1、考點(diǎn)解析：有理數(shù)乘方的運(yùn)算一、正整數(shù)指數(shù)冪1. （2013湖北黃岡，1，3分）（3）2（）a3 b3 c9 d9【答案】c【解析】由于（3） 29，所以（3）29【方法指導(dǎo)】本題考查平方運(yùn)算注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)另外，可以將（3）2理解為（3）2的相反數(shù)，由此知9的相反數(shù)是9獲解2. （2013山東菏澤，1，3分）如果a的倒數(shù)是1.那么等于（）a1 b1 c2013 d2013【答案】b【解析】先求出倒數(shù)是1的數(shù)a是1，再根據(jù)有理數(shù)的乘方求出的值.1的倒數(shù)是1，a=1，=1.故選b.【方法指導(dǎo)】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，1與1的倒數(shù)分別是它本身.負(fù)數(shù)的奇次冪還是負(fù)數(shù).【易錯(cuò)提示】易把計(jì)算成120

2、13=2013.3. （2013湖北孝感，1，3分）計(jì)算32的值是（）a9b9c6d6考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答解答：解：32=9故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵4. （2013聊城，1，3分）（2）3的相反數(shù)是（）a6 b8 c d考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)專題：計(jì)算題分析：原式表示3個(gè)2的乘積，計(jì)算得到結(jié)果，求出結(jié)果的相反數(shù)即可解答：解：根據(jù)題意得：（2）3（8）8故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，以及相反數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵5. （2013湖南邵陽(yáng)，11，3分）在計(jì)算器上，依次按鍵，得到的結(jié)果是_.知識(shí)考點(diǎn)：計(jì)算器.審題要

3、津：根據(jù)題意解22即可得出答案.滿分解答：解：22=4.故答案為4.名師點(diǎn)評(píng)：計(jì)算器的使用已慢慢普及到各地中考，考生應(yīng)重視對(duì)計(jì)算器的使用.6. （2011安徽，12，5分）根據(jù)里氏震級(jí)的定義，地震所釋放的相對(duì)能量e與震級(jí)n的關(guān)系為e=10n，那么9級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量是7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量的倍數(shù)是【答案】100*二、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪7. （2013鞍山，1，2分）31等于（）a3 b c3 d考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap（a0，p為正整數(shù)），進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：31故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則*三、混合運(yùn)算8

4、. （2011湖南懷化，11，3分）定義新運(yùn)算：對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_.【答案】39. （2013山東日照，1，3分）計(jì)算22+3的結(jié)果是（）a7 b5 c d【答案】 c【解析】直接計(jì)算出結(jié)果4+3=1.【方法指導(dǎo)】本題考查實(shí)數(shù)的計(jì)算。同號(hào)兩數(shù)相加，取相的同等號(hào)，并把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減。10. （2013四川成都，5，3分）下列運(yùn)算正確的是（）a（3）1 b583 c236 d（2013）00【答案】b【解析】（1）（3）11；（2）583；（3）236；（4）（2013）010綜上所述，運(yùn)算

5、正確的只有b故選b【方法指導(dǎo)】負(fù)指數(shù)和0指數(shù)都要注意底數(shù)不能為0，即ap（a0）；a01（a0）11. （2013廣東省，7，3分）下列等式正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b.【解析】因?yàn)?，所以選項(xiàng)a錯(cuò)誤；因?yàn)椋赃x項(xiàng)b正確；因?yàn)?，所以選項(xiàng)c錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以選項(xiàng)d錯(cuò)誤故答案選b【方法指導(dǎo)】對(duì)于冪的有關(guān)運(yùn)算，關(guān)鍵掌握其運(yùn)算法則，本題考查了以下四個(gè)冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即：，同底數(shù)冪的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪12. （2013杭州4分）323.14+3（9.42）=【答案】0【解析】原式=39.423（9.42）=0【方法指導(dǎo)】

6、本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解運(yùn)算順序是關(guān)鍵.13. （2013四川涼山州，2，4分）你認(rèn)為下列各式正確的是（）abcd【答案】a. 【解析】只有a是左右兩邊相等，b、c、d左右兩邊都互為相反數(shù)?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】本題考查的有關(guān)實(shí)數(shù)的計(jì)算，特別是有負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪與奇數(shù)次冪的結(jié)果的符號(hào)一定要記清楚的?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】本題考查本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，把一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示，其方法是（1）確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)， n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）（3）有數(shù)字單位的科學(xué)

7、記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示，再用科學(xué)記數(shù)法表示.14. （2013山東煙臺(tái)，5,3分）下列各運(yùn)算中，正確的是（）a.b.c.d.【答案】b【解析】靈活運(yùn)用整式的運(yùn)算法則和完全平方公式，把四個(gè)選項(xiàng)運(yùn)用直接法挨個(gè)求解，即可得出結(jié)果.3a+2a=5a故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；a4a2=a2故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；（a+2）2=a2+4a+4故d選項(xiàng)錯(cuò)誤.，故b選項(xiàng)正確.【方法指導(dǎo)】本題考查了整式的加減、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式.所含字母相同，并且字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，注意幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母指數(shù)不變.對(duì)于整式的運(yùn)算應(yīng)掌握四個(gè)法則，

8、兩個(gè)公式：aman=am+n（m,n都是正整數(shù)）；（am）n=amn（m,n都是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（m,n都是正整數(shù)）；aman=amn（a0,m,n都是正整數(shù)，且mn）.（a+b）（ab）=a2b2,（ab）2=a22ab+b2【易錯(cuò)警示】本題是出錯(cuò)率較高的題，究其原因是公式掌握不牢固，幾種公式互相混淆，導(dǎo)致出錯(cuò). 此類題目中，易錯(cuò)點(diǎn)為：符號(hào)問題，會(huì)忽視式子中的符號(hào)而導(dǎo)致錯(cuò)誤；對(duì)有關(guān)運(yùn)算公式掌握不熟練而導(dǎo)致錯(cuò)誤.15. （2013四川瀘州，3，2分）下列各式計(jì)算正確的是（） a b c d【答案】d【解析】根據(jù)冪的乘方法則，；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，a7a2a9；2a2與3a3不

9、是同類項(xiàng)，無法合并；根據(jù)積的乘方法則，；所以選項(xiàng)a，b，c錯(cuò)誤，選項(xiàng)d正確【方法指導(dǎo)】本題屬于整式運(yùn)算的內(nèi)容，主要知識(shí)點(diǎn)包括合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪（積）的乘方，有一定的綜合性，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確辨別并運(yùn)用法則【易錯(cuò)警示】要仔細(xì)觀察辨別各備選選項(xiàng)，以防止出現(xiàn)被表面的“似是而非”所迷惑16. （2013福建福州，7，4分）下列運(yùn)算正確的是（）aaa2a3b（a2）3a5c（）2da3a3a【答案】a【解析】根據(jù)冪的有關(guān)運(yùn)算法則以及分式的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可【方法指導(dǎo)】本題考查冪的有關(guān)運(yùn)算法則以及分式的乘方法則，掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是基礎(chǔ)：如同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；如同底數(shù)的冪相除

10、，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；分式的乘方等于分子分母分別乘方解題要注意細(xì)心，注意對(duì)號(hào)入座【易錯(cuò)警示】進(jìn)行冪的有關(guān)運(yùn)算時(shí)，一定要弄清屬于哪種冪的運(yùn)算，再選擇法則！否則出錯(cuò)17. （湖南株洲,2,3分）下列計(jì)算正確的是（）a. b. c. d.【答案】：b【解析】：a選項(xiàng)，x與x是同類項(xiàng)，相加后得到2x，c選項(xiàng)考察了冪的乘方，d選項(xiàng)考察了積的乘方.【方法指導(dǎo)】：本題考查了代數(shù)式的有關(guān)運(yùn)算，涉及單項(xiàng)式的加法,，乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)中的積的乘方和冪的乘方等運(yùn)算性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)、法則是解題的前提中檔題：18. （2013浙江臺(tái)州，17，8分）計(jì)算：【思路分析】（1）解題時(shí)首先化簡(jiǎn)和，然后再按照運(yùn)算順序，依次計(jì)算?！窘狻吭?6+41=3【方法指導(dǎo)】本題考查有理數(shù)計(jì)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、零指數(shù)次冪的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，解決過程中需要特別注意絕對(duì)值的意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。另外，理解應(yīng)用。19. （2013湖南邵