1、,數(shù)軸,你會讀溫度計嗎？,1、數(shù)軸的畫法：,1、畫一條水平直線，并在直線上取一點0,我們把它稱為原點，（原點相當于溫度計的0.）作為正數(shù)和負數(shù)的分界。,-3 -2 - 1 0 1 2 3,2、規(guī)定直線上向右的方向為正方向，并用箭頭表示。（向左為負方向）,3、選取某適當長度作為單位長度，（相當于溫度計上1占一小格的長度）就得到了數(shù)軸。,畫數(shù)軸時要注意以下三點：,1、畫直線，在直線上取一點作為原點.,2、確定正方向，并用箭頭表示.,3、根據(jù)需要選取適當單位長度.,(1) (2) (3) (4),1,2,3,0,0,1,-1,0,1,-1,下列圖形是數(shù)軸的是( ),4,討論下列數(shù)軸畫得對錯？,3 2

2、 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2,1 0 1 2,-6 -4 - 2 0 2 4 6,思考：你認為數(shù)軸最重要的哪三點？,正方向,數(shù)軸的三要素,原點,單位長度,數(shù)軸的概念：,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,例1,指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)。,A：,表示-2,B：,C：,D：,表示2,表示0,表示-1,任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。,但是數(shù)軸上的點不都是有理數(shù),例2：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù),3.5，0，5，-4,議一議,數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大小關系

3、？,0,1,2,3,-1,-2,-3,數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。,正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。,越來越大,1、判斷,2、畫數(shù)軸只要求正方向和單位程度。 （ ）,3、數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸。 （ ）,5、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。（ ）,4、任何一個數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。 （ ）,1、數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)。 （ ）,2、填空： 數(shù)軸上表示2的點在原點的 側，距原點的距離是 ，表示6的點在原點的 側，距原點的距離是 。,6個單位,左,右,2個單位,3、下列命題正確的是（ ） A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。 B：數(shù)軸上表示5

4、與-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于5個單位長度。 C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。 D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。,B,4、在數(shù)軸上，與原點的距離是5的數(shù)是 。 5、在數(shù)軸上，與表示與3的點的距離是6的數(shù)是 。,5,或者 -5,9,或者-3,動腦筋,一個蚱蜢在數(shù)軸上跳動，先從A點向左跳一個單位到B點，然后在B點向右跳兩個單位到C點。如果C點表示的數(shù)是-3則A點表示的數(shù)是（ ）。,-4,例3 比較下列每組數(shù)的大?。?（1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4 （4）-7.2和-6.2 (5),怎么比較兩個負數(shù)的大小,方法1：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊

5、的大。 方法2：越負越小。,想一想： 2與-2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？ 5與-5呢？1.5與-1.5呢？,1、它們都是相差一個符號；,2、它們分別位于原點 ，且與原點距離 。,相等,兩側,華羅庚,數(shù)缺形時少直觀， 形少數(shù)時難入微。 數(shù)形結合百般好， 隔離分家萬事休。,思考: 1、相反數(shù)是對幾個數(shù)而言的？ 2、下列說法對嗎？ （1）-5就是一個相反數(shù)。 （2）只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 3、0有相反數(shù)嗎？ 4、表示互為相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什么關系？,2個,有,是它本身,0的相反數(shù)是 0,在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等。

6、,說明: 1、相反數(shù)是成對出現(xiàn)的。,2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為多少？,和為0,1、說出下列各數(shù)的相反數(shù) -3.7 0 5 2、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負數(shù)的大小。,3.7,0,-5,3、如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)的和為0，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（ ） A 1、2、0 B 0、2、1 C 2、0、1 D 2、1、0,A,思考題： 一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數(shù)是2，則開始時它表示什么數(shù)？,C,4,正方向,1、數(shù)軸的三要素,單位長度,原點,數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有關概念，這就是“數(shù)”與“形”的結合，數(shù)形結合是一種重要的方法