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文檔簡介

1、初中數學北師大版七年級下冊,第一章 整式的乘除,5 平方差公式（1）,魏寨中學 陳新超,小明和小穎是同桌，老師給黑板上出了兩道數學題讓同學們計算：（1）10298 （2）9.810.2 小穎急急忙忙 運算，小明沒動筆思考了一下就快速的寫出了答案。小穎贊嘆小明真聰明，小明說“我觀察了兩道題的特點，運用了簡便的方法就算了出來。”你知道小明同學用的是什么方法快速算出來的嗎？通過本節(jié)課的學習你們就明白了。,導入,計算下列各題： （1）( x+2 ) ( x-2 )； （2）( 1+0.5 a ) (1- 0.5a )； （3）( x+3 y) ( x-3y )；（4）( 2 y+7z ) (2y- 7

2、z ),（1）x2 -4 ； （2）1- 0.25a2； （3）x2-9y 2；（4）4y2 - 47z2 ,新課,思考： 1、觀察上面四道題的結構特點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 2、細心觀察計算結果，你又能發(fā)現(xiàn)什么特點嗎？,新課,新課,兩數和與這兩數差的積等于它們的平方差.,a2-b2,(a+b)(a-b),平方差公式,請注意： 公式中的a，b既可代表單項式，還可代表具體的數或多項式。,左邊,右邊,例1 利用平方差公式計算： （1）( 5+ 6x) ( 5-6x)； （2）( x-2y) ( x+2y)； （3）(- m+n) (-m-n),例題,解：（1）( 5 + 6 x) ( 5- 6 x)

3、 = 52 - ( 6 x )2 = 25- 36x2； （2）( x - 2y ) ( x + 2 y ) = x2 - ( 2 y )2 = x2 - 4y2； （3）( -m+n ) ( -m-n ) = ( - m )2 - n2 = m2 -n2,例題,觀察下面算式能運用平方差公式計算的有幾個？能用平方差公式計算的計算出結果。 (1)（-3a+2)(3a+2) (2) (-y-2x)(y+2x) (3) (z-3y)(3y+z) (4) (a-5b)(-5b+a) (5) (-2m-3b)(3b-2m),例2 利用平方差公式計算： （1） ； （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 ),例題,解： （1） （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 )= (ab)2- 64 = a2b2- 64 ,例題,練習： (1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b) (3) (-x-1)(1-x) (4) (-4k+3)(-4k-3),作業(yè)：習題1.9 ：1計算 2計算,小結,收獲:,1.平方差公式: (a+b)(ab)=a2b2,2.應用平方差公式 時要注意一些什么？,兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差.,運用平方差公

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