1、人教版2012 第六章 第二節(jié),廣州市花都區(qū)獅峰初級中學中學 授課教師：黃炳輝,立方根,一、觀看小品，引入新知,表演者：羅梓紅 藍法杰,這個蘋果7的包裝箱是一個正方體，且它的體積是27cm3，那么它的邊長是多少呢？,1.小品中的問題，你知道嗎？,蘋 果 7,設(shè)它的邊長是xcm，則 x3=27 （3）3=27，x=3，,2.對比平方根，你能形成什么概念嗎？,上節(jié)課我們學習知道，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫a 的平方根； 現(xiàn)在這道題出現(xiàn)了3的立方是27，那么3叫做27的立方根 。 這就是我們今天要學習的主要內(nèi)容,立方根,如果一個數(shù)的平方等于a，那么 這個數(shù)就叫a 的平方根,如果一個數(shù)的立

2、方等于a，那么 這個數(shù)就叫a 的立方根,有兩個平方根，互為相反數(shù),有一個平方根，是0,沒有平方根,求一個數(shù)的平方根的運算叫開 平方；開平方與平方是互逆運算,二、形成概念，類比探索,，其中a 是被開方數(shù)， 實際上省略了 中的根指數(shù)2,三、初步應用、體驗成功,1.根據(jù)立方根的意義填空，并發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點嗎？ ( 2 )3=8， 8的立方根是（ 2 ）； ( 3)3=27， 27的立方根是（ 3 ）； ( 1 )3=1， 1的立方根是（ 1 ）； ( 0 )3=0， 0的立方根是（ 0 ）； (1 )3=1， 1的立方根是（1 ）； ( -3 )3=27， 27的立方根是（ -

3、3 ）；,2.歸納小結(jié),（1）正數(shù)的立方根是正數(shù). （2）負數(shù)的立方根是負數(shù). （3）0的立方根是0.,3.引入符號,怎么用符號來表示立方根？,類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用 符號 表示。讀作“三次根號a”,如: 23=8， 8的立方根是_2_； 即簡寫,如: （-2）3=-8， -8的立方根是_-2_； 即 簡寫,4.初步應用，感受簡潔美,得出結(jié)論:,你能從上述問題中總結(jié)出它們的關(guān)系嗎?,=,-2,-2,=,-3,-3,=,5.探究發(fā)現(xiàn),如果一個數(shù)的平方等于a，那么 這個數(shù)就叫a 的平方根,如果一個數(shù)的立方等于a，那么 這個數(shù)就叫a 的立方根,有兩個平方根，互為相反數(shù),有一個平方根，是0

4、,沒有平方根,求一個數(shù)的平方根的運算叫開 平方；開平方與平方是互逆運算,求一個數(shù)的立方根的運算叫開 立方；開立方與立方是互逆運算,有一個立方根，也是負數(shù),有一個立方根，是0,有一個立方根，也是正數(shù),，其中a 是被開方數(shù)， 3是根指數(shù)（不能省略）,6、類比掌握,，其中a 是被開方數(shù)， 實際上省略了 中的根指數(shù)2,四.例題,求下列各式的值 （1） （2） （3） 解 （1） = 4 （2） = （3） = -0.5,五.練習,完成學案，小組長進行檢查并對答案,A組題,1.填空 （1）0的立方根是_0_ （2）-1的立方根是-1 （3） 的立方根是_ （4）0.001的立方根是_0.1,2.求下列各

5、式的值 （1） = _10_ =_-1_ = _-0.3_ = _-3_,（2）,（3）,（4）,3.填空,（1）64的平方根是_，立方根是_ （2）16的平方根是_，-125的立方根是_ （3）1的算術(shù)平方根是_ ，立方根是_ （4）4的平方根是_ ，立方根是_,六.總結(jié)提高,1.立方根與平方根的異同,相同點: 0的平方根、立方根都一個是0,不同點： 定義不同 個數(shù)不同 表示方法不同,2.立方根與平方根開方數(shù)的取值范圍相同嗎？,1.（ 1） 立方根是它本身的數(shù)有哪些?,有1, -1, 0,（2）平方根是它本身的數(shù)呢?,只有0,（3）算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?,有1，0,七.B組題,2彎彎媽媽的水果銷售店新進了一箱新品種的水果，裝這種水果的紙箱的長