1、第五章 相交線與平行線 5.1.1 相交線,Contents,目錄,01,02,舊知回顧,學(xué)習(xí)目標(biāo),新知探究,隨堂練習(xí),課堂小結(jié),1、什么是直線？,將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線.,2、角的概念是什么？,有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.,1、借助兩直線相交所形成的角初步理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念； 2、會(huì)根據(jù)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)去求一個(gè)角的度數(shù).,如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.,你能動(dòng)手畫出兩條相交直線嗎?,1，2，3，4,兩條直線相交，形成的小于平角的角有哪幾個(gè)？,將這些角兩兩相配能得到幾對(duì)角？,分類,兩直線相交,1 和

2、2,2 和3,1 和3,位置關(guān)系,大小關(guān)系,你能根據(jù)這幾對(duì)角的位置關(guān)系，對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？,3 和4,4 和1,2 和4,1,2,3,4,B,C,D,o,A,觀察1和2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系？,如圖，1與2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（ 1與2 互補(bǔ)），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.,鄰補(bǔ)角,分類,鄰補(bǔ)角,兩直線相交,對(duì)頂角,位置 關(guān)系,大小關(guān)系,你能寫出鄰補(bǔ)角1和2的大小關(guān)系式嗎？,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,1 和2,2 和3,1 和3,3 和4,4 和1,2 和4,1,3,B,C,D,A,o,類比1和2，看1和3有怎樣的

3、位置關(guān)系？,如圖，1與3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.,對(duì)頂角, 2 +3= ，,你能得到對(duì)頂角1和3的大小關(guān)系嗎？,2與3互補(bǔ),1與2互補(bǔ)，,那么 2 +1= ，,1= 3,180,180,由同角的補(bǔ)角相等可知,動(dòng)動(dòng)腦：為什么？,因此可得對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等,例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、4的度數(shù)。,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,變式1：若1= 3220，求2、3、4的度數(shù)。,解：由鄰補(bǔ)角的定義可知,2=180-1 =180-40=140,由對(duì)頂角相等可得,3=1=40，4=2=140,例題講

4、解,解:設(shè)1=x,則2=3x,變式3：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得 x+3x=180,所以 x=45,根據(jù)對(duì)頂角相等,可得3=1=45,則1=45,變式2：若13 = 50，則3= ， 2= 。,25,155,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,1、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？,1=140 1=120 1=130 2=40 2=60 2=50,（1） （2） （3）,不是,不是,是,2、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？,（2）,（3）,（4）,（1）,不是,是,不是,不是,（5）,是,O,3、如圖兩堵墻圍一個(gè)角AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？,C,D,AOB=COD,AOB=180-AOC,（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)),（對(duì)頂角相等),分類,鄰補(bǔ)角,兩直線相交,對(duì)頂角,位置 關(guān)系,大小關(guān)系,鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的位置關(guān)系和大小關(guān)系,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,1 和2,2 和3,1 和3,3 和4,4 和1,2 和4,1=3,2=4,作業(yè),必做題：課本P8 第2、8題,選做題： 如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度數(shù). (2)若BOC比