1、4.3 探索三角形全等的條件,第四章 三角形,3 利用“邊角邊”判定三角形全等,導(dǎo)入新課,觀察與思考,在人工湖的岸邊有A、B兩點(diǎn)，難以直接量出A、B兩點(diǎn)之間的距離.你能設(shè)計(jì)一種量出A、B兩點(diǎn)之間的距離的方案嗎？,1.知道判定三角形全等的方式-邊角邊。 2.知道兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 3.通過探究全等三角形的判定條件，培養(yǎng)分類討論的數(shù)學(xué)思想。,學(xué)習(xí)目標(biāo),溫故知新,到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？,邊邊邊（SSS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）,根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？,兩邊一角相等,1.

2、兩邊及夾角; 2.兩邊及其一邊的對角.,思考：,探究新知,1.兩邊及夾角 三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40，動(dòng)手畫一畫，小組交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？,結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.,探究新知（小組活動(dòng)）,B,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40，小組合作動(dòng)手畫一畫，你們發(fā)現(xiàn)了什么？,結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等,探究新知（小組活動(dòng)）,三角形全等判定方法,用符號語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）.,兩邊及

3、其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 (可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,注意：角寫在中間！,探究新知,4,4,練一練:,如圖,在下列三角形中,哪兩個(gè)三角形全等?,4,4,5,5,30,30,4,4,30,4,6,40,4,6,40,40,1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由,甲與丙全等，SAS.,練一練:,1.如圖，已知ABAC，ADAE， 試說明：BC.,C,E,A,B,A,D,解：在ABD和ACE中，,ABDACE（SAS） BC（全等三角形 對應(yīng)角相等）.,AB=AC(已知）， A=A（公共角）， AD=AE(已知），,鞏固提高:,解：ADBC，A=C.

4、 又 AE=CF， AE+EF=CF+EF，即AF=CE. 在AFD 和CEB 中，,AD=CB， A=C， AF=CE，,2. 如圖，ADBC，AD=CB,AE=CF, 試說明：AFDCEB .,AFDCEB（SAS）.,鞏固提高:,3.如圖，在湖泊的岸邊有A、B兩點(diǎn)，難以直接量出A、B兩點(diǎn)間的距離.你能設(shè)計(jì)一種量出A、B兩點(diǎn)之間距離的方案嗎？,OA=OD,AOB=DOE,OB=OE，ABODEO（SAS）. AB=DE.,應(yīng)用提升:,你的收獲,4.小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就 能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流.,解：能.在EDH和FDH中 ， ED=FD（已知），