1、北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)筆記期末復(fù)習(xí)要點(diǎn):1、熟讀并記憶本冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及補(bǔ)充筆記, 勾畫(huà)出自己的薄弱部分加強(qiáng)記憶。2 、回顧教材中的例題及標(biāo)“”的習(xí)題。(分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中畫(huà)線(xiàn)段圖必須掌握。)3 、回顧區(qū)考試卷子( 每道題都要瞧), 重做錯(cuò)題。4 、回顧精練錯(cuò)題。六年級(jí)上冊(cè)主要知識(shí)點(diǎn)及補(bǔ)充筆記一單元圓1、圓就是由 曲線(xiàn) 圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點(diǎn)叫圓心 ,用字母O 表示。以某一點(diǎn)為圓心, 可以畫(huà) 無(wú)數(shù)個(gè) 圓。連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫半徑 , 用字母r 表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫直徑 , 用字母 d 表示。2、同一個(gè)圓內(nèi)有 無(wú)數(shù)條 半徑 , 長(zhǎng)度都相等。 有無(wú)數(shù)條直

2、徑, 長(zhǎng)度都相等。 圓心 決定圓的位置 , 半徑 決定圓的大小。3、在同圓 ( 或等圓 ) 中 , 所有的半徑都相等 , 所有的直徑都 相等 。圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段就是直徑。 在同一個(gè)圓中, 直徑就是半徑的2 倍 ,可以表示為d=2r 或 r=。4、(1) 車(chē)輪為什么就是圓的？答: 因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等 , 所以圓在滾動(dòng)時(shí) , 圓心的軌跡就是一條直線(xiàn) , 這樣的車(chē)輪運(yùn)行才 平穩(wěn) 。(2) 井蓋為什么就是圓的？ 答 : 因?yàn)閳A形的井蓋邊緣到圓心的距離處處相等 , 無(wú)論井蓋怎樣旋轉(zhuǎn) , 都不會(huì)掉到井中。(3) 人們?cè)趨⒓芋艋鹜頃?huì)時(shí) , 為什么自然圍成圓形？答 : 因?yàn)閳A的半徑都就是相等的 ( 同

3、圓或等圓中 ) , 當(dāng)人們圍成圓形 ,火堆就就是圓心 , 那么每個(gè)人與火堆的距離 ( 可以瞧做與 表演者 的距離 ) 相等 , 可以讓每個(gè)人都瞧清楚。5、在一個(gè) 正方形 里畫(huà)一個(gè)最大的圓 , 圓的 直徑 就就是正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè) 長(zhǎng)方形 里畫(huà)一個(gè)最大的圓 , 圓的 直徑 就就是長(zhǎng)方形的 寬。6、畫(huà)圓 : 用圓規(guī) 畫(huà)圓 , 針尖所在的位置就是圓心 , 兩腳間的距離就是 半徑 。7、把圓對(duì)折 , 再對(duì)折 ( 對(duì)折 2 次 ) 就能找到 圓心 。因此 , 圓就是 軸對(duì)稱(chēng)圖形 , 圓的對(duì)稱(chēng)軸就是 直徑所在的直線(xiàn)( 而不就是直徑 ), 圓有無(wú)數(shù)條 對(duì)稱(chēng)軸。半圓只有 1 條對(duì)稱(chēng)軸。8、如果一個(gè)圖形沿著一

4、條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合, 這樣的圖形叫做 軸對(duì)稱(chēng)圖形, 這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸, 這時(shí) ,我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)軸就是一條 直線(xiàn) 。9、常見(jiàn)的 軸對(duì)稱(chēng)圖形 : 等腰三角形 (1 條 ) 、等邊三角形 (3 條 ) 、等腰梯形 (1 條 ) 、長(zhǎng)方形 (2條 ) 、正方形 (4 條 ) 、圓 ( 無(wú)數(shù)條 ) 、半圓 (1 條 ) 。10、平移 只改變圖形的位置 , 不改變圖形的大小與方向。旋轉(zhuǎn) 三要素 : 中心點(diǎn)、方向 ( 順時(shí)針、逆時(shí)針 ) 、角度。北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)筆記11、圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度就就是 圓的周長(zhǎng) 。圓的周長(zhǎng)總就是直徑的3 倍多一些 , 圓的周長(zhǎng)

5、除以直徑的商( 圓的周長(zhǎng)與直徑的比值 ) 就是一個(gè) 固定的數(shù) , 我們把它叫做圓周率 , 用字母 表示 , 就是一個(gè) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù), 為了計(jì)算簡(jiǎn)便, 通常取近似值 3、 14( 只有在計(jì)算時(shí)才取3、 14,) 。12、圓的周長(zhǎng)圓周率直徑即C 圓=d =2 r 。13、圓所占平面的大小叫圓的面積 。把圓等分的份數(shù)越多, 拼成的圖形就越接近 平行四邊形 或長(zhǎng)方形 。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于 圓周長(zhǎng)的一半 , 高相當(dāng)于 圓的半徑 ; 長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)相當(dāng)于 圓周長(zhǎng)的一半 , 寬相當(dāng)于 圓的半徑 。14、如果用S 表示圓的面積, r表示圓的半徑 , 那么圓的面積公式 : S 圓 r 2 。15、半圓的

6、周長(zhǎng)不就是圓的周長(zhǎng)的一半, 而就是圓的周長(zhǎng)的一半再加上一條直徑長(zhǎng) , 即 r 2r ;半圓的面積就是圓的面積的一半 r2, 即。216、周長(zhǎng)相等時(shí) , 圓的面積最大 ; 面積相等時(shí) , 圓的周長(zhǎng)最小。 考試一般正方形、長(zhǎng)方形與圓 :它們周長(zhǎng)相等時(shí), 圓的面積最大, 正方形面積居中, 長(zhǎng)方形的面積最小 ;它們面積相等時(shí) , 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最大 , 正方形周長(zhǎng)居中 , 圓的周長(zhǎng)最小。17、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大 ( 縮小 ) 幾倍 , 直徑就擴(kuò)大 ( 縮小 ) 幾倍 , 周長(zhǎng)也擴(kuò)大 ( 縮小 ) 幾倍 , 面積就擴(kuò)大 ( 縮小 ) 幾的平方倍 , 但圓周率永遠(yuǎn)不變 。18、幾個(gè)公式 :C圓 =d =2 rd

7、 =Cd = 2rS 圓 rr =Cr =d2219、計(jì)算周長(zhǎng)面積時(shí), 注意 題目本身的單位與需不需要單位換算 。結(jié)果記住要帶單位 , 周長(zhǎng)就是 (cm), 面積就是平方 (cm2), 體積就是立方 (cm3) 。20、圓的周長(zhǎng)計(jì)算 :3、 14 1 3、 143、 14 2 6、283、 14 3 9、 423、 14 4 12、 563、 14 5 15、 73、 14 6 18、 843、 14 7 21、 98 3、 14 8 25、 123、 14 9 28、 26 3、 14 10 31、 421 、圓的面積計(jì)算 :3、 14 123、 14 3、 14 22 12、 563、 1

8、4 3228、 26 3、 14 42 50、 243、 14 5278、 53、 14 62 113、043、 14 72153、 863、 14 82 200、963、 14 92254、 343、 14 102 314二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同 ,北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)筆記都就是先算乘除 , 再算加減 , 有括號(hào)的先算括號(hào)里的。如果就是同一級(jí)運(yùn)算 , 按照從左到右的順序依次計(jì)算。如果就是分?jǐn)?shù)連乘 , 可先進(jìn)行約分 , 再進(jìn)行計(jì)算 ; 如果就是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí) , 要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法 , 然后按乘法運(yùn)算。2、解決問(wèn)題(1) 用

9、分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“ 已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多 ( 或少 ) 幾分之幾 ,求這個(gè)數(shù)” 的實(shí)際問(wèn)題 , 方法就是 :第種方法 : 可以先求出多 ( 或少 ) 的幾分之幾具體就是多少 , 再用單位“ 1”的量加 ( 或減去 ) 多 ( 或少 ) 的部分 , 求出要求的問(wèn)題。第種方法 : 也可以用單位 “1”加或減去多或少的幾分之幾 , 求出未知數(shù)占單位“ 1”的幾分之幾 , 再用單位“ 1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。(2) 其她分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類(lèi)型 “已知比一個(gè)數(shù)多 ( 或少 ) 幾分之幾的數(shù)就是多少 , 求這個(gè)數(shù)”(3)用方程 解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟 :要找準(zhǔn)單位“ 1”。確定好其她量與單位“ 1”的量有什么關(guān)系

10、 , 畫(huà)出關(guān)系圖 ,寫(xiě)出等量關(guān)系式。設(shè)未知量為 X, 根據(jù)等量關(guān)系式 , 列出方程。解答方程。(4)用算術(shù) 解法解應(yīng)用題的幾種情況 :部分量對(duì)應(yīng)分率 =單位“ 1” 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾就是多少 ( 已知單位“ 1”) 用乘法計(jì)算。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾就是多少, 求這個(gè)數(shù) ( 已知部分量 ,求單位“ 1” ), 用除法計(jì)算 , 還可以用列方程解答。3 、解方程定律:( 記得先寫(xiě)“解”字)加數(shù)+ 加數(shù) = 與 ;加數(shù)= 與 另一個(gè)加數(shù)。被減數(shù) 減數(shù)= 差 ;被減數(shù) = 差 + 減數(shù) ;減數(shù) = 被減數(shù) 差。因數(shù) 因數(shù)= 積 ;因數(shù)= 積 另一個(gè)因數(shù)。被除數(shù) 除數(shù) = 商 ;被除數(shù) = 商 除數(shù) ;

11、除數(shù) = 被除數(shù) 商。4、繪制簡(jiǎn)單線(xiàn)段圖的方法:一般分為三種 :(一 )一種量就是另一種量的幾分之幾。 (二 )一種量比另一種量多幾分之幾。 (三 )一種量比另一種量少幾分之幾。 繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系,在審題確定單位“1”的量。繪制步驟 : 先畫(huà)單位 “ 1”的量。分率的分母就是幾就把單位 “ 1”的量平均分成幾份 ,畫(huà)出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。再繪制與單位 “ 1”有關(guān)的量 ,根據(jù)實(shí)際就是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫(huà)。標(biāo)出相關(guān)的量。問(wèn)題所求要標(biāo)出“？”號(hào)與單位。三單元觀(guān)察物體1、觀(guān)察物體一般從正面、上面、左面( 或右面 ) 來(lái)觀(guān)察。2、觀(guān)察物體時(shí) , 觀(guān)察點(diǎn)的位置距離觀(guān)察物體的

12、遠(yuǎn)近、高低發(fā)生變北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)筆記化時(shí) , 所觀(guān)察的畫(huà)面及范圍也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。3、從不同的角度觀(guān)察同一物體, 瞧到的結(jié)果 可能 就是 不同 的。4、同樣高度的物體 , 在同一光源的照射下 , 離光源越近 , 這個(gè)物體的影子就越短 ; 離光源越遠(yuǎn) , 這個(gè)物體的影子就越長(zhǎng)。四單元百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)表示 一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系, 不能帶單位。2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別意義不同百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 它只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系 , 不能表示一個(gè)具體的量 , 所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)

13、數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系, 還可以表示一定的數(shù)量, 所以分?jǐn)?shù)表示數(shù)量時(shí)可以帶單位。寫(xiě)法不同百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式, 而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“ %”來(lái)表示。 ( 不能說(shuō)分母就是100 的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù))分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子只能就是整數(shù), 計(jì)算結(jié)果不就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子可以就是整數(shù) , 也可以就是小數(shù)。如:18%,16 、 7%,180%3、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法:先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位, 再添上“ %” , 如 0、 25=25%。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法:可以先把分?jǐn)?shù)化成分母就是100 的分?jǐn)?shù) , 再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù); 也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

14、, 再改成成百分?jǐn)?shù)。( 除不盡的 , 百分號(hào)前通常保留一位小數(shù))把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:先把“ %”去掉 , 同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 , 當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí) , 要添 0 補(bǔ)位。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母就是100 的分?jǐn)?shù) , 能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子就是小數(shù)時(shí), 要要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子與分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù) , 把分子變成整數(shù)后能約分的再約分。4、計(jì)算百分?jǐn)?shù)算式時(shí), 結(jié)果要化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如 :5%+20%=0、 25 或 = 。5、解決問(wèn)題 :“求一個(gè)數(shù)的百分之幾就是多少”用乘法計(jì)算。 “已知一個(gè)數(shù)的百分之幾就是多少, 求這個(gè)數(shù)” 用除法計(jì)算或列

15、方程解決。6、百分率 :百分率一般就是指部分占總體的百分之幾。如合格率 就就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品數(shù)量的百分之幾。及格率 就就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。結(jié)果用百分?jǐn)?shù)的形式表示。五單元數(shù)據(jù)處理北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)筆記1 、三種統(tǒng)計(jì)圖 :條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn) : 能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖也可以表示數(shù)量多少, 特點(diǎn) : 能清楚地反映事物的增減變化。扇形統(tǒng)計(jì)圖不能直接 表示數(shù)量的多少, 特點(diǎn) : 能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。2 、三個(gè)統(tǒng)計(jì)量 :平均數(shù)、 中位數(shù) ( 數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列 , 最中間的一個(gè)或最中間的兩個(gè)的平均數(shù) ) 眾數(shù)。3、比較兩組數(shù)據(jù)的

16、方法:直接比較最大值或最小值。比較平均值。分段整理數(shù)據(jù),再比較。六單元比的認(rèn)識(shí)1、兩個(gè)數(shù) 相除 , 又叫做這兩個(gè)數(shù)的比 , “ : ”就是 比號(hào) , 比號(hào)前面的數(shù)叫做比的 前項(xiàng) , 比號(hào)后面的數(shù)叫做比的 后項(xiàng) , 比的后項(xiàng)不能為 0。2 、前項(xiàng) 除以 后項(xiàng)所得的 商叫做比值 。求比值時(shí) , 如果前、后項(xiàng)單位不統(tǒng)一 , 要先統(tǒng)一單位 , 再求比值。 比值可以就是整數(shù)、 小數(shù)、分?jǐn)?shù)。3 、最簡(jiǎn)整數(shù)比 : 比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都就是整數(shù)且最大公因數(shù)就是1( 互質(zhì) ) 。4、化簡(jiǎn)比的依據(jù)就是比的基本性質(zhì)。在化簡(jiǎn)比時(shí)也可以把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù) , 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn); 把比轉(zhuǎn)化為除法, 用商不變的規(guī)律化簡(jiǎn)。化簡(jiǎn)比

17、時(shí)如果比的前、后項(xiàng)單位不統(tǒng)一 , 要先統(tǒng)一單位 , 再化簡(jiǎn)。5、做題時(shí)要先瞧清就是化簡(jiǎn)比還就是求比值。6 、速度就是路程與時(shí)間的比的比值 ,單價(jià)就是總價(jià)與數(shù)量的比的比值。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù) (0 除外 ), 分?jǐn)?shù)的大小不變。8、商不變的規(guī)律 : 在除法里 , 被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍 (0 除外 ), 商不變。9、比的基本性質(zhì) : 比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù) (0 除外 ), 它們的比值不變。10、比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。比前項(xiàng)后項(xiàng)比號(hào)比值除法被除數(shù)除數(shù)除號(hào)商分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)線(xiàn)分?jǐn)?shù)值用字母表示 : =:(0)11 、 比與除

18、法、 分?jǐn)?shù)之間可以互相轉(zhuǎn)換 , 但三者的 意義不同 : 比表示一種倍比關(guān)系 , 除法就是一種運(yùn)算 , 分?jǐn)?shù)就是一種數(shù)。北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)筆記表示方式也不同 : 作為運(yùn)算 , 除法算式不能用比表示 , 比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 ( 仍然讀成幾比幾 ), 但分?jǐn)?shù)不一定表示比。12 、解決問(wèn)題 : 按比分配。七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1 、解決問(wèn)題 :“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加( 或減少 ) 百分之幾”“增加 ( 或減少 ) 百分之幾”就是指比單位“1”增加 ( 或減少 )的部分占單位“1”的百分之幾?！扒蟊纫粋€(gè)數(shù)增加( 或減少 ) 百分之幾的數(shù)就是多少”2、仿照分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解法解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題, 體現(xiàn)了 類(lèi)比思想 。3 、存入銀行的錢(qián)叫 本金 , 利息與本金的比值叫做 利率 , 利率就是銀行規(guī)定的 , 有按年計(jì)算的 ( 年利率 ), 也有按月計(jì)算的 ( 月利率 ), 利率并不就是固定不變的 , 根據(jù)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展 , 利率有時(shí)會(huì)調(diào)整。4、 利息 本金利率時(shí)間。5、列方程解應(yīng)用題的步驟:審題 , 用