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1、靈璧實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李宏,相似三角形的判定定理,復(fù)習(xí),相似三角形判定定理:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似,類似于判定三角形全等的方法,我們還能不能通過三邊來判斷兩個(gè)三角形相似呢?,已知:如圖ABC和 中, 求證:ABCABC,證明:在ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=AB,D,E,過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E.,又, ADEABC , , .,因此 ., ABC,ADE,簡單地說: 三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.,總結(jié): 相似三角形判定定理3:如果一個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.,例1:在ABC和ABC中, 已知:(2) AB=1
2、2cm,BC=15cm, AC24cm AB16cm,BC20cm,AC30cm,例2 如圖,BC與DE相交于點(diǎn)O.問: (1)當(dāng)B滿足什么條件時(shí),ABCADE? (2)當(dāng)AC:AE滿足什么條件時(shí),ABCADE?,解:(1)A=A,當(dāng)B=D時(shí),,ABCADE,(2)A=A,當(dāng)AC:AE=AB:AD時(shí),,ABCADE,2020年9月25日星期五,7,試說明BAD=CAE.,ABCADE BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC 即BAD=CAE,例3 在ABC和ADE中,解:ABC和ADE中,解:由于111和222的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,例4如圖在正方形網(wǎng)格上有111和222,它們相似嗎?為什么?,111222,方法2: 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;,方法5: 三邊對(duì)應(yīng)成比例的,兩三角形相似.,小結(jié)相似三角形的判定方法,方法4兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.,方法1:通過定義,方法3:
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