1、北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元第四單元正比例與反比例單元目標(biāo) :1. 結(jié)合具體情境 , 體會生活中存在著大量互相依賴的變量 , 體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 ; 在具體情境中 , 嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系 , 知道列表或畫圖都就是表示變量之間關(guān)系常用的方法。2. 結(jié)合豐富的實(shí)例 , 經(jīng)歷正比例、反比例意義的建構(gòu)過程 , 能從變化中瞧到“不變” , 認(rèn)識正比例與反比例 ; 能根據(jù)正比例與反比例的意義 , 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成正比例與反比例; 能舉出生活中成正比例與反比例量的實(shí)例。3、初步了解正比例的圖象就是一條直線, 能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖象。

2、單元重點(diǎn) :1. 在具體情境中 , 能辨別變化的量 , 用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化而變化的情況。2. 能根據(jù)正比例與反比例的意義 , 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成正比例與反比例。3. 初步了解正比例的圖象就是一條直線 , 能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖象 , 能根據(jù)圖進(jìn)行簡單的分析。單元難點(diǎn) :1. 在具體情境中 , 能辨別變化的量 , 用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化而變化的情況。2. 能根據(jù)正比例與反比例的意義 , 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成正比例與反比例。3. 初步了解正比例的圖象就是一條直線 , 能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上

3、畫出相應(yīng)的圖象 , 能根據(jù)圖進(jìn)行簡單的分析。學(xué)情分析 :本單元就是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比與比例等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的, 主要學(xué)習(xí)正比例與反比例的相關(guān)知識。我們生活在一個變化的世界中, 從數(shù)學(xué)的角度研究變量與變量之間的關(guān)系, 將有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。同時 , 研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律 , 也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界 , 開始接觸一種新的思維方式。我們知道 , 函數(shù)就是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個重要模型 , 函數(shù)思想就就是運(yùn)用運(yùn)動與變化的觀點(diǎn)、 集合與對應(yīng)的思想去分析問題的數(shù)量關(guān)系 , 雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)中沒有正式引入函數(shù)概念與函數(shù)關(guān)系式, 也不需要學(xué)生掌握“函數(shù)”與“函

4、數(shù)思想”的名稱, 但進(jìn)行函數(shù)思想的滲透的教學(xué)就是必要的。本單元的正比例、反比例就就是兩個重要的函數(shù)關(guān)系。其實(shí), 在本單元學(xué)習(xí)之前 , 學(xué)生學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律, 字母表示數(shù)等 , 已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)正比例與反比例后, 學(xué)生可北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元以運(yùn)用運(yùn)動與變化的觀點(diǎn)、 集合與對應(yīng)的思想分析問題的數(shù)量關(guān)系, 也可以使學(xué)生懂得一切事物都就是不斷變化且相互聯(lián)系的, 從而了解事物的變化趨勢及其運(yùn)動的規(guī)律, 也可以為學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理等知識奠定良好的基礎(chǔ)。第一課時變化的量教學(xué)內(nèi)容 : 變化的量北師大數(shù)學(xué)六年級下P39-40教學(xué)目標(biāo) :1. 結(jié)合具體

5、的數(shù)學(xué)情境認(rèn)識“變化的量” , 并通過描述活動 , 了解其中一個變量就是怎樣隨著另一個變量而變化的 , 知道列表與畫圖都就是表示變量關(guān)系常用的方法 , 積累表征變量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2. 通過舉例與交流活動 , 體會生活中存在著大量互相依存的變量 , 了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化就是普遍存在的現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn) : 了解并描述其中一個變量就是怎樣隨著另一個變量而變化的。教學(xué)難點(diǎn) : 了解并描述其中一個變量就是怎樣隨著另一個變量而變化的。教學(xué)準(zhǔn)備 : 多媒體課件教學(xué)過程 :一、創(chuàng)設(shè)情境 , 導(dǎo)入新課。1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

6、3、師 : 身高、體重都會變化 , 這些都就是變化的量。 ( 板書課題 )二、觀察表格 , 感知變量。1、出示妙想的體重變化情況表。(1) 從表中您知道了什么信息？(2) 上表中哪些量在發(fā)生變化？觀察表中所反映的內(nèi)容 , 表中所涉及的量就是哪兩個量？它們就是固定不變的量還就是變化著的量？(3) 請用折線統(tǒng)計(jì)圖畫出妙想的體重變化情況。(4) 說一說妙想 6 周歲前的體重就是如何隨年齡增長而變化的?4、體重會一直隨年齡的增長而變化不？小結(jié) : 體重與年齡就是一組相互有著關(guān)系的量。但體重的增長就是隨著人的生長規(guī)律而確定的 , 現(xiàn)在我們還不能把這種關(guān)系清楚地表達(dá)出來, 由此我們知道它們之間的關(guān)系比較復(fù)

7、雜。5、教育學(xué)生要合理飲食 , 適當(dāng)控制自己的體重。三、通過讀圖 , 感受變量。1、師 : 駱駝被稱為“沙漠之舟”, 它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。2、出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計(jì)圖。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。(1) 從圖中您知道了什么信息？(2) 一天中 , 駱駝體溫最高就是多少？最低就是多少？4、感受量的周期變化。(1) 一天中 , 在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？(2) 第二天 8 時駱駝的體溫與前一天 8 時的體溫有什么關(guān)系？(3) 第二天 , 在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天

8、呢？（4）每天駱駝的體溫總就是怎樣變化的？5、小結(jié) : 駱駝的體溫隨著時間的變化而變化, 并且它們變化的周期就是一天。四、建立模型 , 感悟變量。1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。2、您能用式子表示這個近似關(guān)系不？即氣溫h=t 7+3。3、理解式子中量的變化。師 : 如果蟋蟀叫了 7 次 , 這時的氣溫大約就是多少？如果蟋蟀叫了 14 次, 這時的氣溫大約就是多少？如果蟋蟀叫了 28 次呢？您能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間就是怎樣變化的？4、您還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關(guān)系？它們之間就是怎樣變化的？5、您還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？小結(jié) : 在我們的生

9、活中 , 存在著大量的相互有著關(guān)系的變量: 其中一個量變化 ,另一個量也會隨著發(fā)生變化。五、全課總結(jié) , 談?wù)勈斋@。六、作業(yè) :七、板書設(shè)計(jì) :變化的量兩個變量 : (1)年齡、體重(2)時間、駱駝的體溫(3)蟋蟀每分叫的次數(shù)與氣溫其中一個量隨著另一個量的變化而變化。第二課時正比例 ( 一)教學(xué)內(nèi)容 : 正比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P41-43教學(xué)目標(biāo) :北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元1. 合“正方形的周 與 , 正方形的面 與 , 路程、 與速度”等情境 , 正比例意 的建構(gòu) 程 , 能從 化中瞧到“不 ” , 正比例。2. 比 、分析、 等數(shù)學(xué)活 , 提高分析比 、 概括能力 , 初步體會

10、函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn) : 理解正比例意 , 能從 化中瞧到“不 ” , 正比例。教學(xué)難點(diǎn) : 理解正比例意 , 能從 化中瞧到“不 ” , 正比例。教學(xué)準(zhǔn)備 : 多媒體 件教學(xué)過程 :一、 情境 , 體會相關(guān) 的兩個量的 化情況。1、 : 上 我 一起學(xué) 了 化的量 , 知道了生活中有 多相關(guān) 的量 , 來 什么就是兩種相關(guān) 的量？ ( 教 板 , 兩種相關(guān) 的量 , 一種量 化 , 另一種量也隨著 化 ) 您能 個例子 什么 的兩個量就是相關(guān) 的量不？2、兩種相關(guān) 的量 有什么特殊的關(guān)系呢？今天我 就一起來研究一下。二、探究新知。1、正方形的周 與 的 化關(guān)系( 教 引 )出示教材表 (1),

11、 根據(jù)右 的 象把表格填完整 , 并根據(jù) 察表中填好的數(shù)據(jù) , 思考 怎 解答？(1) 填表 , 察正方形周 與 的 化關(guān)系 , 并用 言表達(dá)。(正方形的周 就是 的4 倍 )(2) 您能用一個式子表示出來不？( 板 : 周 =4( 一定 ) 也就就是 周 與 的比 就是一個定 , 就是不 的。2、正方形的面 與 的 化關(guān)系( 教程同上 , 學(xué)生先自主學(xué) 再交流 )(1) 填表 , 正方形面 與 的 化 律。(2) 正方形的面 與 的比 就是一個定 不？3、比 兩 量的有什么區(qū) 。三、正比例的意 。1、出示路程與 表格 :(1) 您能把表格寫完整不？ ( 獨(dú)立完成 )(2) 一 您就是根據(jù)什么

12、來填的？ ( 小 交流 )(3) 察路程與 兩種量 , 您 了什么 律？ ( 小 、交流 )(4) 教 引 學(xué)生從比 不 的角度 路程與 的 化關(guān)系。路程 =90(一定 ), 即路程與 的比 ( 也就就是速度 ) 相同。2、揭示正比例意 。兩種相關(guān) 的量, 一種量 化 , 另一種量也隨著 , 化 兩種量中相 的兩個數(shù)的商一定。 兩種相關(guān) 的量就叫做成正比例的北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元量 , 它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問 : 兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵就是什么 ?( 商就是不就是一定？ )3、教師引導(dǎo)學(xué)生分析判斷“正方形的周長與邊長、面積與邊長就是否成正比例。四、鞏固練習(xí)1.

13、 書 P42 第 1 題。學(xué)生獨(dú)立完成 , 全班交流。2. 判斷下面兩種量就是否成正比例 , 并說明理由。（1）隨著年齡增長 , 小丁的身高也在增長。（2）打字的總數(shù)一定 , 已打的字與剩下的字。（3）蘋果的單價一定 , 總價與購買蘋果的數(shù)量。五、全課總結(jié) : 今天我們學(xué)習(xí)了什么？您有什么收獲？六、作業(yè) :教學(xué)反思 :第三課時正比例 ( 二)教學(xué)內(nèi)容 : 正比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P41-43教學(xué)目標(biāo) :1. 進(jìn)一步經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程 , 能從變化中瞧到“不變” , 認(rèn)識正比例。2. 能根據(jù)正比例的意義 , 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成正比例 , 能舉出生活中成正比例的實(shí)例 , 感受正比

14、例在生活中的廣泛應(yīng)用。3. 經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動 , 提高分析比較、歸納概括能力 , 初步體會函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn) : 能根據(jù)正比例的意義 , 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成正比例, 能舉出生活中成正比例的實(shí)例。教學(xué)難點(diǎn) : 能根據(jù)正比例的意義 , 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成正比例, 能舉出生活中成正比例的實(shí)例。教學(xué)準(zhǔn)備 : 多媒體課件教學(xué)過程 :一、談話導(dǎo)入北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元同學(xué)們 , 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)正比例的知識, 您能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子不？二、探究新知1、出示總價與數(shù)量表格 :(1) 您能把表格寫完整不？ ( 獨(dú)立完成 )(2) 說一說您就是根據(jù)

15、什么來填的？ ( 小組交流 )(3) 觀察總價與數(shù)量這兩種量 , 您發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ( 小組討論、交流 )(4) 教師引導(dǎo)學(xué)生從比值不變的角度認(rèn)識總價與數(shù)量的變化關(guān)系。總價數(shù)量=5(一定 ), 即總價與數(shù)量的比值 ( 也就就是單價 ) 相同。（5）結(jié)論 : 單價一定 , 總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。2. 圓的面積與半徑成正比例不？（1）學(xué)生獨(dú)立思考 , 同桌討論。（2）全班交流討論。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉例列出幾組相對應(yīng)的數(shù)值思考發(fā)現(xiàn)。（4）結(jié)論 : 盡管圓的面積隨著半徑的變化而變化 , 但圓的面積與半徑的比值在發(fā)生變化 , 所以圓的面積與半徑不成正比例。3、樂樂與爸爸年齡變化情況表格:(1)

16、 您能把表格寫完整不？ ( 獨(dú)立完成 )(2) 說一說您就是根據(jù)什么來填的？ ( 小組交流 )(3) 觀察樂樂的年齡與爸爸的年齡這兩種量 , 思考她們的年齡成正比例不？ ( 小組討論、交流 )（4）全班交流。（5）結(jié)論 : 雖然樂樂的年齡增加 , 爸爸的年齡也增加 , 但就是樂樂的年齡與爸爸的年齡的比值隨著時間的變化發(fā)生變化, 兩者的比不就是一個確定的值。所以父子的年齡不成正比例。4. 分別舉一個成正比例與不成正比例的例子。教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試舉例, 關(guān)注實(shí)例的合理性 , 并引導(dǎo)學(xué)生說說自己怎么想的。5、思考 : 您能說說如果判斷兩個量就是不就是正比例關(guān)系, 需要符合哪些條件？ ( 學(xué)生討論、交流

17、 )三、鞏固練習(xí)1. 書 P43 第 2 題。學(xué)生獨(dú)立思考 , 指名回答 , 說說想法。全班交流。2、書 P43 第 3 題。獨(dú)立思考 , 說說自己的想法。3、書 P43 第 4 題。獨(dú)立填表 , 然后判斷。4、書 P43 您知道不？引導(dǎo)學(xué)生體會“泰勒斯測量金字塔高度的方法”的道理。四、全課總結(jié) : 您有什么收獲？五、作業(yè) :北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元教學(xué)反思 :第四課時畫一畫教學(xué)內(nèi)容 : 畫正比例圖象北師大數(shù)學(xué)六年級下P44-45教學(xué)目標(biāo) :1. 結(jié)合具體情境 , 通過“畫一畫”的活動 , 初步認(rèn)識正比例圖象 , 體會“正比例圖象就是一條直線”的特點(diǎn) , 深化對正比例的認(rèn)識。2. 會

18、在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn) , 理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義。教學(xué)重點(diǎn) :1. 認(rèn)識正比例圖象 , 體會“正比例圖象就是一條直線”的特點(diǎn) , 深化對正比例的認(rèn)識。2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn), 理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義。教學(xué)難點(diǎn) :1、認(rèn)識正比例圖象 , 體會“正比例圖象就是一條直線”的特點(diǎn), 深化對正比例的認(rèn)識。2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn), 理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義。教學(xué)準(zhǔn)備 : 多媒體課件教學(xué)過程 :一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 :判斷下面的量就是否成正比例關(guān)系？1、每行人數(shù)一定 , 總?cè)藬?shù)與行數(shù)。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元2、長方形的長

19、一定 , 寬與面積。3、長方體的底面積一定 , 體積與高。4、圓的半徑與周長。二、探索新知。1、探索一個數(shù)與它的5 倍之間的關(guān)系。(1) 求出一個數(shù)的 5 倍, 填寫表格。(2) 判斷一個數(shù)的 5 倍與這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？小結(jié) : 一個數(shù)與它的 5 倍之間具有正比例關(guān)系。（3）根據(jù)上表 , 說出下圖中各點(diǎn)的含義。（4）連接各點(diǎn) , 您發(fā)現(xiàn)了什么？( 所描的點(diǎn)都在同一條直線上。)2. 探索瞧電影的人數(shù)與所付票費(fèi)的關(guān)系。（1）填寫表格。（2）判斷瞧電影的人數(shù)與所付票費(fèi)就是否成正比例。說說理由。（3）出示標(biāo)有縱橫軸的方格紙 , 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上面表中的數(shù)據(jù) , 了解橫軸與縱軸表示的意義。討論怎樣根據(jù)表

20、中的數(shù)據(jù)來描點(diǎn)。（4）說說各點(diǎn)的含義。（5）連接圖上各點(diǎn) , 說說自己的發(fā)現(xiàn)。（6）根據(jù)給出的正比例圖象 , 引導(dǎo)學(xué)生討論點(diǎn)的意義。判斷點(diǎn) (100,200) 就是否在這條線上。三、鞏固練習(xí)。1. 書 P45 第 1 題。獨(dú)立解決 , 全班交流。2. 書 P45 第 2 題。學(xué)生根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷。3. 書 P45 第 3 題。學(xué)生獨(dú)立完成 , 小組交流后全班交流。四、全課總結(jié) : 說說您的收獲。五、作業(yè) :六、板書設(shè)計(jì) :畫一畫正比例的圖象成一條直線。教學(xué)反思 :北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元第五課時反比例 ( 一)教學(xué)內(nèi)容 : 反比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P46-48教學(xué)目標(biāo) :1. 結(jié)合

21、“長方形相鄰兩邊的邊長 , 路程、時間與速度”等情境 , 經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程 , 能從變化中瞧到“不變”, 認(rèn)識反比例。2、經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動, 提高分析比較、歸納概括能力, 初步體會函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn) : 理解反比例意義 , 能從變化中瞧到“不變” , 認(rèn)識反比例。教學(xué)難點(diǎn) : 理解反比例意義 , 能從變化中瞧到“不變” , 認(rèn)識反比例。教學(xué)準(zhǔn)備 : 多媒體課件教學(xué)過程 :一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、請說一說成正比例的兩個量就是怎樣變化的？2、請說一說下面各題中兩個量就是否成正比例。(1) 速度一定 , 路程與時間。(2) 征訂同一種刊物 , 征訂數(shù)量與總價。(3) 一個人的年齡與體重

22、。3、引入新課。如果路程一定 , 行駛的速度與時間之間會怎樣變化呢 , 變化又有什么規(guī)律呢 ?這兩種量又成什么關(guān)系呢 ?這就就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。 ( 板書課題 : 反比例 ) 二、探究新知1、長方形“面積一定”“周長一定”就是相鄰兩邊的邊長之間的關(guān)系。(1) 學(xué)生獨(dú)立填表 , 集體訂正。(2) 根據(jù)表格 , 說說您的發(fā)現(xiàn)。(3) 思考 : 表 1 與表 2 有哪些相同的特點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的一條邊長隨著鄰邊長的增加而減少。（4）組織學(xué)生討論 : 表 1 與表 2 中 , 長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同不？北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元2、路程一定 , 時間與速度之間的

23、關(guān)系。(1) 觀察表中的數(shù)據(jù) , 說說有什么發(fā)現(xiàn)。同桌之間交流 , 再指名口答。(2) 引導(dǎo)學(xué)生從積不變的角度認(rèn)識速度與時間的變化關(guān)系。交通工具的速度與時間的積都就是 120。提問 : 這里的 120 就是什么數(shù)量 ?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式 ?想一想 , 這個式子表示的就是什么意思 ?( 路程一定時 , 交通工具的速度與時間的乘積一定 )板書速度 時間 = 路程 ( 一定 )3. 揭示反比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量 , 一種量變化 , 另一種量也隨著變 , 變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量 , 它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。追問 : 兩種相關(guān)聯(lián)的量成不

24、成反比例的關(guān)鍵就是什么 ?( 乘積就是不就是一定？ )4. 判斷表 1 與表 2 中長方形相鄰兩邊的長就是否成反比例。引導(dǎo)學(xué)生體會“積一定”時兩個變量成反比例。“與一定”時不成反比例。三、鞏固練習(xí)1、書 P47 第 1 題。學(xué)生獨(dú)立完成 , 判斷兩個量就是否成反比例。說說理由。2、判斷下面兩個量就是否成反比例。(1) 樂樂拿一些錢買筆記本 , 單價與購買的本數(shù)。(2) 生產(chǎn)摩托車的總臺數(shù)一定 , 每天生產(chǎn)的臺數(shù)與所用的天數(shù)。(3) 出勤率一定 , 應(yīng)出勤的人數(shù)與實(shí)際出勤的人數(shù)。四、全課總結(jié) : 這節(jié)課學(xué)習(xí)的就是什么內(nèi)容 ?反比例關(guān)系的意義就是什么 ?判斷兩種量就是不就是成反比例 , 關(guān)鍵就是什

25、么 ?五、作業(yè) :六、板書設(shè)計(jì) :反比例124=212=38=46長方形的長與寬的積相等,也就就是面積一定1012=602=801、5速度與時間的積相等 ,也就就是路程一定。兩種相關(guān)聯(lián)的量 , 一種量變化 , 另一種量也隨著變 , 變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量, 它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。教學(xué)反思 :北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元第六課時反比例 ( 二)教學(xué)內(nèi)容 : 反比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P46-48教學(xué)目標(biāo) :1、進(jìn)一步經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程, 能從變化中瞧到“不變”, 認(rèn)識反比例。2、能根據(jù)反比例的意義 , 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不

26、就是成反比例, 能舉出生活中成反比例的實(shí)例 , 感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。3、經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動, 提高分析比較、歸納概括能力, 初步體會函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn) : 能根據(jù)反比例的意義 , 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成反比例, 能舉出生活中成反比例的實(shí)例。教學(xué)難點(diǎn) : 能根據(jù)反比例的意義 , 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成反比例, 能舉出生活中成反比例的實(shí)例。教學(xué)準(zhǔn)備 : 多媒體課件教學(xué)過程 :一、談話導(dǎo)入同學(xué)們 , 昨天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)反比例的知識 , 您能來說說生活中成反比例關(guān)系的例子不？二、探究新知1. 總價一定 , 單價與數(shù)量的關(guān)系。(1) 學(xué)生獨(dú)立思考 , 同桌討論。(2

27、) 全班交流討論。(3) 教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉例列出幾組相對應(yīng)的數(shù)值思考發(fā)現(xiàn)。(4) 結(jié)論 : 蘋果的數(shù)量隨著單價的變化而變化 , 但單價與數(shù)量的積就是一定的 ,所以 , 買蘋果的總錢數(shù)一定 , 蘋果的單價與數(shù)量成反比例。2、奇思讀一本書 , 已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)變化情況表格:(1) 您能把表格寫完整不？ ( 獨(dú)立完成 )(2) 說一說您就是根據(jù)什么來填的？ ( 小組交流 )(3) 觀察已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)這兩種量 , 思考成反比例不？ ( 小組討論、交流 )(4) 全班交流。(5) 結(jié)論 : 雖然剩下的頁數(shù)隨著已讀的頁數(shù)的增加而加上 , 但就是剩下的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)的積不就是一個確定的值

28、, 只就是與就是一定的。所以 , 剩下的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成反比例。3、分別舉一個成反比例與不成反比例的例子。教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試舉例, 關(guān)注實(shí)例的合理性 , 并引導(dǎo)學(xué)生說說自己怎么想的。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元4、思考 : 您能說說如果判斷兩個量就是不就是反比例關(guān)系, 需要符合哪些條件？ ( 學(xué)生討論、交流 )5、說說反比例與正比例的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。三、鞏固練習(xí)1、書 P48 第 2 題。學(xué)生獨(dú)立思考 , 指名回答 , 說說想法。全班交流。2、書 P48 第 3 題。獨(dú)立思考 , 說說自己的想法。3、書 P48 第 4 題。獨(dú)立完成 , 然后判斷。4、書 P48 第 5 題。引導(dǎo)學(xué)生思

29、考與解決“齒輪”轉(zhuǎn)動中的數(shù)學(xué)問題。四、全課總結(jié) : 您有什么收獲？五、作業(yè) :教學(xué)反思 :第七課時練習(xí)四教學(xué)內(nèi)容 : 正比例與反比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P49-50教學(xué)目標(biāo) :1、在具體情境中 , 能辨別變化的量 , 用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化而變化的情況。2、能根據(jù)正比例與反比例的意義, 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成正比例與反比北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元例。3、初步了解正比例的圖象就是一條直線, 能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖象 , 能根據(jù)圖進(jìn)行簡單的分析。教學(xué)重點(diǎn) :1、在具體情境中 , 能辨別變化的量 , 用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化

30、而變化的情況。2、能根據(jù)正比例與反比例的意義, 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成正比例與反比例。3. 能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖象 , 能根據(jù)圖進(jìn)行簡單的分析。教學(xué)難點(diǎn) :1、在具體情境中 , 能辨別變化的量 , 用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化而變化的情況。2、能根據(jù)正比例與反比例的意義, 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量就是不就是成正比例與反比例。3. 能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖象 , 能根據(jù)圖進(jìn)行簡單的分析。教學(xué)準(zhǔn)備 : 課件教學(xué)過程 :一、談話導(dǎo)入經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí) , 同學(xué)們對正反比例的知識掌握了不少, 這節(jié)課我們一起來總結(jié)、 練習(xí)。二、

31、梳理知識結(jié)構(gòu)1、同桌合作 , 整理本單元所學(xué)知識點(diǎn)。2、學(xué)生匯報(bào) , 教師適當(dāng)板書。三、基本練習(xí)1、書 P49 第 1 題。學(xué)生填表 , 判斷應(yīng)付金額與彩帶長度就是否成正比例, 說明理由。再描點(diǎn)連線 , 解決實(shí)際問題。2、書 P49 第 2 題。引導(dǎo)學(xué)生說說自己思考的方法, 并引導(dǎo)學(xué)生通過舉例幫助思考。3、書 P49 第 3 題。學(xué)生判斷每塊地磚的面積與地磚的數(shù)量之間的關(guān)系, 再根據(jù)數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題。4、書 P50 第 4 題。學(xué)生根據(jù)正比例圖象的信息解決問題。5、書 P50 第 5 題。學(xué)生填表 , 然后分析解決問題。四、全課總結(jié) : 談?wù)勈斋@與困惑。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案第四單元數(shù)學(xué)好玩教學(xué)內(nèi)容 : 繪制校園平面圖 ( 一)北師大數(shù)學(xué)六年級下P51-52教學(xué)目標(biāo) :1. 以小組合作的形式 , 通過“繪制校園平面圖”的實(shí)際操作活動 , 進(jìn)一步理解并綜合運(yùn)用圖形位置、測量、