1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2),溫故知新,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y軸,y軸,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而增大。,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而減小。,x=0時(shí),y最小=0,x=0時(shí),y最大=0,拋物線y=ax2 (a0)的形狀是由|a|來(lái)確定的,一般說(shuō)來(lái), |a|越大,拋物線的開(kāi)口就越小.,y=x2,y=x2+1,5 2 1 2 5,函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?,函數(shù)y=x2+1的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.,操作 與 思考,函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?,相同,y=x2,y=x2-2,2 -1 -2 -1

2、 2,函數(shù)y=x2-2的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.,函數(shù)y=x2-2的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?,操作 與 思考,函數(shù)y=x2-2的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?,相同,函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)y=ax2+k (a0)的圖象形狀 ，只是位置不同；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象向 平移 個(gè)單位得到，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象 向 平移 個(gè)單位得到。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,函數(shù)y=-x2-2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.,函數(shù)y=-x2+3的圖象可

3、由y=-x2的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.,圖象向上移還是向下移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?,上加下減,相同,上,k,下,|k|,當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+k的開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨x的增大而 ， 當(dāng)x= 時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于 ； 當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2+k的開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于 。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,y=x2-2,y=x2+1,y=x2,向上,y軸,(0,k),

4、減小,增大,0,小,k,向下,y軸,(0,k),增大,減小,0,大,k,觀 察 思 考,(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象 向 平移 個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象 可由 y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到。,（3）將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的 拋物線的函數(shù)式是 。 將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的 拋物線的函數(shù)式是 。,(2)將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個(gè)單位可得 y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè) 單位得到y(tǒng)=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象 向 平移 個(gè)單位可得到 y=x2+2的圖象。,上,5,下,11,

5、下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小試牛刀,二次函數(shù)y=ax2+k的圖像性質(zhì),及時(shí)小結(jié),向上,向下,(0 ,k),(0 ,k),y軸,y軸,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而增大。,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而減小。,x=0時(shí),y最小=k(頂點(diǎn)是最低點(diǎn)),x=0時(shí),y最大=k(頂點(diǎn)是最高點(diǎn)),拋物線y=ax2 +k (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)上下平移得到.,（1）已知二次函數(shù)y=ax2+c ，當(dāng)x取x1,x2(x1x2, x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等， 則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為 （ ） A. a+c B. a-c C. c D. c,D,大顯身手,談?wù)勀愕氖斋@,小結(jié)：,(2)二次函數(shù)y=ax2+c (a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（2，5），則函數(shù)y=ax2+c的表達(dá)式為 。若點(diǎn)C(-2,m),D（n ,15）也在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi),作業(yè)：,（