1、第三章 三角形,3.1 認識三角形（三）,1. 什么樣的圖形叫做三角形？ 2. 三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？ 3. 三角形的三個角有什么關(guān)系呢？ 4. 什么是線段的中點，如何確定線段的中點？,復習,在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線(median).,三角形的“中線”,BD=DC,B,C,AD是BC邊上的中線.,A,因為AD是三角形ABC的中線， 所以BDDC BC， 或：BC2BD2DC,A,C,B,F,E,D,O,則AB邊上的中線是：,AC邊上的中線是：,線段CF,線段BE,線段AD,因為：BE是中線,所以：_=_=,所以：AB=2_=2_,因為：CF是中線,

2、AE,CE,AF,BF,BC邊上的中線是：,如圖，點D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點,AC,B,C,它們有怎樣的位置關(guān)系?,(2) 鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？,A,三角形的三條中線交于一點.,1、 思考:任意三角形的三條中線的交點都在三角形的內(nèi)部嗎?,三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心,猜測,1. 什么是三角形的角平分線？ 2. 如何畫出三角形的角平分線？ 3. 三角形的三條角平分線有什么樣的位置關(guān)系？,如果現(xiàn)在你手上有一張畫著一個三角形的薄紙，你能用幾種辦法畫出它的一個內(nèi)角的平分線？,試一試,B,A,C,1、用直尺和圓規(guī)畫很簡便。,2、將紙上畫出的三角形剪

3、下，將它的一個角對折， 使其兩邊所在的直線重合。,折痕AD即為三角形的A的角平分線。,三形的角平分線,在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。,三角形的一個角的平分線叫做三角形的角平分線。這句話對嗎？,B,A,C,D,1=2,1,2,“三角形的角平分線”是一條線段,議一議,三角形的角平分線的性質(zhì),每小組準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片 各一個。 (1) 你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?,(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎? 與同伴進行交流.,做一做,C,A,B,F,E,D,O,因為：BE是ABC的角平分線,所以: =

4、_= _,所以：ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,因為：CF是ABC的角平分線,BCF,三角形的三條角平分線交于一點,1、AD是ABC的角平分線（如圖）， 那么BAC = BAD； 2、AE是ABC的中線（如圖）， 那么BC = BE。,C,C,E,練一練,2,2,3、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長.,A,D,B,C,比一比,4、如圖,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一條角平分線 求ADB的度數(shù)。,算一算,本 課 概 要,通過折紙、畫圖等活動，體驗并獲得了三角形的 “中線”、“角平分線”的概念與性質(zhì).,在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，,這個角的頂點與交點之間的,線段,在三角形中， 叫做這個三角形的中線(median).,連接一個頂點與它對邊中點的線段，,三角形的三條中線 .,交于一點,三角形的三條角平分線 .,交于一點,小結(jié),感悟與反思,通過這節(jié)課的學習活動你還有哪些收