1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊,第三章 變量之間的關(guān)系,3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系,授課人：高峰,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。并根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。 學(xué)習(xí)重點： 根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點： 體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。,課前預(yù)習(xí),1如果ABC的底邊長為a,高為h，那么SABC= 。 2. 如果梯形的上底、下底長分別為a、b，高為h，那么S梯形= 。 3.圓柱的底面半徑為r ,高為h ,面積S圓柱=_; 4.圓錐的底面半徑為r, 高為h，那么V圓錐= 。 5. 如圖所示三角形ABC面積是 。,6,8

2、,復(fù)習(xí)回顧,指出下列變化過程中的自變量、因變量 1、人的身高隨年齡的增長而增高。 是自變量， 是因變量 2、我國人口隨時間的增長而增加。 是自變量， 是因變量 3、圓的面積隨半徑的變化而變化。 是自變量， 是因變量,身高,年齡,人口,時間,半徑,圓的面積,觀察思考,確定一個三角形面積的量有哪些？ 三角形的底和高 請同學(xué)們欣賞“變化中的三角形”,如圖，ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在的直線向B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？,C,C,C,（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？,（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為,y

3、=3x,（3）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2,36,9,y=3x表示了 和 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。,你能直觀地表示這個關(guān)系式嗎？,三角形底邊長x,面積y,注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用 關(guān)系式，如y=3x ，我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出 相應(yīng)的因變量的值。,根據(jù)三角形的底邊長為 x（厘米），和三角形的面積 y（厘米2）的關(guān)系式填表：,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （1）在這個變化過程中， 自變量、因變量各是什么？ 圓錐的底面半徑的長度 是自變量 圓錐的體積是因變

4、量,做一做,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （2）如果圓錐底面半徑為 r （厘米），那么圓錐的體積v （厘米3）與r的關(guān)系式為 _,做一做,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變 化到10厘米時，圓錐的體 積由 厘米3 變化到 厘米3 。,做一做,合作交流,“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。,議一議： 你知道什么是“低碳生活”嗎？,議一議： （1）家居用電的二氧化碳排放量可以用 關(guān)系式表示為_， 其中的字母表

5、示_。,議一議： （2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時， 二氧化碳排放量從_ , 增加到_ 。,0.785kg,0.785kg,78.5kg,議一議： （3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5t、 油耗75L，請你計算 一下小明家這幾項 的二氧化碳排放量。,1.在地球某地，溫度T（C） 與高度d（m）的關(guān)系可以近 似地用來表示， 根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng)d的值 分別是0，200，400，600， 800，1000時，計算相應(yīng)的 T值，并用表格表示所得結(jié)果。,10.00,8.67,7.33,6.00,4.6

6、7,3.33,1如圖，圓錐的底面半徑是2cm，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化。 (1)在這個變化過程中，自變量是_ _，因變量是_。 (2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關(guān)系式是_ _。 (3)當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_ 厘米3。 2.長方形的周長為24cm，其中一邊為xcm（其中x0），面積為ycm2，則這樣的長方形的面積與一邊長的關(guān)系可以寫為（ ) A.y=x2 B.y=(12-x)2 C.y=(12-x)x D.y=2(12-x),C,當(dāng)堂檢測,3如圖所示，梯形上底的長是x，下底的長是15，高是8 （1）梯形面積y 與上底長x 之間的關(guān)系式是什么？ （2）用表格表示當(dāng)x 從10變到20時（每次增加1）， y 的相應(yīng)值； （3）當(dāng) x 每增加1時，y如何變化？說說你的理由 （4）當(dāng)x 0時，y 等于什么？此 時它表示的什么？,2、列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有 什么特點？,小結(jié),3、通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？,1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方