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1、等腰三角形,用一張長方形紙片，通過 折、剪（撕）你能制作出一個 等腰三角形嗎?,做一做：,動手做一做,ABC有什么特點(diǎn)?,看一看,12. 3-1,用一張長方形紙片，通過折、剪（撕）你能制作出一個等腰三角形嗎?,你發(fā)現(xiàn)了什么?,探索:,1、等腰三角形是軸對稱圖形.,2、等腰三角形的頂角平分線所在的直線 是它的對稱軸.,做一做：,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.,底邊,概念,1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長 是 ； 2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ；

2、 3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 .,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,小試牛刀,思考,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折， 找出其中重合的線段和角.,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?,大膽猜想,=900,猜想與論證,等腰三角形的兩個底角相等.,已知：ABC中，AB=AC,求證：B=C,分析：1.如何證明兩個角相等？,2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？,猜想,則有12,D,1,2,在ABD和ACD中,證明: 作頂角的平分線AD，,ABAC,

3、12,ADAD,（公共邊）, ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法一,則有 BDCD,D,在ABD和ACD中,證明: 作ABC 的中線AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共邊）, ABD ACD,（SSS）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法二,則有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,證明: 作ABC 的高線AD,ABAC,ADAD,（公共邊）, RtABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法三,猜想與論證,等腰三角形的兩個底角相等.,已知：ABC中，AB=AC,求證：B=C,分析：1.如何證明兩個角相等？,2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？,性質(zhì)1,(等邊對等角),猜想,等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個 角為_ _； 等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角 為_； 等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角 為_ _.,75, 30,70,40或55,55,35,35,小試牛刀,想一想:,剛才的證明除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,AD

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