1、6.7 完全平方公式（1）,學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）,1.探索并推導(dǎo)完全平方公式 2.會運用公式進行簡單的計算,復(fù)習(xí)引入：（1分鐘）多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。,自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）自習(xí)課本P48頁議一議前面的內(nèi)容并思考：1、觀察算式(m+3)2和(2+3x)2及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)？3、用自己的語言敘述(a+b)2=a2+2ab+b2這一公式！4、你能用課本P48圖6-7解釋這一公式嗎？,（學(xué)生自學(xué)，教師巡視4分鐘）,1、發(fā)現(xiàn)兩個相同的多項式相乘可以寫成乘方的形式，它們按照多項式乘法法則展

2、開后的結(jié)果是一個特殊的二次三項式。 2、例：(x+5)2=x2+5x+5x+25=x2+10 x+25 (a-2b)2=a2-2ab-2ab+4b2=a2-4ab+4b2 3、兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們的積的2倍。,4、在圖1中，大正方形的邊長為(a+b)，面積為(a+b)2，而四小塊的面積為a2+ab+ab+b2，顯然(a+b)2=a2+2ab+b2。,1、用多項式乘多項式的法則來計算(a-b)2的值。 2、用自己的語言敘述(a-b)2=a2-2ab+b2這一公式！ 3、你能模仿課本P48圖6-7自己畫出一個圖形來解釋(a-b)2=a2-2ab+b2這一公式嗎？ 4、你能用一句生

3、動有趣的語言來敘述完全平方公式嗎？,自學(xué)檢測1（8分鐘）,自學(xué)檢測1答案,1、(a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2或者 (a-b)2=a+(-b)2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2 2、兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們的積的2倍。 3、在圖2中，小正方形面積(a-b)2，它是邊長為a的正方形面積a2減去(a-b)b+ab，顯然(a-b)2=a2-(a-b)b+ab=a2-(2ab-b2)=a2-2ab+b2,4、首平方，尾平方，首尾兩倍中間放，符號看前方。,(a-b)2,自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）,自習(xí)課本P48例1內(nèi)容并思考： 1、完全平方公式積為幾項

4、式？展開式中首尾兩項與中間項的符號相同嗎？ 2、展開式中間項等于哪兩項乘積的兩倍？符號又是怎樣確定？ 3、完全平方公式中的字母a、b可以表示什么？,（學(xué)生自學(xué)，教師巡視4分鐘）,自學(xué)檢測2（8分鐘）,1、計算：,2、下列計算是否正確？如何改正？,3、完成課本p49頁的隨堂練習(xí)計算(1)(2)(3),(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,解： (x+2y)2=,=x2,1、(1)(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,

5、+4xy,+4y2,討論，更正，點撥,這里的2強調(diào)不能漏乘,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,錯,錯,錯,錯,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,2、下列計算是否正確？如何改正？,（完全平方公式積為三項式）,（完全平方公式積為三項式，首尾兩項為正）,（展開式中間項的符號由乘式中兩項的符號決定）,（展開式中間項等于乘式中首尾兩項乘積的兩倍）,公式特點：,4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)、字母、單項式或多項式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為二次三項式；,2、首末兩項為兩數(shù)的平方和；,3、中間項是兩數(shù)積的2倍，符號由兩項的符號決 定；,小結(jié)：,兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。,當(dāng)堂訓(xùn)練（17分鐘）,2、一個圓的半徑長為rcm，減少2cm后，這個圓的面積減少了多少？ 3、觀察下列各式：152=225，252=625，352=1225，個位數(shù)字是5