1、浙教版七年級下第7章 分式2013年單元測試卷（1） 浙教版七年級下第7章 分式2013年單元測試卷（1）一、選擇題1下列各式中，分式的個數為（）；A5個B4個C3個D2個2將分式中的x、y的值同時擴大2倍，則擴大后分式的值（）A擴大4倍B擴大2倍C縮小2倍D保持不變3下列各式計算正確的是（）ABCD4如果xy0，那么的值是（）A零B正數C負數D整數5已知x為整數，且分式的值為整數，則x可取的值有（）A1個B2個C3個D4個6（2007安徽）化簡（）的結果是（）Ax1Bx+1CD7若分式方程（其中k為常數）產生增根，則增根是（）Ax=6Bx=5Cx=kD無法確定8若x2+x2=0，則的值為（）

2、ABC2D9要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx110“一列汽車已晚點6分鐘，如果將速度每小時加快10千米，那么繼續(xù)行駛20千米可準時到達”如果設客車原來的速度為x千米/時，那么解決這個問題所列出的方程是（）ABCD二、填空題11當x_時，分式有意義；當x_時，分式的值為012將下列分式約分：（1）=_； （2）=_；（3）=_13計算：=_14化簡的結果是_15如果xy0，那么+化簡結果為_16若=，則=_17（2010津南區(qū)一模）分式方程的解是_18公路全長s千米，騎車t小時可到達，要提前40分鐘到達，每小時應多走_千米三、解答題19（16分）解下列方程：（1）

3、（2）20（6分）化簡：（1）； （2）21若分式有意義，求x的取值范圍22（2003南通）先化簡代數式，然后請你自取一組a，b的值代入求值23已知關于x的方程=無解，求a的值？24（2006泰安）某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進價提高百分之25作為銷售價，共獲利6000元，第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價提高百分之10作為銷售價，第二個月比第一個月增加了80件，并且第二個月比第一個月多獲利400元問此商品的進價每件是多少元？商場第二個月共銷售商品多少件？25（2009桂林）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做2

4、0天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？浙教版七年級下第7章 分式2013年單元測試卷（1）參考答案與試題解析一、選擇題1下列各式中，分式的個數為（）；A5個B4個C3個D2個考點：分式的定義菁優(yōu)網版權所有分析：判斷分式的依據是分式的定義，主要是看代數式的分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式分式不含等號解答：解：，x+y，的分母中均不含

5、有字母，因此它們是整式，而不是分式含有等號，不是分式，分母中含有字母，因此是分式故選C點評：本題考查了分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母注意分式不含等號，也不含不等號2將分式中的x、y的值同時擴大2倍，則擴大后分式的值（）A擴大4倍B擴大2倍C縮小2倍D保持不變考點：分式的基本性質菁優(yōu)網版權所有分析：依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質化簡即可解答：解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得原式=2，可見新分式是原分式的2倍故選B點評：解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數規(guī)律總結：解此類題首

6、先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論3下列各式計算正確的是（）ABCD考點：分式的混合運算菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：A、將原式分子利用完全平方公式分解因式，分母提取1，約分后即可得到結果，作出判斷；B、將原式分子利用完全平方公式分解因式，約分后得到結果，即可作出判斷；C、先利用分式的乘法法則計算，約分后得到結果，即可作出判斷；D、將原式分母提取1，利用取符號法則變形后得到結果，即可作出判斷解答：解：A、=（ab）=ba，本選項錯誤；B、=，本選項錯誤；C、=，本選項錯誤；D、=，本選項正確故選D點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的

7、關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分4如果xy0，那么的值是（）A零B正數C負數D整數考點：分式的加減法菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：將原式通分化簡再根據已知條件進行分析判斷解答：解：原式=，xy0，原式不是0，也不是負數，不一定是整數，一定是正數故選B點評：將分式化簡可以使題目變得簡單化，易于判斷5已知x為整數，且分式的值為整數，則x可取的值有（）A1個B2個C3個D4個考點：分式的值菁優(yōu)網版權所有分析：先化簡得到原式=，然后利用整數的整除性得到2只能被1，2，3，0這幾個整數整除，從而得到x的值解答：解：原式=，x1

8、為1，2時，的值為整數，x210，x1，x為2，3，0故選：C點評：本題考查了分式的值：把滿足條件的字母的值代入分式，通過計算得到對應的分式的值6（2007安徽）化簡（）的結果是（）Ax1Bx+1CD考點：分式的乘除法菁優(yōu)網版權所有分析：在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去解答：解：（），=（），=（x+1），=x1故選A點評：分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算，如果有乘方，還應根據分式乘方法則先乘方，即把分子、分母

9、分別乘方，然后再進行乘除運算同樣要注意的地方有：一是要確定好結果的符號；二是運算順序不能顛倒7若分式方程（其中k為常數）產生增根，則增根是（）Ax=6Bx=5Cx=kD無法確定考點：分式方程的增根菁優(yōu)網版權所有專題：常規(guī)題型分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根，列式求解即可解答：解：方程有增根，x5=0，解得x=5故選B點評：本題考查了分式方程的增根，增根就是使分式方程的分母等于0的未知數的值8若x2+x2=0，則的值為（）ABC2D考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網版權所有分析：先根據題意求出x2+x的值，再代入所求代數式進行計算即可解答：解：x2+x2=0，x2+x=2

10、，原式=2=故選A點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵9要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1考點：分式有意義的條件菁優(yōu)網版權所有分析：根據分式有意義，分母不等于0，從分母和分母上的分母兩個部分列式進行計算即可得解解答：解：根據題意，1+x0且1+0，解得x1且x2故選C點評：本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零10“一列汽車已晚點6分鐘，如果將速度每小時加快10千米，那么繼續(xù)行駛20千米可準時到達”如果設客車原來的

11、速度為x千米/時，那么解決這個問題所列出的方程是（）ABCD考點：由實際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網版權所有專題：工程問題分析：6分鐘=小時，關鍵描述語是：繼續(xù)行駛20千米可準時到達，等量關系為：原來走20千米用的時間現在走20千米用的時間=，把相關數值代入即可求解解答：解：原來的速度為x千米/時，原來走20千米用的時間為：，速度每小時加快10千米，現在的速度為（x+10）千米/時，現在用的時間為：，可列方程為：，故選B點評：考查用分式方程解決行程問題，得到時間的等量關系是解決本題的關鍵二、填空題11當x1時，分式有意義；當x=3時，分式的值為0考點：分式的值為零的條件；分式有意義的條件菁優(yōu)網版權

12、所有分析：根據分式有意義的條件：分母不等于0；分式的值為零的條件：分子等于0，分母不等于0，即可求得解答：解：根據題意得：x10，解得：x1；根據題意得：x29=0，且x30，解得：x=3故答案是：1，=3點評：若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可12將下列分式約分：（1）=； （2）=；（3）=1考點：約分菁優(yōu)網版權所有分析：根據約分的定義，把分子分母同時約去它們的公因式，即可得出答案解答：解：（1）=；（2）=；（3）=1；故答案為：，1點評：此題主要考查了分式的約分，關鍵是正確的找出分子分母的公因式13計算：=考點：分式的加減法菁優(yōu)網版權

13、所有分析：首先通分，然后利用分式的減法法則：分母不變，分子相減即可求解解答：解：原式=+=故答案是：點評：本題考查了分式的減法運算，正確進行通分、約分是關鍵14化簡的結果是2考點：分式的混合運算菁優(yōu)網版權所有分析：首先對括號內的分式同分相減，然后把除法轉化為乘法，計算分式的乘法即可解答：解：原式=2故答案是：2點評：本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵15如果xy0，那么+化簡結果為0考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網版權所有分析：先根據xy0判斷出xy的符號，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號，把原式進行化簡即可解答：解：xy0，xy0，|xy|=xy，原式=+=1+1=0故答

14、案為：0點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵16若=，則=考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網版權所有分析：先根據題意得出x、y、z的關系，代入所求代數式進行計算即可解答：解：=，x=y=z，即z=x，原式=故答案為：點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵17（2010津南區(qū)一模）分式方程的解是x=考點：解分式方程菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：觀察可得最簡公分母是3x（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘3x（x+1），得3x=x+1，解得x=檢驗：把x=代入3x（x+1）=0原方

15、程的解為：x=故答案為x=點評：本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根18公路全長s千米，騎車t小時可到達，要提前40分鐘到達，每小時應多走千米考點：列代數式（分式）菁優(yōu)網版權所有分析：提前40分鐘到達的速度與原來的速度的差就是所求解答：解：40分鐘=小時，=千米故答案是：點評：本題考查的是根據實際問題列代數式三、解答題19（16分）解下列方程：（1）（2）考點：解分式方程菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：（1）方程兩邊都乘以2x（x+3）得到x+3=4x，解得x=1，然后進行檢驗確定分式方程的解；（2）

16、方程兩邊都乘以3（x+1）得到3x=2+3x+3，由于此方程無解，于是得到原方程無解解答：解：（1）去分母得x+3=4x，解得x=1，檢驗：當x=1時，2x（x+3）0，所以原方程的解為x=1；（2）去分母得3x=2+3x+3，此方程無解，所以原方程無解點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把方程轉化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進行檢驗，最后確定分式方程的解20（6分）化簡：（1）； （2）考點：分式的混合運算菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：（1）將原式第一項的分母利用平方差公式分解因式，然后找出兩分母的最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結果；（2

17、）原式被除式中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，除式的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果解答：解：（1）=；（2）（1+）=點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應先將多項式分解因式后再約分，同時注意結果必須為最簡分式21若分式有意義，求x的取值范圍考點：分式有意義的條件菁優(yōu)網版權所有分析：先把除法化為乘法，再根據分式有意義的條件即可得到結果解答：解：，x+20且x+40且x+30解得x2、

18、3、4點評：本題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是注意分式所有的分母部分均不能為0，分式才有意義22（2003南通）先化簡代數式，然后請你自取一組a，b的值代入求值考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網版權所有專題：計算題；開放型分析：先對a2b2分解因式，再通分進行化簡求值關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算要注意：a、b的取值需使原式及化簡過程中的每一步都有意義解答：解：原式=a+b當a=1，b=2時，原式=1+2=3點評：注意：取a、b的值代入求解時，要特別注意原式及化簡過程中的每一步都有意義23已知關于x的方程=無解，求a的值？考點：分式方程的解菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：由分式方程

19、無解得到最簡公分母為0，求出x的值，原方程去分母轉為化整式方程，將求出x的值代入計算即可求出a的值解答：解：原方程無解，最簡公分母x（x2）=0，即x=2或x=0；原方程去分母并整理得a（x2）4=0，ax=4+2a，若a=0，無解；若a0，將x=0代入得a（02）4=0，解得：a=2，將x=2代入得a04=0，a無解，綜上所述a=2或0點評：此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值24（2006泰安）某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進價提高百分之25作為銷售價，共獲利6000元，第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價提高百分之10作為銷售價，第二個月比第一個月

20、增加了80件，并且第二個月比第一個月多獲利400元問此商品的進價每件是多少元？商場第二個月共銷售商品多少件？考點：分式方程的應用菁優(yōu)網版權所有專題：銷售問題分析：本題可根據“第二個月比第一個月增加了80件”這個等量關系來列方程，那么第二個月的獲利總量第二個月每件商品的利潤80=第一個月的獲利總額第一個月每件商品的利潤解答：解：設此商品進價為x元根據題意，得：=80解之得：x=500經檢驗：x=500是原方程的根=128（件）答：此商品進價是500元，第二個月共銷售128件點評：列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵25（2009桂林）在我市某一城市美化工程招標時