1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第二 章 一元一次不等式與一元一次不等式組,1 不等關(guān)系,學(xué) 習(xí) 新 知,問(wèn)題思考,我們學(xué)過(guò)等式,等式的定義是什么?,表示相等關(guān)系的式子叫等式.,我們知道量與量之間的相等關(guān)系可以利用等式來(lái)描述.同時(shí),我們也知道現(xiàn)實(shí)生活中還存在著許多不等關(guān)系.比如,研究表明同學(xué)們每天睡覺(jué)的時(shí)間要不少于9小時(shí);體育考試中合格的分?jǐn)?shù)要不低于60分.請(qǐng)同學(xué)們也舉一些含有不等關(guān)系的例子.,(1)如果某等腰三角形的底邊長(zhǎng)為a cm,這邊上的高為4 cm,且這個(gè)三角形的面積不大于8 cm2,那么a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為(注意“不大于”的含義);,(2)鐵路部門(mén)對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定:每件行李的

2、長(zhǎng)、寬、高之和不得超過(guò)160 cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為 a cm,b cm,c cm, 請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.,我們?nèi)绾斡檬阶觼?lái)表示不等關(guān)系呢?請(qǐng)看下面的問(wèn)題.,某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口,四周用長(zhǎng)為x m(x5)的裝潢條鑲嵌(不計(jì)接縫),現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案,如下圖所示.,(1)填寫(xiě)下表:,(2)探究:,通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以估算出它的樹(shù)齡.通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5 m 的地方作為測(cè)量部位.某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為6 cm,在一定生長(zhǎng)期內(nèi)每年增加約3 cm,設(shè)經(jīng)過(guò)x年后這棵樹(shù)的樹(shù)圍超過(guò)30 cm,請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式.,總結(jié):一般地,用符號(hào)“”(或“”

3、)連接的式子叫做不等式.(特別地,不等號(hào)還包含“”),(補(bǔ)充例題)用不等式表示下列關(guān)系. (1)a是正數(shù)； (2)a是負(fù)數(shù)； (3)a與6的和小于5； (4)x與2的差不小于-1； (5)x的4倍不大于7； (6)y的一半小于3.,解:(1)a0. (2)a0. (3)a+65. (4)x-2-1. (5)4x7. (6) y3.,檢測(cè)反饋,1.下面給出了5個(gè)式子:30;4x+3y0;x=3;x-1;x+23.其中不等式有() A.2個(gè)B.3個(gè) C.4個(gè)D.5個(gè),解析:根據(jù)不等式的定義可知不等式為.故選B.,B,2.a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是（ ）,A.a0,b0 C

4、.ab0D.以上均不對(duì),解析:根據(jù)數(shù)軸上的位置可知a0,b0,所以ab0.故選A.,A,3.a是非負(fù)數(shù)的表達(dá)式是() A.a0 B.a0 C.a0 D.|a|0,解析:非負(fù)數(shù)就是大于或等于零的數(shù).故選B.,B,4.用不等號(hào)連接下列各組數(shù): (1) ； (2)x2+10.,解析:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.因?yàn)?,所以 ；因?yàn)閤20,所以x2+10.,5.y的3倍與x的4倍的和是負(fù)數(shù)用不等式表示為 .,3y+4x0,6.一所中學(xué)的男子百米賽跑的紀(jì)錄是11.7秒,假設(shè)一名男運(yùn)動(dòng)員的百米賽跑成績(jī)?yōu)閤秒,如果這名運(yùn)動(dòng)員破紀(jì)錄,那么;如果這名運(yùn)動(dòng)員沒(méi)破紀(jì)錄,那么 .,x11.7,x11.7,7.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系: (1)a的2倍比a與3的和小; (2)y的一半與5的差是非負(fù)數(shù); (3)x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差.,解:(1)2aa+3. (2) y-50. (3)3x+12x-5.,8.用不等式表示下列關(guān)系: