1、數(shù)學是一門藝術(shù),吳忠四中 楊珅,人教版第十四章 14.1.1,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),提出問題，創(chuàng)設情景：,25表示什么？,問題：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義）,(乘方的意義）,1010101010 可以寫成什么形式?,式子103102的意義是什么？,思考：,103與102 的積,底數(shù)相同,這個式子中的兩個因式有何特點？,請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =（101010）（1010）= 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 =

2、 = a（ ）,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3個a,2個a,5個a,5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,m個5,n個5,m+n,55,55,思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？,(4)108 105=,1013,108+5=,猜想：am an =?,(1)22 24,=a9,=26,(2)5354,=57,(3)a3 a6,=(a a a) (a a.a.a a a),=(2 2 ) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),=22+4,=53+4,=a3+6,繼續(xù)探索：,猜想:am an= am+n (當m、n

3、都是正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,（aaa）,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,真不錯，你的猜想是正確的！,aman =am+n (當m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法法則：,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進行計算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,運算形式,

4、運算方法,（同底、乘法）,（底不變、指加法）,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時指數(shù)才能相加.,例題引領,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,1.計算：(結(jié)果寫成冪的形式),（1）107 104 （2）x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8,2.計算： (結(jié)果寫成冪的形式),（1）232425 （2）y y2 y3,智取百寶箱 1.計算：（搶答）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.計算： (結(jié)

5、果寫成冪的形式) （1）x10 x （2）10102104 （3)x5xx3 （4）y4y3y2y,3.我是法官我來判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y3 y3 = 2y6( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),了不起！,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a（ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m,隨機應變,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-議一議,挑戰(zhàn)平臺,1.計算: （1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a) 8,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am