1、,課程名稱：直線和圓的位置關(guān)系,年 級(jí)：九年級(jí)（下冊(cè)） 版 本：北師大版 工作單位：瑞昌市南義中學(xué) 主 講 人：周海蘭,如圖，設(shè)O 的半徑為r，,點(diǎn)A在圓內(nèi),點(diǎn)B在圓上,點(diǎn)C在圓外,反過來，如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的關(guān)系，可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?,OAr,OB=r,OCr,OAr,OB=r,OCr,O,回顧：,A點(diǎn)在圓內(nèi),B點(diǎn)在圓上,C點(diǎn)在圓外,位 置 關(guān) 系,數(shù)量關(guān)系,數(shù)形結(jié)合思想,把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,注意觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),a(地平線),“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能

2、根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？,海上日出,新知探究1,3.6.1直線與圓的位置關(guān)系,請(qǐng)同學(xué)們 （1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看成圓，在紙上移動(dòng)硬幣，模擬日出情景. （2）在紙上畫一個(gè)圓，把直尺看做直線，移動(dòng)直尺.,思考：直線和圓的位置關(guān)系有幾種？依據(jù)是什么？ 學(xué)生小組合作交流. 畫出直線與圓的位置關(guān)系的圖形.,直線與圓的位置關(guān)系圖形表示:,.o,.o,.,.o,l,.o,圖1,圖2,圖3,.o,.o,.,.o,l,直線和圓的位置關(guān)系 用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷,圖1,圖2,圖3,1.如圖1，直線與圓_公共點(diǎn)， 那么這條直線與圓_. 2.如圖2，直線與圓只有_公共

3、點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓_.此時(shí)，這條直線叫做圓的_，這個(gè)公共點(diǎn)叫做_. 3.如圖3，直線與圓有_公共點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓_，此時(shí)，這條直線叫做圓的_，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做_.,沒有,相離,一個(gè),相切,切線,切點(diǎn),兩個(gè),相交,割線,交點(diǎn),根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線l與O的位置關(guān)系,（1）,（2）,（3）,（4）,相離,相交,相交,？,l,l,l,l,O,O,O,O,？,l,如果公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？,O,聯(lián)想類比：“直線和圓的位置關(guān)系” 能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？,過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線,這個(gè)點(diǎn)與垂足之間，垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線 的距離。,畫一畫：,直線和圓的位

4、置關(guān)系,1)直線和圓相交,d r;,d r;,2) 直線和圓相切,3) 直線和圓相離,d r;,=,新知探究2,數(shù)量特征,d：圓心到 直線的距離 r：半徑,位 置 關(guān) 系,數(shù)量關(guān)系,數(shù)形結(jié)合思想,小試牛刀,2.已知圓o的半徑為6cm，圓心o與直線AB的距離為d，根據(jù)條件填寫d的范圍： （1）若AB和圓O相離，則_. （2）若AB和圓O相切，則_. （3）若AB和圓O相交，則_.,相交,相切,相離,d6cm,d=6cm,d6cm,1.直線和圓有2個(gè)交點(diǎn)，則直線和圓_. 直線和圓有1個(gè)交點(diǎn)，則直線和圓_. 直線和圓沒有交點(diǎn)，則直線和圓_.,探索切線性質(zhì),1.下圖三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能

5、畫出它們的對(duì)稱軸嗎？,探索切線性質(zhì),2.如圖,直線CD與O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.,直徑AB垂直于直線CD.,理由是: 右圖是軸對(duì)稱圖形,AB是對(duì)稱軸, 沿直線AB對(duì)折圖形時(shí),AC與AD重合,因此,BAC=BAD=90.,切線的性質(zhì)定理,定理 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.,老師提示: 切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù); 作過切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一.,如圖 CD是O的切線,A是切點(diǎn),OA是O的半徑, CDOA.,切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用,例1.已知RtABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.,（1）以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與C 相切?

6、,解:(1)過C作CDAB,垂足為D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,當(dāng)半徑長(zhǎng)為 cm時(shí),AB與C相切.,B=30.,切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用,1.已知RtABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.,（2）以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?,當(dāng)r=4cm時(shí),dr,AB與C相交.,當(dāng)r=2cm時(shí),dr,AB與C相離;,解:(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d= cm,所以,這節(jié)課有何收獲？！,你,美麗的圓,d r,d r,d r,共同回顧一,兩個(gè),唯一,切線,切點(diǎn),沒有,割線,圓心O到直線的距離為d,直線和圓的位置關(guān)系有三種,（1）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（2）由_ 的大小關(guān)系來判斷。,(在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。),兩,直線 與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距