1、在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?畢達(dá)哥拉斯,第六章 平行四邊形 1 平行四邊形的性質(zhì)(一),平行四邊形特征的探索,做一做 :小組活動(dòng)1： 請(qǐng)同學(xué)制作兩個(gè)全等的三角形。,想一想: 觀察兩個(gè)全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)怎樣的四邊形？對(duì)邊有什么特征？,問(wèn)題二：你能給平行四邊形下定義嗎？,對(duì)角線 ：平行四邊形不相鄰的兩個(gè) 頂點(diǎn)連成的線段,平行四邊形的概念,定義包括兩重意思： （1）如果兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形；,（2）如果一個(gè)四邊形是 平行四邊形，那么它的兩組對(duì)邊就分別平行,用符號(hào)表示是：,AB/CD,AD/BC,四邊形ABCD是

2、平行四邊形,AB/CD,AD/BC, 1=2 ADBC, 3=4 ABDC, 四邊形ABCD是平行四邊形,生活中常見(jiàn)到那些平行四邊形的實(shí)例,你能舉出幾個(gè)嗎?,體驗(yàn)感知,小組活動(dòng)3 用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫(huà)的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，觀察旋轉(zhuǎn)后的四邊形，它與你畫(huà)的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？,探索歸納 交流合作,平行四邊形性質(zhì)的探索,結(jié)論1：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形， 兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是他的對(duì)稱中心,結(jié)論： 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。,平行四邊形的對(duì)角相等。, 四邊形ABCD是平行四邊形

3、AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. ABDC, ADBC,問(wèn)題四： 平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有 什么關(guān)系？,問(wèn)題四： 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？,推理論證 感悟升華,可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論：,例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AB=CD,BC=DA.,證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形 AD / BC，AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB,1,2,3,4,你能證明平行

4、四邊形的對(duì)角相等嗎？,如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證: A=C,B=D.,證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D 同理可得：A=C,1,2,3,4,應(yīng)用鞏固 深化提高,（1) 已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn) 是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：BE = DF,證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,練一練：,（2）已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確 定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。,應(yīng)用鞏固 深化提高,議一議：,經(jīng)歷了實(shí)踐與探索,你有什么感受和收獲? 能給自己一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)嗎?這節(jié)課你學(xué) 到了什么？,評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié),2.這節(jié)課與同伴合作交流中，你向同伴學(xué)到 了什么？,3.本節(jié)課在知識(shí)和方法對(duì)你有什么啟發(fā)?,考一考 1. ABCD中， B=600，則A=， C=， D=. 2. ABCD中A比B大200，則C=. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 則AD=，CD=. 4.如果 ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（ ）. A 5cm B 15cm C