1、總復習 因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù),猜一猜,我是一個數(shù)，我的最大的因數(shù)是 一個最小的合數(shù)，我的最小的倍 數(shù)是我自己。猜一猜我是多少？,1. 整除與除盡,整除:,整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù), 我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.,除盡:,數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù), 這就叫做除盡.,整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡, 但除盡不一定是整除.,區(qū)別:,2. 因數(shù)和倍數(shù),如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù), b就叫做a的因數(shù).,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最

2、小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征,能被2整除的數(shù)的特征:,能被5整除的數(shù)的特征:,能被3整除的數(shù)的特征:,個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5,各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除,能同時被2,5整除的數(shù)的特征:,個位是0,能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征:,個位是0,而且各個數(shù)位上的 數(shù)字的和能被3整除.,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13，17，19整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.,7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),公因數(shù),最大公因數(shù):,幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù); 其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最

3、大公因數(shù).,例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).,1,2,4,4,公倍數(shù),最小公倍數(shù):,幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).,例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).,12,24,36,12,互質(zhì)數(shù):,公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).,、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì). 、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì). 、1和任何數(shù)都互質(zhì).,互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況,求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),. 如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系,那么 較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù); 較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

4、.,4和15 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),. 如果兩個數(shù)互質(zhì),那么 它們的最大公因數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.,4,28,1,60,4. 偶數(shù)和奇數(shù),一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),偶數(shù):,能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),奇數(shù):,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù): (素數(shù)),只有1和它本身兩個因數(shù),合數(shù):,除了1和它本身還有別的因數(shù),1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是:,最小的合數(shù)

5、是:,2,4,6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).,把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來. 叫做分解質(zhì)因數(shù).,分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法,2,15,3,5,30=235,把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235,C,把30分解質(zhì)因數(shù),.短除法,求24和36的最大因因數(shù)和最小公倍數(shù),2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因數(shù)是:223=12,24和36的最小公倍數(shù)是: 22323=72,商互質(zhì),除數(shù)相乘,所有的除數(shù)和商相乘,求24、36和18的最大因約數(shù)和最小公倍數(shù),2,12,18,3,4,6,2,2,3,24、36和18的最大公因數(shù)是: 23=6,24、36和18的最小公倍數(shù)是: 2323211=72,所有的商除1外沒有其它公因數(shù),9,3,3,3,2,1,1,每兩個商都為互質(zhì)數(shù),甲數(shù)=235，乙數(shù)=357， 甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是 （ ），最小公倍數(shù)是（ ）。,15,210,最大公因數(shù)的算法是：