1、分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理教案分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（第一課時(shí)）知識(shí)與技能：理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理；會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題；過程與方法： 通過對兩個(gè)原理概念的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、歸納概括能力和類比分析能力；通過對兩個(gè)原理的應(yīng)用，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解學(xué)習(xí)本章的意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)學(xué)生形成“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式.教學(xué)重點(diǎn)理解兩個(gè)原理 , 并能運(yùn)用它們來解決一些簡單的問題.教學(xué)難點(diǎn)弄清楚“一件事”指的是什么，分清是“分類”還是“分步”.教學(xué)方法啟發(fā)式教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程一、引入課

2、題引例： 從甲地到乙地有 3 條路，從乙地到丁地有 2 條路；從甲地到丙地有 3 條路，從丙地到丁地有 4 條路，問：從甲地到丁地有多少種走法？甲地乙地丙地丁地這就是用我們這節(jié)課要研究的分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理來解決問題 .設(shè)計(jì)意圖： 從貼近學(xué)生實(shí)際生活的實(shí)例出發(fā)， 讓學(xué)生明白本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。師生互動(dòng)： 老師提問學(xué)生回答。二、講授新課：1、分類加法計(jì)數(shù)原理問題 1：（多媒體展示） 十一你打算從甲地到乙地旅游， 假設(shè)可以乘汽車和火車 . 一天中，汽車有 3 班，火車有 2 班. 那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種坐交通工具的方法 ? 有種方法探究：（

3、多媒體展示） 你能說說以上問題的特征嗎？（分析要完成的“一件事”是什么 . ）完成一件事有兩類不同方案，在第 1 類方案中有 3 種不同的方法，在第 2 類方案中有 2 種不同的方法 . 那么完成這件事共有 3+2=5 種方法。一件事就是從甲1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理教案地到乙地的一種乘坐交通工具的方式。發(fā)現(xiàn)新知： 完成一件事情，有n 類辦法，在第1 類辦法中有 m1 種不同的方法，在第 2 類辦法中有 m2 種不同的方法，在第n 類辦法中有 mn 種不同的方法 .那么完成這件事共有Nm1m2mn 種不同的方法 . （也稱加法原理）設(shè)計(jì)意圖：由特例到定義的設(shè)計(jì)思路讓學(xué)生理解加法原理的

4、概念， 體現(xiàn)了一般存在于特殊之中的辯證法思想，便于讓學(xué)生理解概念。師生互動(dòng)：由老師提問學(xué)生回答的方式進(jìn)行。 在本知識(shí)點(diǎn)中學(xué)生可能對 “一件事”的概念的理解不是很好，在學(xué)生回答完后，老師應(yīng)該進(jìn)行點(diǎn)撥。知識(shí)應(yīng)用例 1：兩個(gè)袋子里分別裝有 40 個(gè)紅球， 60 個(gè)白球，從中任取一個(gè)球，有多少種求法？設(shè)計(jì)意圖： 通過本例及變式練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解“分類”的含義。并向?qū)W生指出分類的關(guān)鍵是弄清“一件事”是什么。師生互動(dòng)： 由老師引導(dǎo)學(xué)生回答例題，由學(xué)生獨(dú)立解答變式，并回答“一件事”是什么。分類加法計(jì)數(shù)原理特點(diǎn) ：分類加法計(jì)數(shù)原理針對的是 “分類”問題，完成一件事的辦法要分為若干類，各類的辦法法相互獨(dú)立，

5、各類辦法中的各種方法也相對獨(dú)立， 用任何一類辦法中的任何一種方法都可以單獨(dú)完成這件事 .設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生總結(jié)加法原理的特點(diǎn)，加深對概念的理解。師生互動(dòng)： 由學(xué)生總結(jié)，老師給以補(bǔ)充。2 、分步乘法計(jì)數(shù)原理問題 2：（多媒體展示） 從 A 村道 B 村的道路有 3 條，從 B 村去 C 村的路有 2 條，從 C村去 D的道路有 3 條，小明要從 A 村經(jīng)過 B 村，再經(jīng)過 C 村，最后到D村，一共有多少條路線可以選擇？從 A 村經(jīng) B 村去 C 村有 2步,第一步 ,由 A 村去 B 村有 3種方法 ,第二步 ,由 B 村去 C村有 2種方法 ,第三步，從 C村到村有種方法所以從 A 村經(jīng) B

6、村又經(jīng)過 C村到村共有 3 2 = 種不同的方法探究 2：（多媒體展示） 你能說說這個(gè)問題的特征嗎？ （分析要完成的 “一件事”是什么 . ）完成一件事需要有三個(gè)不同步驟， 在第 1 步中有種不同的方法， 在第 2 步中有種不同的方法， 第三步有種不同的方法 . 那么完成這件事共有 3 2 = 種不同的方法 . 一件事就是：從村到村的一種走法發(fā)現(xiàn)新知分步乘法計(jì)數(shù)原理： 完成一件事情， 需要分成 n 個(gè)步驟，做第 1 步有 m1 種不同的方法，做第2 步有 m2 種不同的方法做第n 步有 mn 種不同的方法 . 那么2分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理教案完成這件事共有Nm1m2mn 種不同的方

7、法 . （也稱乘法原理）設(shè)計(jì)意圖： 由特例到定義的設(shè)計(jì)思路讓學(xué)生理解乘法原理的概念。師生互動(dòng)：由老師提問學(xué)生回答的方式進(jìn)行。 學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)加法原理的基礎(chǔ)，本知識(shí)點(diǎn)可以讓學(xué)生回答，如果回答不全面則由老師進(jìn)行引導(dǎo)完成。知識(shí)應(yīng)用 例 2 兩個(gè)袋子里分別裝有 40 個(gè)紅球與 60 個(gè)白球，從中取一個(gè)白球和一個(gè)紅球，有多少種取法？解：取一個(gè)白球和一個(gè)紅球可以分成兩步來完成：第一步從裝白球的袋子里取一個(gè)白球有60 種第二步從裝紅球的袋子里取一個(gè)紅球有40 種所以共有 4060=2400 種問題 3：用前 6 個(gè)大寫英文字母和19 九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1 B1 , A2 B2 ,，的方式給教室里的座位編

8、號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？用列舉法可以列出所有可能的號(hào)碼：分析：我們還可以這樣來思考： 由于前6 個(gè)英文字母中的任意一個(gè)都能與9 個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼，而且它們各不相同， 因此共有69 = 54 個(gè)不同的號(hào)碼練習(xí)，一個(gè)三位密碼鎖 , 各位上數(shù)字由 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字組成 , 可以設(shè)置多少種三位數(shù)的密碼( 各位上的數(shù)字允許重復(fù) )? 首位數(shù)字不為 0 的密碼數(shù)是多少 ?首位數(shù)字是 0 的密碼數(shù)又是多少 ?分析 :按密碼位數(shù) , 從左到右依次設(shè)置第一位、第二位、第三位 ,需分為三步完成 ;第一步 , m1 = 10;第二步 ,m2 = 10;第三步 ,

9、m3= 10.根據(jù)乘法原理 ,共可以設(shè)置N = 1010 10 = 103種三位數(shù)的密碼。問題 4：分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理異同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是完成一件事的不同方法種數(shù)的問題不同點(diǎn)：分類加法計(jì)數(shù)原理針對的是 “分類”問題，完成一件事要分為若干類，各類的方法相互獨(dú)立， 各類中的各種方法也相對獨(dú)立， 用任何一類中的任何一種方法都可以單獨(dú)完成這件事， 是獨(dú)立完成；而分步乘法計(jì)數(shù)原理針對的是 “分步”3分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理教案問題，完成一件事要分為若干步，各個(gè)步驟相互依存， 完成任何其中的一步都不能完成該件事，只有當(dāng)各個(gè)步驟都完成后，才算完成這件事，是合作完成.三，例題講解1

10、從 5 名同學(xué)中選出正副班長各一名，則不同的任職方案有多少種？2、三層書架上，上層放著 10 本不同的語文書，中層放著 9 本不同的數(shù)學(xué)書，下層放著 8 本不同的英語書，（ 1）從書架上任取一本，有多少種取法？（ 2）從書架上任取語數(shù)外各一本，有多少種取法？3、在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有多少個(gè)？4某中學(xué)的一幢 5 層教學(xué)樓共有 3 處樓梯，問從 1 樓到 5 樓共有多少種不同的走法？例 3：某班級(jí)有男三好學(xué)生5 人,女三好學(xué)生 4 人(1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng) , 有多少種不同的選法？(2) 從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會(huì) ,有多少種不同的選法？小結(jié)1 分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容2 弄清兩個(gè)原理的區(qū)別與聯(lián)系，是正確使