1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,1.2 30,45,60角的三角函數(shù)值,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1. 經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過(guò)程， 能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義。 2. 能夠進(jìn)行含有30、45、60角的三角函數(shù)值的計(jì)算。 3. 能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值，說(shuō)出相應(yīng)的銳角的度數(shù)。,在RtABC中,銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦,記作sinA,即,在RtABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切,記作tanA,即,銳角A的正弦,余弦,正切都叫做A的三角函數(shù).,在RtABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦,記作cosA,即,銳角A的三角函數(shù),知識(shí)回顧,如圖,

2、觀察一副三角板: 它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,想一想,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)tan450,tan600等于多少?,根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:,300,600,450,450,做一做,特殊角的三角函數(shù)值表,做一做,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格中的數(shù)據(jù)，有沒(méi)有快速記憶的辦法？ 如果知道了30、45、60的三角函數(shù)值，你能說(shuō)出相應(yīng)的銳角的度數(shù)嗎？ 相互比一比，看誰(shuí)

3、記得又快又準(zhǔn)。,練習(xí),（1）請(qǐng)你快速口答： sin300 cos450 sin600 tan600 cos600 tan300 sin450 cos300 tan450,（2）你知道的度數(shù)嗎？ sin= cos= tan= cos= tan= sin=,1 計(jì)算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450.,老師提示: sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余類推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算,(1)sin600-

4、cos450; (2)cos600+tan600;,計(jì)算:,隨堂練習(xí),2 一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,解:如圖,根據(jù)題意可知,DC=2.5-2.1650.34(m).,簡(jiǎn)單應(yīng)用,2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長(zhǎng)12m, 在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600. 求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).,課堂練習(xí),1.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m, 問(wèn)扶梯的長(zhǎng)度是多少?,課時(shí)小結(jié),今天你有什么新的收獲？ 學(xué)到了哪些知識(shí)?,謝 謝,作業(yè):習(xí)題1