1、 1.3 有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.有理數(shù)的加法法則.（1）同號兩數(shù)相加，取相同的_，并把絕對值_;（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去_的絕對值;（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_;（4）一個數(shù)同零相加仍得_.思路解析：法則有同號、異號、零三種情況分別運算.答案：（1）符號 相加（2）較大 較?。?）0（4）這個數(shù)本身2.小學(xué)里學(xué)過的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中仍然適用.利用加法運算律可以使運算簡便.（1）同號結(jié)合法：先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合以后再_.（2）湊整結(jié)合法：先把某些加數(shù)結(jié)合湊為_再相加.（

2、3）相反數(shù)結(jié)合法：先把互為_的數(shù)結(jié)合起來.（4）同分母結(jié)合法：遇有分?jǐn)?shù)，先把_結(jié)合起來. 思路解析：利用運算法，把數(shù)的加法、進(jìn)行分類運算、簡化計算.答案：（1）相加 （2）整數(shù) （3）相反數(shù) （4）同分母分?jǐn)?shù)3.計算下列各題：（1）（+3）+（12）_； （2）（+20）+（+32）_;（3）（3）+（）_； （4）（）+0_.思路解析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行.（1）（+3）+（12）=（123）=9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（3 ）+（）=（3 + ）=4 ；（4）（）+0=.答案：（1）9 （2）52 （3）4（4）10分鐘訓(xùn)練(強化類訓(xùn)練，可用于課中

3、)1.判斷題：(1)兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)； （ ）(2)兩個數(shù)的和的絕對值一定等于這兩個數(shù)絕對值的和； （ ）(3)如果兩個數(shù)的和為負(fù)，那么這兩個加數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)； （ ）(4)兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)； （ ）(5)如果兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大,那么這兩個數(shù)都是正數(shù). （ ）思路解析：(1)異號兩數(shù)相加，當(dāng)正數(shù)的絕對值較大時，和也是正數(shù).(2)異號兩數(shù)相加時，和的絕對值等于這兩數(shù)絕對值之差.(4)當(dāng)兩個加數(shù)中有一個負(fù)數(shù)或0時，它們的和必小于或等于另一個加數(shù).答案：（1） （2） （3） （4） （5）2. 計算：（1）(-)+(-)； （2）(-1.1

4、3)+(+1.12)；（3）(-2)+2； （4）0+(-4).思路解析：利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法的基本步驟：第一步要判斷是同號兩數(shù)相加還是異號兩數(shù)相加；第二步要判斷結(jié)果是正號還是負(fù)號；第三步要判斷用絕對值的和算還是用絕對值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）43. 計算：（1）(17)(32)(16)(24)(1)；（2）(+6)+(-5)+(+4)+(-1).思路解析：運用有理數(shù)加法的運算律可以簡化運算，在多個有理數(shù)相加時，往往實際運用交換律，又運用結(jié)合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）

5、=-8；（2）原式=（+6）+（+4）+（-5）+（-1）=11-7=44.計算：8895928986919088929086928789919388949187.思路解析：注意到數(shù)字都在90左右波動，可將之兩兩組合，或取整數(shù)90的20倍，再將差數(shù)求和.答案：原式=902+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，分別為2，+1，+5，+6，3，5，+5，3.問8袋大米總共重多少千克.若每千克大米1.9元，這8袋大米值多少元?思路解析：注意這里以每袋50千克為準(zhǔn)，故共重：508+(-2)+1+

6、5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，價值為4041.9=767.6（元）.答案： 8袋大米總共重404千克，這8袋大米值767.6元.快樂時光鮑比十分淘氣，整天纏著媽媽不是要這，就是要那，嘴里也不停地叫著：“媽媽，媽媽！”有一次，媽媽被吵得不耐煩了，就對鮑比說：“你再叫一聲媽媽，我就把你扔出去！”鮑比不再做聲了.過了一會兒，媽媽把他抱到床上睡覺，鮑比又開口道：“太太，我能喝點飲料嗎？”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.計算下列各式：（1）（-7）+5+（-3）+4； （2）（-5）+2+（-）+（-2）.思路解析：應(yīng)根據(jù)數(shù)字的特征，利用加法的交換律來解之.解：（1

7、）原式=（-7）+4+5+（-3）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-）+2+（-2）=-5.2.計算下列各式：（1）（-5）+（-6）+（-14）+（+16.5）；(2)（-4）+（-）+（-）+（3）.思路解析：先進(jìn)行合理分組.即同分母的數(shù)分為一組.答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理數(shù)x應(yīng)取什么值？（1）-（-7）+x=0； （2）x+(-5)=2.5；（3）x+-(-11)=11.思路解析：應(yīng)先移項，將數(shù)字合并.或已知兩個數(shù)的和與一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法.答案：（1）x7 （2）x8 （3）x=04.某產(chǎn)糧專業(yè)戶出售余糧20袋，每袋重量如下：(單位千克)

8、 199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用簡便方法計算出售的余糧總共多少千克？思路解析：把這20個數(shù)逐一相加是很麻煩的，而且容易出錯注意到，這20個數(shù)都在200(千克)左右，若以200為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，那么通過計算差額來求總和則簡便得多.解：以200(千克)為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，則這20個數(shù)的差的累計是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2

9、)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)-14.20020+(-14)4 000-143 986(千克)答：余糧總共有3 986千克.5.下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況（股價上漲記為“+”，下跌記為“”）：星期一二三四五每股漲跌+4.35-3.20-0.35-2.75+1.15計算本周內(nèi)該公司股票總的變化是上漲還是下降，上漲或下降的值是多少元?思路解析：把每日漲跌值相加即可，注意若和為正，則為上漲，反之為下跌答案：本周該公司股票下跌0.80元.6.一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少

10、米?思路解析：我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答.可是上述問題并未指出行走方向.根據(jù)我們所學(xué)過的用正負(fù)數(shù)來表示相反意義量，設(shè)向東為正，則向西為負(fù).解：（1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若兩次都是向西走，則一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置的東方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上兩種情形都具有類似的情形，即方向上是相反的，且結(jié)果具有類似之處.7.我國古代有一道有趣的數(shù)學(xué)題：“井深十米，一只小蝸牛從井底向上爬，白天向上爬2米，夜間又掉下1米，問小蝸牛幾天可爬出深井?”你能用有理數(shù)加法的知識解決這個古老的問題