1、想一想,好高的紀念碑呀！相當于幾層樓高呢？,成都三十三中 楊洪芬,探索 三角形相似 的條件（1）,=,DEF,ABC,三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形, 叫做相似三角形。,相似三角形知多少,相似三角形的各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊對應(yīng)成比例. 如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,注意：要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上. 反之,寫在對應(yīng)位置上的字母就是對應(yīng)角的頂點！,先讓我們回顧全等三角形的判定方法有哪些？,當要同時滿足六個條件，比較麻煩，有沒有更簡單的方法來判定兩個三角形相似呢？,AAS ASA SAS SSS HL,如果只要確定三角形的形狀，不必考

2、慮其大小，究竟需要哪些條件呢？,利用定義可以判定兩個三角形相似；,問題一：如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么 這兩個三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？,探索與發(fā)現(xiàn),結(jié)論：一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似,探索與發(fā)現(xiàn),請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人畫ABC，另一人畫A1B1C1 （1）使A= A1 45 B= B1 30 （2）使A= A1 60 B= B1 45 ,畫完后，請解答下列問題:, C= C1嗎？, 先量出自己所畫的三角形三邊的長度，再合作求出對應(yīng)邊 的比: (比值精確到1），它們相等嗎？,這兩個三角形相似嗎？,問題二：兩角對應(yīng)相等的兩個 三角形相似嗎?,探索與發(fā)現(xiàn),a,

3、2a,b,2b, ABCABC,B,C,E =B,DEF ABC,F,DA,DA,EB,結(jié)論：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似,探索與發(fā)現(xiàn),A,（1）所有的等腰三角形都相似。( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似。( ) （3）所有的等邊三角形都相似。( ) （4）所有的直角三角形都相似。( ),判斷下列說法是否正確？并說明理由。,運用新知,隨堂練習(xí)，鞏固知識,（5）有一個角是100 的兩個等腰三角形都相似。( ) （6）有一個角是70 的兩個等腰三角形都相似。 ( ),例題： 如圖，D、E分別是ABC邊 AB、AC上的點，DE/BC.,(1)圖中有那些相等的角？ (2)找出圖中的相似三角形，并

4、說理由： (3)寫出三組成比例的線段。,解：,(1) DE/BC,(2) ADEABC. 理由是：,ADE=ABC,AED=ACB, ADEABC,(3) ADEABC,（相似三角形的對應(yīng)邊成比例 ）,內(nèi)涵與外延,直線a、b相交于點A，點B、C分別在直線a、b上，在直線a、b上分別找兩點D、E，使BAC與DAE相似，請盡量多地畫出點D、E的位置。,“A”型,A,B,C,a,b,“A”型,“x”型,“共角”型,“共角共邊”型,“蝴蝶”型,內(nèi)涵與外延,如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D。,試一試身手,請指出圖中所有的相似三角形,并選其中一組作出證明；,想一想,好高的紀念碑呀！相當于幾層樓高呢？,他在干嗎呢？,想到辦法了,走過去， 嗯， 一共150步,又是100步,到底在干嗎呢？,我知道了，相當于六層樓高,你能用所學(xué)的知識說說這樣做的理由嗎？,A,B,C,D,F,課時小結(jié),本節(jié)課主要探索了相似三角形的