1、2015-2016學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題4分，共40分，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在下表內(nèi)1下列方程中，是一元一次方程的是（）ax+2y=5bcx=0d4x2=02下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd3一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）ax1bx3cx3d1x34三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，1+2a，8，則數(shù)a的取值范圍是（）a2a4b1a3.5c2a5d4a55如圖是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）a60b72c90d1446已知a，b滿足方程組，則ab的

2、值為（）a1b0c1d27下面能夠鋪滿地面的正多邊形的組合是（）a正方形和正五邊形b正方形和正六邊形c正方形和正七邊形d正方形和正八邊形8一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50若設(shè)1=x，2=y，則可得到的方程組為（）abcd9若關(guān)于x的不等式組的解集是x3，則a的取值范圍是（）aa3ba3ca3da310如圖，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ade，且adbc若cae=65，e=60，則bac的大小為（）a60b75c85d95二、填空題：每小題4分，共24分，請(qǐng)把答案填在橫線上11一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_12已知x=5是方程ax8=20+a的解，則a

3、=_13用不等式表示：x的3倍與1的差不大于x的一半，得_14如圖，在abc中，b=90，ab=10將abc沿著bc的方向平移至def，若平移的距離是6，則圖中陰影部分的面積為_15方程組的解x、y的和為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_16如圖所示，小明在操場(chǎng)上從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)a時(shí)，一共走了_米三、解答題：共9小題，滿分86分17解方程（3x2）2（2x1）=118解不等式：19已知不等式組，求此不等式組的整數(shù)解20如圖，在abc中（1）畫出bc邊上的高ad；（2）若b=40，ac恰好平分bad，求acb的度數(shù)21如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小

4、正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出abc向下平移3個(gè)單位得到的a1b1c1；（2）在網(wǎng)格中畫出abc關(guān)于直線m對(duì)稱的a2b2c2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)p，使得c1p+c2p的值最小22觀察下列方程組，解答問題：；（1）在以上3個(gè)方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關(guān)系？（不必說理）（2）請(qǐng)你構(gòu)造第個(gè)方程組，使其滿足上述方程組的結(jié)構(gòu)特征，并驗(yàn)證（1）中的結(jié)論23如圖，在abc中，點(diǎn)d是bc邊上的一點(diǎn)，b=50，bad=30，將abd沿ad折疊得到aed，ae與bc交于點(diǎn)f（1）填空：afc=_度；（2）求edf的度數(shù)24某水果店以4元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果

5、，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3% 的損耗，第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元？25將兩塊全等的含30角的直角三角板按圖1的方式放置，已知bac=b1a1c1=30，固定三角板a1b1c1，然后將三角板abc繞點(diǎn)c順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度（090），a

6、b與a1c、a1b1分別交于點(diǎn)d、e，ac與a1b1交于點(diǎn)f（1）填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=20時(shí)，bcb1=_度；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，aba1b1？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=60，如圖3所示的位置，bc與a1b1有何位置關(guān)系，試說明理由2015-2016學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題4分，共40分，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在下表內(nèi)1下列方程中，是一元一次方程的是（）ax+2y=5bcx=0d4x2=0【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】一元一次方程中只有一個(gè)未知數(shù)，且該未知數(shù)的指數(shù)是1的整式方程【解答】解：a、x+2y=0，該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，

7、故a錯(cuò)誤；b、方程的分母中含有未知數(shù)，是分式方程，不是整式方程，故b錯(cuò)誤；c、x=0符合一元一次方程的定義，故c正確；d、4x2=0，該方程中未知數(shù)的指數(shù)是2，故d錯(cuò)誤故選：c2下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【解答】解：a、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；b、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a3一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）ax1bx3cx3d1x3【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可

8、【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x3，故選b4三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，1+2a，8，則數(shù)a的取值范圍是（）a2a4b1a3.5c2a5d4a5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】由三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為3和8，根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：831+2a8+3，即：4a14故選c5如圖是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）a60b72c90d144【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【分析】如圖，由于是正五角星，設(shè)o的是五角星的中心，那么aob=boc=cod=do

9、e=aoe，所以要使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合，那么它們就是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360，由此即可求出繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度【解答】解：如圖，設(shè)o的是五角星的中心，五角星是正五角星，aob=boc=cod=doe=aoe，它們都是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360，至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3605=72，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合故選：b6已知a，b滿足方程組，則ab的值為（）a1b0c1d2【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】要求ab的值，經(jīng)過觀察后可讓兩個(gè)方程相減得到其中a的符號(hào)為正，所以應(yīng)讓第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程即可解答【解答】解：得：ab=1故選a7下面能夠鋪滿地面的正多邊形的組合是（）a正方形

10、和正五邊形b正方形和正六邊形c正方形和正七邊形d正方形和正八邊形【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【分析】正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿【解答】解：a、正方形和正五邊形內(nèi)角分別為90、108，不能構(gòu)成360的周角，不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90、120，不能構(gòu)成360的周角，不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、正方形、正七邊形內(nèi)角分別為90、，不能構(gòu)成360的周角，不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、正方形和正八邊形內(nèi)角分別為90、135，因?yàn)?352+90=360，能構(gòu)成360的周角，能鋪滿，故此選項(xiàng)正確故

11、選d8一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50若設(shè)1=x，2=y，則可得到的方程組為（）abcd【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角【分析】此題中的等量關(guān)系有：三角板中最大的角是90度，從圖中可看出度數(shù)+的度數(shù)+90=180；1比2大50，則1的度數(shù)=2的度數(shù)+50度【解答】解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)比的度數(shù)大50，得方程x=y+50可列方程組為故選：d9若關(guān)于x的不等式組的解集是x3，則a的取值范圍是（）aa3ba3ca3da3【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的解集為x3，得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可【解答】解：3x27，解得：x

12、3，不等式組的解集是x3，a的取值范圍是：a3故選b10如圖，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ade，且adbc若cae=65，e=60，則bac的大小為（）a60b75c85d95【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得c=e=60，bac=dae，再根據(jù)垂直的定義得afc=90，則利用互余計(jì)算出caf=90c=30，所以dae=caf+eac=95，于是得到bac=95【解答】解：abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ade，c=e=60，bac=dae，adbc，afc=90，caf=90c=9060=30，dae=caf+eac=30+65=95，bac=dae=95故選：d二、填空題：

13、每小題4分，共24分，請(qǐng)把答案填在橫線上11一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720180+2=6，這個(gè)多邊形是六邊形故答案為：612已知x=5是方程ax8=20+a的解，則a=7【考點(diǎn)】方程的解【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值【解答】解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=7故答案為：713用不等

14、式表示：x的3倍與1的差不大于x的一半，得【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式【分析】“x的3倍與1的差不大于x的一半”，據(jù)此列式即可【解答】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：，14如圖，在abc中，b=90，ab=10將abc沿著bc的方向平移至def，若平移的距離是6，則圖中陰影部分的面積為60【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得ac=df，ad=cf=6，于是可判斷四邊形acfd為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：直角abc沿bc邊平移6個(gè)單位得到直角def，ac=df，ad=cf=6，四邊形acfd為平行四邊形，s平行四邊形acfd=cfab=610=6

15、0，即陰影部分的面積為60故答案為6015方程組的解x、y的和為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是a【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】解關(guān)于x、y的二元一次方程組，根據(jù)x、y的和為負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式可得a的范圍【解答】解：解方程組，得：3y=a6，解得：y=，將y=代入，得：x=3，解得：x=，x、y的和為負(fù)數(shù)，+0，解得：a，故答案為：a16如圖所示，小明在操場(chǎng)上從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)a時(shí)，一共走了90米【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地a點(diǎn)時(shí)左轉(zhuǎn)的次數(shù)，即可解決問題【解答】解：由題意可知，小明第一次回到

16、出發(fā)地a點(diǎn)時(shí)，他一共轉(zhuǎn)了360，且每次都是向左轉(zhuǎn)40，所以共轉(zhuǎn)了9次，一次沿直線前進(jìn)10米，9次就前進(jìn)90米故答案為：90三、解答題：共9小題，滿分86分17解方程（3x2）2（2x1）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號(hào)得：3x24x+2=1，移項(xiàng)合并得：x=1，解得：x=118解不等式：【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì)先去掉分母、去括號(hào)，再把不等號(hào)右邊的x移到左邊，合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集【解答】解：，2（2x+1）63（x1），4x+263x3，4x3x623，x119已知不等式組，求此不等式組的

17、整數(shù)解【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組【分析】首先分別求出兩個(gè)不等式組的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”可得不等式組的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可【解答】解：，由得：x1，由得：x3，不等式組的解集是1x3，不等式組的整數(shù)解是1，0，1，220如圖，在abc中（1）畫出bc邊上的高ad；（2）若b=40，ac恰好平分bad，求acb的度數(shù)【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】（1）根據(jù)高的定義，過點(diǎn)a作bc的垂線，d為垂足，則ad滿足條件；（2）先利用互余計(jì)算出bad=50，則根據(jù)角平分線的定義得到dac=bad=25，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算acb的度數(shù)【解答】解：（1）如圖，a

18、d為所作；（2）adbc，d=90，b=40，bad=50，ac恰好平分bad，dac=bad=25，acb=dac+d=25+90=11521如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出abc向下平移3個(gè)單位得到的a1b1c1；（2）在網(wǎng)格中畫出abc關(guān)于直線m對(duì)稱的a2b2c2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)p，使得c1p+c2p的值最小【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱-最短路線問題；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出a1b1c1即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出abc關(guān)于直線m對(duì)稱的a2b2c2即可；（3）連接c1c2交直線m

19、于點(diǎn)p，則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)【解答】解：（1）如圖，a1b1c1即為所求；（2）如圖，a2b2c2即為所求；（3）連接連接c1c2交直線m于點(diǎn)p，則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)22觀察下列方程組，解答問題：；（1）在以上3個(gè)方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關(guān)系？（不必說理）（2）請(qǐng)你構(gòu)造第個(gè)方程組，使其滿足上述方程組的結(jié)構(gòu)特征，并驗(yàn)證（1）中的結(jié)論【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】（1）觀察已知方程組，得到x與y的數(shù)量關(guān)系即可；（2）歸納總結(jié)得到第個(gè)方程組，求出方程組的解，驗(yàn)證即可【解答】解：（1）在以上3個(gè)方程組的解中，發(fā)現(xiàn)x+y=0；（2）第個(gè)方程組為，+得：6x=24，即x=4，把x=4代入得：y=4

20、，則x+y=44=023如圖，在abc中，點(diǎn)d是bc邊上的一點(diǎn)，b=50，bad=30，將abd沿ad折疊得到aed，ae與bc交于點(diǎn)f（1）填空：afc=110度；（2）求edf的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出bad=daf，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出adb的值，再根據(jù)abd沿ad折疊得到aed，得出ade=adb，最后根據(jù)edf=eda+bdabdf，即可得出答案【解答】解：（1）abd沿ad折疊得到aed，bad=daf，b=50bad=30，afc=b+bad+da

21、f=110；故答案為110（2）b=50，bad=30，adb=1805030=100，abd沿ad折疊得到aed，ade=adb=100，edf=eda+bdabdf=100+100180=2024某水果店以4元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3% 的損耗，第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果根據(jù)“購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍”、“兩次購進(jìn)水果共花去了2200元”列出方程組并解答；（2）設(shè)該水果每千克售價(jià)為a元，則由“售完這些水果獲利不低于1244元”列出不等式并解答【解答】解：（1）設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：水果店兩次