1、不等式的基本性質(zhì),教學目標 一通過學習不等式的性質(zhì)，加強理解知識的能力； 二利用不等式的性質(zhì)解不等式，深化運用知識的能力； 三培養(yǎng)學生的邏輯思維和社會責任感。,教學重,難點 重點：不等式的性質(zhì)及不等式的傳遞性； 難點：利用不等式的性質(zhì)解不等式。,等式的性質(zhì),等式性質(zhì)1,等式的性質(zhì)2,1用 或 3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 （2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5) （4) -23, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6),2從以上練習中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （1）不等式的兩邊同時加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向_. （2）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)

2、，不等號的方向_. （3）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向_.,不變,不變,改變,不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.,字母表示為：如果ab，那么ac bc.,x-1,不等式的基本性質(zhì)1,不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,不等式的性質(zhì)3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.,不等式的基本性質(zhì)3,性質(zhì)1：不等式兩邊加( 減去 )同一個正數(shù)，不等號的方 向不變. 性質(zhì)2：不等式兩邊乘( 或除以 )同一個正數(shù)，不等號的 方向不變. 性質(zhì)3：不等式兩邊乘( 或除以 )同一個負數(shù)，不等號的

3、 方向改變.,不等式性質(zhì),解未知數(shù)為x的不等式,化為xa或xa的形式,目標,依據(jù)：不等式基本性質(zhì),思路：,解：根據(jù)不等式的性質(zhì) 1 ，不等式兩邊都加7，不等號的方向不變,得 x-7+726+7， 即x33.,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：,(1) x-726,解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減去2x，不等 號的方向不變，得：,3x-2x2x+1-2x 即x1,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：,(2) 3x2x+1；,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:,即x75,解：為了使不等式 -4x3 中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì) ，不等式兩邊都 ，不等號的方向 得 -

4、4x 3 ， x .,(4) -4x3,在數(shù)軸上表示這個不等式的解集：,3,除以(-4),改變,（-4）,（-4）,-0.75,解不等式-7x1，并在數(shù)軸上表示解集.,解不等式,1.利用不等式性質(zhì)解不等式；,2.解的過程類似于：解一元一次方程；,3.在去分母和化系數(shù)為1時，注意不等號的方向.,4.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：方向、空心或?qū)嵭?,利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項,在運用性質(zhì)3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向.,若ab，bc，則ac,若a=b,b=c,則a=c,等式與不等式不等式的傳遞性,（1）1020，2060，則10 60.,（2）若ab，bc，則a c.,結(jié)論：若ab, bc, 則ac.,例題,2：你能用不等式的基本性質(zhì)判斷下列說法的正誤嗎？,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2，那么ab., 因為c0，所以c20.,當c0時，不成立.,當c=0時，不成立.,不等式的基本性質(zhì),不等式基本性質(zhì)2,不等式基本性質(zhì)3,如果 那么,如果 那么,不等式的基本性質(zhì)