1、第一部分第八章第32講 命題點1事件的分類(2016年2考)1(2016欽州7題3分)小明擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件為必然事件的是(B)A骰子向上的一面點數(shù)為奇數(shù)B骰子向上的一面點數(shù)小于7C骰子向上的一面點數(shù)是4D骰子向上的一面點數(shù)大于6 命題點2概率的計算(2018年10考，2017年8考，2016年9考)2(2018柳州4題3分)現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A將這四張牌洗勻后正面朝下放在桌面上，再從中任意抽取一張牌，則抽到紅桃A的概率為(B) A1B C D 3(2016貴港7題3分)從，0，3.5這五個數(shù)中，隨機抽取一個，則抽到無理

2、數(shù)的概率是(B)ABCD4(2016百色4題3分)在不透明口袋內有形狀、大小、質地完全一樣的5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機抽取一個小球是紅球的概率是(C)ABCD5(2018貴港4題3分)筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上110的號碼若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是(C)A B C D 6(2018六市同城8題3分)從2，1,2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是(C)ABCD 7(2016賀州5題3分)從分別標有數(shù)字3，2，1,0,1,2,3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是(D)A

3、BCD8(2016梧州9題3分)三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字“1”，“2”，“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復這樣的步驟兩次，得到三個數(shù)字a，b，c，則以a，b，c為邊長正好構成等邊三角形的概率是(A)ABCD9(2018梧州9題3分)小燕一家三口在商場參加抽獎活動，每人只有一次抽獎機會：在一個不透明的箱子中裝有紅、黃、白三種球各1個，這些球除顏色外無其他差別，從箱子中隨機摸出1個球，然后放回箱子中，輪到下一個人摸球，三人摸到球的顏色都不相同的概率是(D)A B C D 10(2018河池1題3分)同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬

4、幣全部正面向上的概率是_.11(2017百色14題3分)一個不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標號分別為1,2,3,4,5，隨機抽取一張，抽中標號為奇數(shù)的卡片的概率是_.12(2018賀州15題3分)從1,0，5.1,7這6個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是_.13(2016玉林、防城港、崇左17題3分)同時投擲兩個骰子，它們點數(shù)之和不大于4的概率是_.14(2018百色23題8分)密碼鎖有三個轉輪，每個轉輪上有十個數(shù)字：0,1,2，9.小黃同學是9月份中旬出生，用生日“月份日期”設置密碼：_9XX_.小張同學要破解其密碼：(1)第一個轉輪設置的數(shù)字是9，第二個轉輪設置的數(shù)字可能

5、是_1或2_；(2)請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；(3)小張同學是6月份出生，根據(jù)(1)(2)的規(guī)律，請你推算用小張生日設置的密碼的所有可能個數(shù)【注：每個月的上旬是1號(用01表示)到10號：中旬是11號到20號；下旬是21號到30或31號】 解：(1)1或2.【解法提示】小黃同學是9月份中旬出生，用生日“月份日期”設置密碼9XX，而中旬是11號到20號，第二個轉輪設置的數(shù)字可能是1或2.(2)小黃同學的密碼可能是911,912,913,914,915,916,917,918,919,920，共有10種等可能的結果，能被3整除的有912,915,918，共3種

6、結果，P(密碼數(shù)能被3整除).(3)小張同學是6月份出生，用生日“月份日期”設置密碼為6XX，沒有告訴小張同學生日的具體日期，故其生日可能是6月份中任意一天，則密碼可能為 601到630中的任何一個數(shù)，共有30種可能的情況，用小張生日設置的密碼的所有可能個數(shù)為30個15(2018北部灣經(jīng)濟區(qū)22題8分)某市將開展以“走進中國數(shù)學史”為主題的知識競賽活動，紅樹林學校對本校100名參加選拔賽的同學的成績按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：成績等級頻數(shù)(人數(shù))頻率A40.04Bm0.51CnD合計1001(1)求m_51_，n_30_；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“C

7、等級”所對應圓心角的度數(shù)；(3)成績等級為A的4名同學中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率解：(1)m0.5110051(人)D組人數(shù)為10015%15(人)，n1004511530(人)(2)“C等級”所對應圓心角的度數(shù)為360108.(3)列表如下：男女1女2女3男(女1，男)(女2，男)(女3，男)女1(男，女1)(女2，女1)(女3，女1)女2(男，女2)(女1，女2)(女3，女2)女3(男，女3)(女1，女3)(女2，女3)共有12種等可能的結果，選中1名男生和1名女生結果的有6種，P(選中1名男生和

8、1名女生).16(2018桂林22題8分)某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學生中隨機抽取部分學生，對他們今年4月份的生活支出情況進行調查統(tǒng)計，并繪制成如下統(tǒng)計圖表：組別月生活支出x(單位：元)頻數(shù)(人數(shù))頻率第一組x30040.10第二組300x35020.05第三組350x40016n第四組400x450m0.30第五組450x50040.10第六組x50020.05請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：(1)在這次調查中共隨機抽取了_40_名學生，圖表中的m_12_，n_0.40_；(2)請估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350

9、元的學生人數(shù)；(3)現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學生，學校在本次調查的基礎上，經(jīng)過進一步核實，確認高一(2)班有A，B，C三名學生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學校讓李阿姨從A，B，C三名學生中依次隨機抽取兩名學生進行資助，請用列表法(或樹狀圖法)求恰好抽到A，B兩名女生的概率解：(1)本次調查的學生總人數(shù)為40.1040(名)，m400.3012，n16400.40.(2)600(0.100.05)6000.1590(名)，答：估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數(shù)為90.(3)畫樹狀圖如答圖：第16題答圖由

10、樹狀圖知共有6種等可能結果，其中恰好抽到A，B兩名女生的結果數(shù)為2，所以恰好抽到A，B兩名女生的概率 P.17(2016南寧22題8分)在“書香八桂，閱讀圓夢”讀書活動中，某中學設置了書法、國學誦讀、演講、征文四個比賽項目(每人只參加一個項目)，九(2)班全班同學都參加了比賽，該班班長為了了解本班同學參加各項比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2)，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：第17題圖(1)請求出九(2)班全班人數(shù)；(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整；(3)南南和寧寧參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率解：(1)演講

11、人數(shù)12人，占25%，九(2)班全班人數(shù)為1225%48(人)(2)國學誦讀占50%，國學誦讀人數(shù)為4850%24(人)，書法人數(shù)為48241266(人)；補全折線統(tǒng)計圖如答圖1.第17題答圖1(3)分別用A，B，C，D表示書法、國學誦讀、演講、征文，畫樹狀圖如答圖2，第17題答圖2共有16種等可能的結果，他們參加的比賽項目相同的有4種情況，他們參加的比賽項目相同的概率為.18(2017來賓21題8分)某校七、八年級各有10名同學參加市級數(shù)學競賽，各參賽選手的成績如下(單位：分)：七年級：89,92,92,92,93,95,95,96,98,98八年級：88,93,93,93,94,94,95,95,97,98整理得到如下統(tǒng)計表：年級最高分平均分眾數(shù)方差七年級9894m7.6八年級989493s2根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：m_92_；(2)求表中s2的值，并判斷兩個年級中哪個年級的成績更穩(wěn)定；(3)七年級兩名最高分選手分別記為A1，A2，八年級第一、第二名選手分別記為B1，B2，現(xiàn)從這四人中，任意選取兩人參加市級經(jīng)驗交流，請用樹狀圖法或列表法求出這兩人分別來自不同年級的概率解：(1)92.(2)s2(8894)2(9394)2(9394)2(9394)2(9494)2(9494)2(9594)2(9594)2(9794)2(9894)26.6.7.66