5、得到怎樣的結(jié)論？,1、結(jié)論：定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 2、請你完成這個定理的證明. 3、總結(jié)： (1)此性質(zhì)與“含30角的直角三角形性質(zhì)”及“三角形中位線性質(zhì)” 是解決線段倍分問題的重要依據(jù)； (2)“三角形中位線性質(zhì)”適用于任何三角形；“直角三角形斜邊上 的中線性質(zhì)”適用于任何直角三角形；“含30角的直角三角形 性質(zhì)”僅適用于含30角的特殊直角三角形； (3)直角三角形還具有以下性質(zhì)：兩銳角互余；兩直角邊的平 方和等于斜邊平方,知3講,【例1】如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O， AOD120，AB2.5，求這個矩形對角線的長 解：四邊形ABCD是矩形， ACB

6、D(矩形的對角線相等)， OAOC AC，OBOD BD(矩形的對角線互相平分) OAOD. AOD120， ODAOAD (180120)30. 又DAB90(矩形的四個角都是直角)， BD2AB22.55.,知3講,（來自教材）,你還有其他解法嗎？,2,(2015鄂爾多斯)如圖，P是矩形ABCD的對角線AC的中點，E 是AD的中點若AB6，AD8，則四邊形ABPE的周長為 () A14 B16 C17 D18 (2015徐州)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為AD邊的中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于() A3.5 B4 C7 D14,知3練,（來自典中點）,1、矩形的定義： 2、矩形的性質(zhì)： 3、矩形定