1、物資緊急調(diào)運(yùn)優(yōu)化方案摘 要本文就物資緊急調(diào)運(yùn)問題，針對(duì)題目中的不同條件，在合理的假設(shè)下，運(yùn)用了圖論和線性規(guī)劃的理論和方法建立數(shù)學(xué)模型，針對(duì)防洪救災(zāi)物資的調(diào)運(yùn)問題設(shè)計(jì)了合理的調(diào)運(yùn)方案。對(duì)于問題（1），由于是對(duì)本題后三問的解題方式的提前準(zhǔn)備，因此以最少費(fèi)用為標(biāo)準(zhǔn)，利用Warshall-Floyd算法得到各單位之間的費(fèi)用最少的路線。由于要求國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)是重點(diǎn)保證單位，因此將物資調(diào)運(yùn)方案分成三個(gè)階段。第一階段，將企業(yè)和部分倉(cāng)庫(kù)的可調(diào)庫(kù)存量調(diào)運(yùn)至儲(chǔ)備庫(kù), 滿足儲(chǔ)備庫(kù)的預(yù)測(cè)需求；第二階段，將企業(yè)的現(xiàn)有庫(kù)存量和3, 4號(hào)倉(cāng)庫(kù)超出預(yù)測(cè)需求的庫(kù)存量調(diào)運(yùn)至各倉(cāng)庫(kù)；第三階段，滿足其預(yù)測(cè)需求, 將企業(yè)生產(chǎn)的物資調(diào)運(yùn)至

2、各倉(cāng)庫(kù), 繼續(xù)滿足所有倉(cāng)庫(kù)的預(yù)測(cè)需求。在每個(gè)階段以最少費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，以各單位之間的物資供求平衡為約束，建立了線性規(guī)劃模型，利用Lingo編程求解，得到了三個(gè)階段中最佳的救災(zāi)物資調(diào)運(yùn)方案（見表14）。對(duì)于問題（2），根據(jù)問題（1）中所確立的調(diào)運(yùn)方案，建立以時(shí)間最短為目標(biāo)的規(guī)劃模型，并利用Lingo求解，得到了最佳調(diào)度方案下所需的時(shí)間約為53d。對(duì)于問題（3），因?yàn)闀r(shí)間充足，為了更有效地防洪救災(zāi)，各個(gè)倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)均應(yīng)該達(dá)到最大庫(kù)存量。為了降低運(yùn)費(fèi)成本，在建立模型時(shí)應(yīng)該以最少運(yùn)費(fèi)為目標(biāo)建立線性規(guī)劃模型，得到具體的物資調(diào)運(yùn)方案；確定調(diào)運(yùn)量后再以調(diào)度所用車輛最少為目標(biāo)建立規(guī)劃模型，最終確立車輛車輛數(shù)目

3、和最佳調(diào)度方案。經(jīng)計(jì)算，最少需要32輛車（車輛具體調(diào)度方案見表16），并得到最低運(yùn)輸成本為691 296元。對(duì)于問題（4），由于16號(hào)地區(qū)災(zāi)情緊急，急需10萬(wàn)件救災(zāi)物資。因此在該問中不再考慮費(fèi)用問題，而是應(yīng)保證在五天內(nèi)完成調(diào)運(yùn)任務(wù)的前提下，使得所需的調(diào)運(yùn)車輛數(shù)目最少。我們先利用Warshall-Floyd算法得到在路段中斷后各個(gè)單位到16號(hào)地區(qū)的時(shí)間最短路線。再以5天的期限為約束條件，以最少調(diào)度車輛為目標(biāo)建立線性規(guī)劃模型。最終求解得出至少需要60輛車才能滿足要求（車輛具體調(diào)度方案見表18）。最后，客觀評(píng)價(jià)了所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了改進(jìn)方向，并將模型推廣到實(shí)際生活中的其他領(lǐng)域。關(guān)鍵詞： 圖論、

4、Warshall-Floyd算法、線性規(guī)劃、最優(yōu)化問題一、 問題的重述我國(guó)地域遼闊，氣候多變，洪水、泥石流等各種自然災(zāi)害頻頻發(fā)生，給國(guó)家和人民財(cái)產(chǎn)帶來(lái)重大損失，防洪救災(zāi)成為各級(jí)政府的一項(xiàng)重要工作。某地區(qū)為做好今年的防洪救災(zāi)工作，根據(jù)氣象預(yù)報(bào)及歷史經(jīng)驗(yàn)，決定提前做好某種防洪救災(zāi)物資的儲(chǔ)備工作。該地區(qū)現(xiàn)有3家該物資的生產(chǎn)企業(yè)，8個(gè)不同規(guī)模的物資儲(chǔ)存?zhèn)}庫(kù)，2個(gè)國(guó)家級(jí)物資儲(chǔ)備庫(kù)，相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，其位置分布和道路情況如圖1所示。經(jīng)測(cè)算該物資的運(yùn)輸費(fèi)用為高等級(jí)公路2元/公里百件，普通公路1.2元/公里百件。各企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的物資需要時(shí)可以通過(guò)公路運(yùn)輸相互調(diào)運(yùn)。請(qǐng)研究下列問題：（1）根據(jù)未

5、來(lái)的需求預(yù)測(cè)，在保證最低庫(kù)存量和不超過(guò)最大容許庫(kù)存量的情況下，還要重點(diǎn)保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的儲(chǔ)存量，試設(shè)計(jì)給出該物資合理的緊急調(diào)運(yùn)方案，包括調(diào)運(yùn)線路及調(diào)運(yùn)量。（2）如果用于調(diào)運(yùn)這批防洪救災(zāi)物資車輛共有18輛，每輛車每次能裝載100件，平均在高等級(jí)公路上時(shí)速為80公里/小時(shí)，在普通公路上時(shí)速為50公里/小時(shí)。平均裝與卸一車物資各需要1小時(shí)，一天按24小時(shí)計(jì)算。按照問題（1）的調(diào)運(yùn)方案，如何來(lái)調(diào)度車輛，大約需要多少天能完成調(diào)運(yùn)任務(wù)？（3）若時(shí)間容許，希望盡量地減少運(yùn)輸成本，請(qǐng)給出最佳的調(diào)運(yùn)方案，最少需要多少車輛？大約需要多少天能夠完成調(diào)運(yùn)任務(wù)？16211623112525263234（4）若在調(diào)運(yùn)中，

6、正好遇到災(zāi)害使下列路段意外中斷： 1616 ， ， ， 和 。而且 號(hào)地區(qū)嚴(yán)重受災(zāi)，急需向 號(hào)地區(qū)調(diào)運(yùn)10萬(wàn)件救災(zāi)物資，請(qǐng)給出相應(yīng)的緊急調(diào)運(yùn)方案。必要時(shí)可動(dòng)用國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的物資，也可以不考慮庫(kù)量的最低限制。如果要求必須在5天內(nèi)完成這次調(diào)運(yùn)任務(wù)，那么最少需要多少輛車，并給出車輛的調(diào)度方案。二、 問題的分析2.1 問題（1）的分析該題目要求根據(jù)的未來(lái)預(yù)測(cè)需求，在保證各個(gè)倉(cāng)庫(kù)的最低需求庫(kù)存量和不超過(guò)最大容許庫(kù)存量, 并且重點(diǎn)保證國(guó)家儲(chǔ)備庫(kù)的儲(chǔ)存量,設(shè)計(jì)最優(yōu)的緊急調(diào)運(yùn)方案?？紤]到是提前做好某種防洪救災(zāi)物資的儲(chǔ)備工作，因此應(yīng)以調(diào)運(yùn)時(shí)間及費(fèi)用為目標(biāo)，即設(shè)計(jì)方案使調(diào)運(yùn)時(shí)間、路線及費(fèi)用最優(yōu)。根據(jù)這一思路，調(diào)運(yùn)

7、方案分三階段實(shí)施：第一階段，將企業(yè)和部分倉(cāng)庫(kù)的可調(diào)庫(kù)存量調(diào)運(yùn)至儲(chǔ)備庫(kù), 滿足儲(chǔ)備庫(kù)的預(yù)測(cè)需求；第二階段，將企業(yè)的現(xiàn)有庫(kù)存量和3, 4號(hào)倉(cāng)庫(kù)超出預(yù)測(cè)需求的庫(kù)存量調(diào)運(yùn)至各倉(cāng)庫(kù)；第三階段，滿足其預(yù)測(cè)需求, 將企業(yè)生產(chǎn)的物資調(diào)運(yùn)至各倉(cāng)庫(kù), 繼續(xù)滿足所有倉(cāng)庫(kù)的預(yù)測(cè)需求。2.2 問題（2）的分析該問要求在問題（1）的基礎(chǔ)上求解車輛的調(diào)度方案。在物資緊急調(diào)運(yùn)中，因優(yōu)先考慮減少完成調(diào)運(yùn)工作的時(shí)間。因此，應(yīng)該以時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型，分別求解問題（1）中的各階段模型。2.3 問題（3）的分析該問要求在時(shí)間充足的條件下，盡量減少成本，并且減少車的需求量。因此，應(yīng)該以最少運(yùn)費(fèi)為目標(biāo)建立規(guī)劃模型，得到具體的物

8、資調(diào)運(yùn)方案；再以車輛最少為目標(biāo)建立規(guī)劃模型，最終確立車輛調(diào)度方案。2.4 問題（4）的分析該問題要求在5天時(shí)間內(nèi)，在部分路段中斷的條件下，給16號(hào)受災(zāi)地區(qū)調(diào)集10萬(wàn)件物資，設(shè)計(jì)出車輛最少的方案。因此，應(yīng)以最短時(shí)間確定最佳路線，最少車輛為目標(biāo)建立規(guī)劃方程求解，確立車輛調(diào)度方案。三、 模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明1. 模型的假設(shè)（1）調(diào)運(yùn)過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)意外發(fā)生，如交通堵塞等；（2）車輛滿載和空載在所有公路上均是以各自的速度勻速行駛；（3）物資調(diào)運(yùn)是不分晝夜進(jìn)行的；（4）除裝、卸車及運(yùn)輸耗費(fèi)時(shí)間外，其余事項(xiàng)均不耗費(fèi)多余時(shí)間；（5）除運(yùn)費(fèi)外，物資調(diào)運(yùn)過(guò)程中不耗費(fèi)其他的費(fèi)用。2. 符號(hào)說(shuō)明（1） 為完成物資調(diào)運(yùn)

9、任務(wù)所需的費(fèi)用（2）表示物資在單位與之間所耗的最小費(fèi)用（3）表示單位與單位之間調(diào)運(yùn)的物資數(shù)量（4）表示單位的現(xiàn)有庫(kù)存量（5）表示單位的最大容許庫(kù)存量（6）表示單位的最低需求庫(kù)存量（7）表示單位的預(yù)測(cè)需求量（8）表示單位與單位之間的最短距離（9）表示單位可以供給的物資總數(shù)量（10）表示單位需要物資的總數(shù)量（11）表示完成物資調(diào)運(yùn)工作所需的時(shí)間（12）表示第輛車參與第項(xiàng)工作的次數(shù)（13）表示車輛完成各個(gè)工作的時(shí)間（14）表示各個(gè)任務(wù)的調(diào)運(yùn)量（15）為第個(gè)企業(yè)到第個(gè)倉(cāng)庫(kù)或儲(chǔ)備庫(kù)的單位物資運(yùn)費(fèi)（16）表示從第個(gè)企業(yè)到第個(gè)倉(cāng)庫(kù)或儲(chǔ)備庫(kù)所需的車輛數(shù)目四、 模型的準(zhǔn)備首先，對(duì)題目所給的“生產(chǎn)企業(yè)，物資倉(cāng)庫(kù)及

10、國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)分布圖”進(jìn)行分析，將圖上企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的位置與距離等相應(yīng)信息轉(zhuǎn)化為鄰接矩陣，用以計(jì)算所需的信息。4.1需運(yùn)輸物資兩端結(jié)點(diǎn)的最小距離的求解在不考慮高速公路和普通公路的差別的情況下，僅將運(yùn)輸物資的兩地間的距離最為關(guān)注的目標(biāo)的前提下，通過(guò)運(yùn)用Warshall-Floyd算法處理既得的鄰接矩陣，即可得到的各位置間的最短距離（見表1）與滿足兩兩地點(diǎn)間達(dá)到最短距離時(shí)的最短路徑（見表2）1。根據(jù)所得的表1易看出倉(cāng)庫(kù)7到儲(chǔ)備庫(kù)2的距離最短，倉(cāng)庫(kù)4到儲(chǔ)備庫(kù)1的距離最短、到儲(chǔ)備庫(kù)2的距離較短，倉(cāng)庫(kù)1、倉(cāng)庫(kù)3到儲(chǔ)備庫(kù)2的距離較短，然后結(jié)合題圖所給的信息驗(yàn)證表格所得的數(shù)據(jù)，可以看出得到的數(shù)據(jù)

11、是符合實(shí)際的。表2所得的是運(yùn)送物資的任意兩兩結(jié)點(diǎn)間滿足最短距離時(shí)的得到最短距離的路徑，如“24-26-27”表示的就是從企業(yè)1（24）運(yùn)輸物資到儲(chǔ)備庫(kù)1（27）的路徑為，從企業(yè)1經(jīng)過(guò)結(jié)點(diǎn)26到儲(chǔ)備庫(kù)1。4.2需運(yùn)輸物資兩端結(jié)點(diǎn)的最少費(fèi)用求解由于車輛的運(yùn)輸費(fèi)存在高速公路和普通公路上的差別, 所以任意兩結(jié)點(diǎn)間最短線路對(duì)應(yīng)的費(fèi)用并不一定是最小的運(yùn)輸費(fèi)用，所以以運(yùn)輸?shù)缆返牟煌馁M(fèi)用作為加權(quán)的依據(jù)，對(duì)鄰接矩陣進(jìn)行加權(quán)后，再通過(guò)運(yùn)用Warshall-Floyd算法可計(jì)算出各結(jié)點(diǎn)間的最少費(fèi)用（見表3）與滿足任意兩點(diǎn)間的費(fèi)用為最少時(shí)的兩點(diǎn)間最短路徑的方法（見表4）。通過(guò)對(duì)表3的分析，易得倉(cāng)庫(kù)7到儲(chǔ)備庫(kù)2的費(fèi)用

12、同樣是最少的，倉(cāng)庫(kù)4到儲(chǔ)備庫(kù)1的費(fèi)用最少、到儲(chǔ)備庫(kù)2的費(fèi)用較少，而倉(cāng)庫(kù)1到儲(chǔ)備庫(kù)2的費(fèi)用同樣較少。同樣，對(duì)比需運(yùn)送物資的結(jié)點(diǎn)間得到最少費(fèi)用與最短距離里的路徑，可知，因道路的不同，的確存在某兩點(diǎn)間滿足最短距離的路徑的費(fèi)用，并不是這兩點(diǎn)間的滿足最少費(fèi)用的路徑。4.3需運(yùn)輸物資兩端結(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間求解同樣，由于車輛的運(yùn)輸時(shí)間與不同的路況有關(guān)，即高速公路和普通公路, 所以滿足最短時(shí)間對(duì)應(yīng)的路線也不一定是滿足最少運(yùn)輸費(fèi)用或最短距離所對(duì)應(yīng)的路線。所以以運(yùn)輸?shù)缆仿窙r作為加權(quán)的依據(jù)，然后對(duì)鄰接矩陣進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算后，再運(yùn)用Warshall-Floyd算法可計(jì)算出任兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最短時(shí)間（見表5）與滿足最短時(shí)間的最短路

13、徑（見表6）。如對(duì)表5所示的需運(yùn)送物資的任兩結(jié)點(diǎn)間相互的最短時(shí)間與表6所示的任兩節(jié)點(diǎn)間滿足運(yùn)送物資的最短時(shí)間的路徑分析可得，滿足最短時(shí)間的任意兩點(diǎn)的路徑與滿足最少費(fèi)用的路徑較為相似，但仍有不同，說(shuō)明通過(guò)加權(quán)所得的鄰接矩陣在運(yùn)算的過(guò)程中比僅關(guān)注最短距離的鄰接矩陣更符合實(shí)際的情況。五、 模型的建立和求解5.1 問題一的模型建立與求解5.1.1 第一階段的模型建立與求解根據(jù)題目可知，儲(chǔ)備庫(kù)為該區(qū)域的重點(diǎn)保證對(duì)象，因此應(yīng)先保證儲(chǔ)備庫(kù)的物資最快到達(dá)預(yù)測(cè)需求，因而第一階段是將企業(yè)和部分倉(cāng)庫(kù)的可調(diào)庫(kù)存量調(diào)運(yùn)至儲(chǔ)備庫(kù)。（具體流程見圖1）由模型準(zhǔn)備得出的各單位最短距離可知，各單位距離較短且相近，不同調(diào)運(yùn)方案之間

14、的耗時(shí)差不多，而運(yùn)費(fèi)卻較大。因此，第一階段主要考慮怎樣減小調(diào)運(yùn)方案的費(fèi)用。 目標(biāo)函數(shù)的建立將題目中的3個(gè)企業(yè)、8個(gè)倉(cāng)庫(kù)和2個(gè)儲(chǔ)備庫(kù)統(tǒng)一編號(hào)為1，2，3，12,13。假設(shè)該緊急調(diào)運(yùn)方案第一階段的總運(yùn)費(fèi)為。由于要選擇運(yùn)費(fèi)最小路線，所以建立目標(biāo)函數(shù)如下： (1-1)表示物資在單位與之間所耗的最小費(fèi)用（見表 3）；表示單位與單位之間調(diào)運(yùn)的物資數(shù)量。圖 1 第一階段運(yùn)輸流程圖 約束條件的確定及求解令常量、分別表示單位的現(xiàn)有庫(kù)存量、最大容許庫(kù)存量、最低需求庫(kù)存量和預(yù)測(cè)需求量。約束條件 1：根據(jù)題目意思，企業(yè)和倉(cāng)庫(kù)的現(xiàn)有庫(kù)存量不能低于其最低需求庫(kù)存量，即：(1-2)約束條件2：根

15、據(jù)題目要求，儲(chǔ)備庫(kù)物資儲(chǔ)存量必須滿足其預(yù)測(cè)需求量，且不高于其最大容許庫(kù)存量，即：(1-3)約束條件 3：每次運(yùn)送至各單位的物資都以百件計(jì)，即：。綜上所述，聯(lián)立式(1-1)、(1-2)、(1-3)以該物資調(diào)運(yùn)階段的總運(yùn)輸費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)建立規(guī)劃模型如下：(1-4)利用Lingo編程求解上述規(guī)劃模型，可解得各倉(cāng)庫(kù)和企業(yè)在第一階段中向不同儲(chǔ)備庫(kù)的調(diào)運(yùn)量，并求得他們的總運(yùn)費(fèi)元，其調(diào)運(yùn)方案如表7所示。表7 第一階段物資調(diào)運(yùn)方案運(yùn)出單位運(yùn)至單位調(diào)運(yùn)路線調(diào)運(yùn)數(shù)量運(yùn)輸價(jià)格運(yùn)輸費(fèi)用企業(yè)1儲(chǔ)備庫(kù)124-26-2736012043200企業(yè)2儲(chǔ)備庫(kù)141-6-40-27140157.622064倉(cāng)庫(kù)4儲(chǔ)備庫(kù)131

16、-42-27500110.455200企業(yè)3儲(chǔ)備庫(kù)234-32-39-30500146.461200倉(cāng)庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)228-29-30100146.414640倉(cāng)庫(kù)7儲(chǔ)備庫(kù)229-309074.46696倉(cāng)庫(kù)8儲(chǔ)備庫(kù)238-32-39-30101741740從表中我們可以得出分別從企業(yè)1運(yùn)36 000件物資，從企業(yè)2運(yùn)14 000件物資，從倉(cāng)庫(kù)4運(yùn)50 000件物資到儲(chǔ)備庫(kù)1；從企業(yè)3運(yùn)50 000件物資，倉(cāng)庫(kù)1運(yùn)10 000件物資，倉(cāng)庫(kù)7運(yùn)9 000件物資，倉(cāng)庫(kù)8運(yùn)1 000件物資到儲(chǔ)備庫(kù)2是運(yùn)費(fèi)最省的方案，而其他的運(yùn)輸方案的費(fèi)用均比該方案高，因此這一方案是合理科學(xué)的。5.1.2 第二階段的模型

17、建立與求解在重點(diǎn)保證儲(chǔ)備庫(kù)的預(yù)測(cè)需求后,將所有企業(yè)的現(xiàn)有儲(chǔ)存量和倉(cāng)庫(kù)中高于其預(yù)測(cè)需求的現(xiàn)有庫(kù)存調(diào)運(yùn)至各未滿足預(yù)測(cè)需要的倉(cāng)庫(kù)。而企業(yè)與各倉(cāng)庫(kù)之間的物資調(diào)運(yùn)又必然存在先后順序, 因此,首先將這8個(gè)倉(cāng)庫(kù)相對(duì)于3個(gè)企業(yè)的調(diào)運(yùn)優(yōu)先權(quán)進(jìn)行排序。在根據(jù)先后順序確定調(diào)運(yùn)方式，優(yōu)先權(quán)高的單位最先調(diào)運(yùn)物資使之到達(dá)預(yù)測(cè)需求。 8 個(gè)倉(cāng)庫(kù)的加權(quán)排序根據(jù)模型準(zhǔn)備，得到了各個(gè)企業(yè)到各倉(cāng)庫(kù)之間的最短距離。由實(shí)際情況可知，倉(cāng)庫(kù)距離企業(yè)的最短距離越大，說(shuō)明它越急需物資，它的優(yōu)先權(quán)就越大。其次，比較3個(gè)企業(yè)的日物資產(chǎn)量可知，企業(yè)的日物資生產(chǎn)量越大，說(shuō)明它的供給能力越強(qiáng)。根據(jù)這兩項(xiàng)影響因素，設(shè)計(jì)各個(gè)倉(cāng)庫(kù)的加權(quán)指標(biāo)：

18、將3個(gè)企業(yè)的供給能力按比例加權(quán)到各個(gè)倉(cāng)庫(kù)距企業(yè)的最短距離上，加權(quán)值分別為、，權(quán)值求法見公式(1-5)，得到一個(gè)新的綜合指標(biāo)，如表8所示。倉(cāng)庫(kù)的權(quán)值越大，該倉(cāng)庫(kù)的優(yōu)先權(quán)就越高。(1-5)表8 8個(gè)倉(cāng)庫(kù)的加權(quán)排序表 運(yùn)至運(yùn)出倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8企業(yè)1154123335192130287190310企業(yè)258157263158206253118276企業(yè)32243301237533714516493加權(quán)運(yùn)送值169.8248.1232.9138.2269.7228.6168.8216排序62381475結(jié)合企業(yè)運(yùn)輸量和運(yùn)輸距離得出加權(quán)排序表，由表可得運(yùn)輸由先至后的順序?yàn)閭}(cāng)

19、庫(kù)52368174。 初步調(diào)運(yùn)方案的建立根據(jù)第一階段中各單位物資的調(diào)運(yùn)情況, 再結(jié)合表8中8個(gè)倉(cāng)庫(kù)的排序, 最后可得到8個(gè)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存量的綜合比較, 如表9所示。在方案第二階段, 可以先將企業(yè)2的現(xiàn)有庫(kù)存量46 000件和倉(cāng)庫(kù)3中高于其預(yù)測(cè)需求量的15 000件物資(共61 000件)優(yōu)先供給排序靠前的倉(cāng)庫(kù)。通過(guò)觀察表5, 排序靠后的倉(cāng)庫(kù)1,4,7的可供應(yīng)量為0件, 所以不能從這3個(gè)倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資。而排序靠前的倉(cāng)庫(kù)2, 3, 5, 6的物資總需求量為62 000件, 而企業(yè)2和倉(cāng)庫(kù)3只能供應(yīng)物資61 000件, 因此需要從倉(cāng)庫(kù)8中調(diào)運(yùn)1000件物資至倉(cāng)庫(kù)2, 3, 5, 6。最終, 得

20、到第二階段的初步調(diào)運(yùn)方案為: 從企業(yè)2、倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)8中分別調(diào)運(yùn)46 000, 15 000, 1 000件物資到2, 5, 6號(hào)倉(cāng)庫(kù)中, 使這3個(gè)倉(cāng)庫(kù)達(dá)到該物資的預(yù)測(cè)需求量。表9 第一階段結(jié)束后，各倉(cāng)庫(kù)可供應(yīng)量與需求量統(tǒng)計(jì)表 編號(hào)數(shù)量倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8需求量4003300100120170200110可供應(yīng)量0702500130800290表9中倉(cāng)庫(kù)的可供應(yīng)量為其現(xiàn)有庫(kù)存量與最低需求庫(kù)存量的差值; 倉(cāng)庫(kù)的需求量為其預(yù)測(cè)需求量與現(xiàn)有庫(kù)存量的差值。 目標(biāo)函數(shù)的建立假設(shè)該緊急調(diào)運(yùn)方案第二階段的總運(yùn)費(fèi)為。由于要選擇運(yùn)費(fèi)最小路線，所以建立目標(biāo)函數(shù)如下：(1-

21、6)表示物資在單位與之間所耗的最小費(fèi)用；表示單位與單位之間調(diào)運(yùn)的物資數(shù)量，取2,6,11分別表示企業(yè)2、倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)8，取5,8,9依次表示倉(cāng)庫(kù)2、倉(cāng)庫(kù)5和倉(cāng)庫(kù)6。 約束條件的確定及求解約束條件 1：從企業(yè)2、倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)8調(diào)運(yùn)至倉(cāng)庫(kù)2、倉(cāng)庫(kù)5、倉(cāng)庫(kù)6的物資數(shù)量恰好等于企業(yè)2、倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)8能夠供給的物資總數(shù)量，即：(1-7)表示單位可以供給的物資總數(shù)量。約束條件 2：從企業(yè)2、倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)8吊運(yùn)至倉(cāng)庫(kù)2、倉(cāng)庫(kù)5、倉(cāng)庫(kù)6的物資數(shù)量恰好等于倉(cāng)庫(kù)2、倉(cāng)庫(kù)5、倉(cāng)庫(kù)6總共需要的物資數(shù)量，即：(1-8)表示單位需要物資的總數(shù)量。綜上所述，聯(lián)立公式(1-6)、(1-7)、(1-8)以該物資調(diào)

22、運(yùn)階段的總運(yùn)輸費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)建立規(guī)劃模型，公式如下：(1-9)利用Lingo編程求解上述模型，可解得各倉(cāng)庫(kù)和企業(yè)在第二階段中向不同儲(chǔ)備庫(kù)的調(diào)運(yùn)量，并求得他們的總運(yùn)費(fèi)元，其調(diào)運(yùn)方案如表10所示。表10 第二階段物資調(diào)運(yùn)方案運(yùn)出單位運(yùn)至單位調(diào)運(yùn)路線調(diào)運(yùn)數(shù)量運(yùn)輸價(jià)格運(yùn)輸費(fèi)用企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)541-9-15-18-19-22120247.229664企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)241-9-15-18-23330188.462172企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)641-6-40-42-2-3-3610303.63036倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)635-32-34-1-33-36150321.648240倉(cāng)庫(kù)8倉(cāng)庫(kù)638-37-33-3610135.61356

23、從表中我們可以得出分別從企業(yè)2運(yùn)12 000件物資到倉(cāng)庫(kù)5，從企業(yè)2運(yùn)33 000件物資到倉(cāng)庫(kù)2，從企業(yè)2運(yùn)1 000件物資到倉(cāng)庫(kù)6；從倉(cāng)庫(kù)3運(yùn)15 000件物資，倉(cāng)庫(kù)8運(yùn)1 000件物資到倉(cāng)庫(kù)6是運(yùn)費(fèi)最省的方案。5.1.3 第三階段的模型建立與求解前兩個(gè)階段后，企業(yè)的現(xiàn)有庫(kù)存量已經(jīng)全部調(diào)運(yùn)至儲(chǔ)備庫(kù)及優(yōu)先權(quán)高的倉(cāng)庫(kù)，以滿足預(yù)測(cè)需求量。剩余的一部分倉(cāng)庫(kù)仍未到達(dá)預(yù)測(cè)需求量，需要將企業(yè)后來(lái)生產(chǎn)的物資調(diào)運(yùn)至相應(yīng)的倉(cāng)庫(kù)。通過(guò)觀察8個(gè)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量發(fā)現(xiàn)，只有倉(cāng)庫(kù)1,4,7,8沒有達(dá)到預(yù)測(cè)需求量。 初步調(diào)運(yùn)方案的建立由第二階段的結(jié)果可以得到倉(cāng)庫(kù)1,4,7,8的物資需求量。如表11所示：表11 第

24、二階段結(jié)束后，剩余倉(cāng)庫(kù)需求量統(tǒng)計(jì)表 編號(hào)數(shù)量倉(cāng)庫(kù)8倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)4優(yōu)先級(jí)5678需求量120400200100第二階段結(jié)束后，剩余倉(cāng)庫(kù)需求量統(tǒng)計(jì)表，由表可知，倉(cāng)庫(kù)優(yōu)先級(jí)由高到低為倉(cāng)庫(kù)8174。由表11可知，倉(cāng)庫(kù)1,4,7,8的物資需求總量為82 000件。而企業(yè)的日生產(chǎn)總量為9 000件，因此，至少還需要10d，才能使所有倉(cāng)庫(kù)均達(dá)到預(yù)測(cè)需求量。企業(yè)往剩余倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)貨物仍然依據(jù)第二階段的優(yōu)先權(quán)策略，即優(yōu)先權(quán)高的倉(cāng)庫(kù)優(yōu)先運(yùn)送。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，得出了10d內(nèi)的物資調(diào)運(yùn)情況。如表12所示：表12 第三階段10天內(nèi)的調(diào)運(yùn)方式時(shí)間（天數(shù)）調(diào)運(yùn)方式第一天向倉(cāng)庫(kù)8調(diào)運(yùn)90份第二天向倉(cāng)庫(kù)8調(diào)運(yùn)30份，向倉(cāng)庫(kù)1調(diào)

25、運(yùn)60份第三天向倉(cāng)庫(kù)1調(diào)運(yùn)90份第四天向倉(cāng)庫(kù)1調(diào)運(yùn)90份第五天向倉(cāng)庫(kù)1調(diào)運(yùn)90份第六天向倉(cāng)庫(kù)1調(diào)運(yùn)70份，向倉(cāng)庫(kù)7調(diào)運(yùn)20份第七天向倉(cāng)庫(kù)7調(diào)運(yùn)90份第八天向倉(cāng)庫(kù)7調(diào)運(yùn)90份第九天向倉(cāng)庫(kù)4調(diào)運(yùn)90份第十天向倉(cāng)庫(kù)4調(diào)運(yùn)10份從該表我們可以看出只有第二天和第六天存在一天內(nèi)要向兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資的情況，而其余八天均是在一天之內(nèi)向一個(gè)倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資。 模型的建立與求解觀察表12可知，10d內(nèi)只有第2天和第4天存在決策問題，而其余八天的調(diào)運(yùn)方案均已確定。仿照前兩個(gè)階段的優(yōu)化模型，建立出這兩天的模型。利用Lingo編程求解上述模型，可解得各倉(cāng)庫(kù)和企業(yè)在第三階段中向不同儲(chǔ)備庫(kù)的調(diào)運(yùn)量，并求得他們的總

26、運(yùn)費(fèi)元，其調(diào)運(yùn)方案如表13所示。5.1.4 物資緊急調(diào)運(yùn)方案綜合上述三個(gè)階段的模型建立與求解，物資緊急調(diào)運(yùn)方案及對(duì)應(yīng)的路線、費(fèi)用及調(diào)運(yùn)量如表14所示：表13 第三階段物資調(diào)運(yùn)方案運(yùn)出單位運(yùn)至單位調(diào)運(yùn)路線調(diào)運(yùn)數(shù)量備注（具體方式）運(yùn)輸價(jià)格運(yùn)輸費(fèi)用企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)824-26-27-42-31-32-384040（第一天）37214880企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)124-26-25-15-9-2820040（第二、三、四、五、六天）184.836960企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)724-26-25-15-9-28-298040（第七、八天）256.820544企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)424-26-27-42-314040（第九天）230.49216企業(yè)

27、2倉(cāng)庫(kù)841-6-40-42-31-32-384030（第一天），10（第二天）331.213248企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)141-9-2814020（第二天），30（第三、四、五、六天）69.69744企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)741-9-28-296030（第七、八天）141.68496企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)441-6-40-42-312030（第九天）189.63792企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)834-32-384020（第一、二天）111.64464企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)134-32-39-30-29-286020（第三、四、五天）146.48784企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)734-32-39-30-296020（第六、七、八天）724320企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)434-32-31

28、3020（第九天），10（第十天）308.49252由該表可以得出第二天和第六天的調(diào)運(yùn)方案，即第二天中企業(yè)1向倉(cāng)庫(kù)1調(diào)運(yùn)4 000件物資，企業(yè)2向倉(cāng)庫(kù)8調(diào)運(yùn)3 000件物資，企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)8調(diào)運(yùn)2 000件；第六天中企業(yè)1向倉(cāng)庫(kù)1調(diào)運(yùn)4 000件物資，企業(yè)2向倉(cāng)庫(kù)1調(diào)運(yùn)14 000件物資，企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)7調(diào)運(yùn)6 000件物資。表14 物資緊急調(diào)運(yùn)方案詳表運(yùn)出單位運(yùn)至單位調(diào)運(yùn)路線調(diào)運(yùn)數(shù)量備注（具體方向）運(yùn)輸價(jià)格運(yùn)輸費(fèi)用第一階段企業(yè)1儲(chǔ)備庫(kù)124-26-27360無(wú)12043200企業(yè)2儲(chǔ)備庫(kù)141-6-40-27140無(wú)157.622064倉(cāng)庫(kù)4儲(chǔ)備庫(kù)131-42-27500無(wú)110.455200企

29、業(yè)3儲(chǔ)備庫(kù)234-32-39-30500無(wú)146.461200倉(cāng)庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)228-29-30100無(wú)146.414640倉(cāng)庫(kù)7儲(chǔ)備庫(kù)229-3090無(wú)74.46696倉(cāng)庫(kù)8儲(chǔ)備庫(kù)238-32-39-3010無(wú)1741740第二階段企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)541-9-15-18-19-22120無(wú)247.229664企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)241-9-15-18-23330無(wú)188.462172企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)641-6-40-42-2-3-3610無(wú)303.63036倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)635-32-34-1-33-36150無(wú)321.648240倉(cāng)庫(kù)8倉(cāng)庫(kù)638-37-33-3610無(wú)135.61356第三階段企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)824-26-

30、27-42-31-32-384040（第一天）37214880企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)124-26-25-15-9-2820040（第二、三、四、五、六天）184.836960企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)724-26-25-15-9-28-298040（第七、八天）256.820544企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)424-26-27-42-314040（第九天）230.49216企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)841-6-40-42-31-32-384030（第一天），10（第二天）331.213248企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)141-9-2814020（第二天），30（第三、四、五、六天）69.69744企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)741-9-28-296030（第七、八天）141.68496企業(yè)

31、2倉(cāng)庫(kù)441-6-40-42-312030（第九天）189.63792企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)834-32-384020（第一、二天）111.64464企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)134-32-39-30-29-286020（第三、四、五天）146.48784企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)734-32-39-30-296020（第六、七、八天）724320企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)434-32-313020（第九天），10（第十天）308.49252本表格為物資緊急調(diào)運(yùn)的具體方案，包括相應(yīng)的路線、費(fèi)用及調(diào)運(yùn)量。5.2 問題二的模型建立與求解5.2.1 第一階段的模型建立與求解根據(jù)問題（1）中第一階段的求解結(jié)果可知，車輛總共需要完成7部調(diào)運(yùn)工作，依次記為工作。由

32、于第一階段的調(diào)運(yùn)階段不存在先后順序之分，因此不妨將18輛車分配在各個(gè)任務(wù)中，仿照第（1）問以最短時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)建立模型如下：(2-1)表示第輛車參與第項(xiàng)工作的次數(shù)，；表示車輛完成各個(gè)工作的時(shí)間；表示各個(gè)任務(wù)的調(diào)運(yùn)量。利用Lingo編程求解公式(2-1)，可解得第一階段車輛的最小調(diào)度時(shí)間為559.4h，約為23h。5.2.2 第二、三階段的模型建立與求解由于第二、三階段的調(diào)運(yùn)工作存在先后順序，因此需將18輛車按順序全部投入到各項(xiàng)工作中，當(dāng)前一項(xiàng)工作完成時(shí)，將空余車輛安排在下一項(xiàng)調(diào)運(yùn)工作中。經(jīng)過(guò)計(jì)算，各輛車在第二、三階段所耗費(fèi)的時(shí)間相差不大。第二階段的總時(shí)間為341h，約為為14d；第三階段的總時(shí)

33、間為386h，約為16d。綜上所述，依據(jù)問題（1）的調(diào)運(yùn)方案，本問中的三個(gè)階段所耗費(fèi)的總時(shí)間為53d。5.3 問題三的模型建立與求解考慮到時(shí)間充足，為了充分滿足救災(zāi)應(yīng)急的需求，各倉(cāng)庫(kù)及儲(chǔ)備庫(kù)的儲(chǔ)存物資應(yīng)當(dāng)達(dá)到最大庫(kù)儲(chǔ)量，然后先后以運(yùn)費(fèi)及車輛數(shù)目為目標(biāo)建立規(guī)劃模型，求解出合理的調(diào)運(yùn)方案。5.3.1 物資調(diào)運(yùn)方案的確定首先計(jì)算使各個(gè)倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)達(dá)到最大庫(kù)存量，三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)物資所需要的時(shí)間：(3-1)為各個(gè)倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)的最大庫(kù)存量，為各個(gè)倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)的現(xiàn)有庫(kù)存量。求解公式(3-1)得所需時(shí)間為。根據(jù)模型準(zhǔn)備中以運(yùn)費(fèi)最省為標(biāo)準(zhǔn)建立的表格（表3）建立以運(yùn)費(fèi)最省為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)：(3-2)為第個(gè)企業(yè)到第

34、個(gè)倉(cāng)庫(kù)或儲(chǔ)備庫(kù)的單位物資運(yùn)費(fèi)，第個(gè)企業(yè)到第個(gè)倉(cāng)庫(kù)或儲(chǔ)備庫(kù)的物資調(diào)運(yùn)量3。根據(jù)調(diào)運(yùn)任務(wù)結(jié)束后，各個(gè)倉(cāng)庫(kù)或儲(chǔ)備庫(kù)的儲(chǔ)備量都要達(dá)到最大容許庫(kù)存量，并且在生產(chǎn)過(guò)程中，各企業(yè)的庫(kù)存量不能超過(guò)自身的最大容許庫(kù)存量，這兩個(gè)約束條件，建立約束方程：(3-3)聯(lián)立公式(3-2)、(3-3)建立以運(yùn)費(fèi)最省為目標(biāo)的規(guī)劃模型，公式如下：(3-4)利用Lingo編程求解該規(guī)劃模型，可解得各企業(yè)運(yùn)往各個(gè)倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)的調(diào)運(yùn)量與所花費(fèi)的錢，其調(diào)運(yùn)方案如表15所示：表15 各企業(yè)運(yùn)往各倉(cāng)庫(kù)、儲(chǔ)備庫(kù)的調(diào)運(yùn)量運(yùn)至運(yùn)出倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)2企業(yè)106300017000020000企業(yè)2600

35、00000210000企業(yè)3001502000220030001200同時(shí)，可得總花費(fèi)的費(fèi)用為691 296元，此外，還可以根據(jù)該表得到完成的調(diào)運(yùn)方案所需的時(shí)間為。5.3.2 車輛調(diào)配方案的確定在已有調(diào)運(yùn)方案的基礎(chǔ)上確定車輛調(diào)配方案，使所需的車輛數(shù)最少。所以，以最少車輛為目標(biāo)建立規(guī)劃模型如下：(3-4)表示從第個(gè)企業(yè)到第個(gè)倉(cāng)庫(kù)或儲(chǔ)備庫(kù)所需的車輛數(shù)目，表示從第個(gè)企業(yè)到第個(gè)倉(cāng)庫(kù)或儲(chǔ)備庫(kù)的單程運(yùn)輸時(shí)間。利用Lingo編程求解上述模型，可解得到車輛的使用總量為32輛，其調(diào)度方案如表16所示：表16 車輛的調(diào)度方案運(yùn)至運(yùn)出倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)2企業(yè)1419企業(yè)2

36、2213企業(yè)311224“”表示不派車，數(shù)字表示該條路線上的派車數(shù)量。5.4 問題四的模型建立與求解5.4.1 時(shí)間最短路線的確定根據(jù)題目可知，16號(hào)地區(qū)嚴(yán)重受災(zāi)，急需調(diào)集10萬(wàn)件物資，同時(shí)1621，1623,1125,2526和3234路段中斷，因此以車輛在高等公路上和普通公路上的時(shí)速為權(quán)重，排除中斷路段，利用Floyd算法得到企業(yè)、倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)到16號(hào)地區(qū)的時(shí)間最短路線。4如表17所示：5.4.2 最佳車輛調(diào)度方案的建立 目標(biāo)函數(shù)的確立根據(jù)以上表格確立的時(shí)間最短路線，令所有企業(yè)、倉(cāng)庫(kù)、儲(chǔ)備庫(kù)均向16號(hào)地區(qū)調(diào)集物資，以車輛最少為目標(biāo)建立規(guī)劃模型，目標(biāo)函數(shù)為：(4-1)表示第個(gè)單

37、位所需派往的車輛數(shù)目。表17 各企業(yè)、倉(cāng)庫(kù)、儲(chǔ)備庫(kù)到16號(hào)地區(qū)的最少時(shí)間路線運(yùn)出地點(diǎn)調(diào)運(yùn)路線時(shí)間（h）企業(yè)124-26-19-18-162.54企業(yè)241-9-15-18-163.18企業(yè)341-1-2-7-27-266.91倉(cāng)庫(kù)128-8-15-18-166.20倉(cāng)庫(kù)223-18-161.84倉(cāng)庫(kù)335-39-5-6-11-15-18-165.89倉(cāng)庫(kù)431-42-27-26-19-18-165.18倉(cāng)庫(kù)522-19-18-162.82倉(cāng)庫(kù)636-3-10-7-27-26-19-18-166.65倉(cāng)庫(kù)729-4-6-11-15-18-164.07倉(cāng)庫(kù)838-32-39-5-6-11-15-1

38、8-167.21儲(chǔ)備庫(kù)127-26-19-18-163.34儲(chǔ)備庫(kù)230-39-5-6-11-15-18-164.91由表可以得出從倉(cāng)庫(kù)2、企業(yè)1、倉(cāng)庫(kù)5到16號(hào)地區(qū)需要消耗的時(shí)間較短。 約束條件的確定根據(jù)題意，調(diào)運(yùn)工作必須在5天內(nèi)完成，因此：(4-2)在這段時(shí)間內(nèi)，調(diào)往16號(hào)地區(qū)的物資必須達(dá)到10萬(wàn)件，設(shè)由各地運(yùn)往16號(hào)地區(qū)的救災(zāi)物資為百件；又由于倉(cāng)庫(kù)及儲(chǔ)備庫(kù)的調(diào)出量不能超出其儲(chǔ)存量，并且企業(yè)還有生產(chǎn)能力，因此：(4-3)為各個(gè)企業(yè)、倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)的現(xiàn)有庫(kù)存量。聯(lián)立公式(4-1)、(4-2)、(4-3)，建立以車輛最少為目標(biāo)的規(guī)劃模型，模型如下：(4-4)利用Lingo編程求解這

39、一模型，可以求得運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間為4.天，并可解得到車輛的調(diào)度方案，其調(diào)度方案如表18所示：表18 各運(yùn)出地點(diǎn)車輛調(diào)度方案運(yùn)出地點(diǎn)倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8車輛數(shù)0130014000運(yùn)出地點(diǎn)企業(yè)1企業(yè)2企業(yè)3儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)2車輛數(shù)330000根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，完成這次調(diào)運(yùn)任務(wù)至少需要60輛車，具體調(diào)度方案為：給企業(yè)1調(diào)派33輛車，給倉(cāng)庫(kù)2調(diào)派13輛車，給倉(cāng)庫(kù)5調(diào)派14輛車。六、 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)方向6.1 模型的優(yōu)點(diǎn)（1）利用圖論的知識(shí)把復(fù)雜的交通圖簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立鄰接矩陣，運(yùn)用Floyd算法求出各種條件權(quán)值下的最佳路徑，準(zhǔn)確度較高，很好的推廣了最短路問題。（2）針對(duì)不同的

40、方案要求，分階段運(yùn)用線性規(guī)劃的方法建立模型，確定不同的目標(biāo)函數(shù)，將各個(gè)限制因素轉(zhuǎn)化為約束條件，求出最優(yōu)解得到模型結(jié)果，較為實(shí)際可靠。（3）模型具有較強(qiáng)的實(shí)用性，可以根據(jù)突發(fā)情況以及實(shí)際需求，適當(dāng)修改目標(biāo)函數(shù)和約束條件，就能解決相應(yīng)問題。（4）模型具有較普遍的適用性，對(duì)于這一類物資或人員調(diào)運(yùn)問題，都可以參照這種模型方法求解。6.2 模型的缺點(diǎn)（1）問題一以滿足國(guó)家儲(chǔ)備庫(kù)及優(yōu)先權(quán)高的倉(cāng)庫(kù)的需求為首要目的，而使得部分物資調(diào)運(yùn)路程增加，不夠合理。（2）在問題三、四的結(jié)果中沒有將調(diào)度方案細(xì)化到每天，不夠優(yōu)化和具體。（3）在運(yùn)輸過(guò)程中認(rèn)為車輛連續(xù)不停地運(yùn)輸，忽略了運(yùn)輸過(guò)程中車輛的休息及其他事件所耽誤的時(shí)間

41、，導(dǎo)致結(jié)果顯得不夠?qū)嶋H可靠。6.3 模型的改進(jìn)（1）問題一中可以不先考慮國(guó)家儲(chǔ)備庫(kù)的需求，而是以總運(yùn)費(fèi)最小為目標(biāo)函數(shù)直接求解模型，從而使調(diào)度方案在不同情況下的靈活性和實(shí)用性更大。（2）在問題三、四的求解中中，可以將車輛調(diào)度方案細(xì)化到天，從而得到更優(yōu)方案。（3）在實(shí)際問題中，可以適當(dāng)引入車輛、企業(yè)的休息及其他事件所耽誤的時(shí)間等決策因素，使得調(diào)度方案更實(shí)際合理。七、 模型的推廣該模型雖然是針對(duì)題目中救災(zāi)物資調(diào)運(yùn)問題所建立的，但是在實(shí)際生活中被廣泛運(yùn)用于調(diào)度問題。無(wú)論是在大規(guī)模的突發(fā)性公共事件如洪水，地震和冰雪等自然災(zāi)害，還是在日常生活中如物流問題、人員調(diào)動(dòng)問題等，在面臨這些問題時(shí)采用目標(biāo)分析法和線

42、性最優(yōu)化方法，并且結(jié)合圖表，會(huì)在很大程度上加快解決問題的速度，以盡量減少不必要的損失，節(jié)省運(yùn)輸資金，使資源利用率最大化。特別是對(duì)于大規(guī)模突發(fā)性事件，往往發(fā)生后伴隨著大量的應(yīng)急物資需求，這時(shí)采取合理的運(yùn)輸方式，選取合適的路徑和最優(yōu)的物資調(diào)度方案，及時(shí)的將應(yīng)急物資運(yùn)送到相應(yīng)地區(qū)，這將直接影響到整個(gè)救援行動(dòng)的最終效果。參考文獻(xiàn)1 韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用.北京：高等教育出版社，2005.2 吳松林，陳暢，李旭東，李寧，趙勝利.救災(zāi)物資的緊急調(diào)運(yùn)模型. /Article/CJFDTOTAL-HQGC.html.2012.7.193 物資緊急調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型.h

43、ttp://view/eb94a16d1eb91a37f1115cd2.html. 2012.7.194 物資緊急調(diào)運(yùn)問題的優(yōu)化模型./view/fa85b38ed8ce2f246c.html. 2012.7.19八、附錄附錄1：表 1 運(yùn)輸物資兩端結(jié)點(diǎn)的最短路程 運(yùn)至運(yùn)出儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8企業(yè)1100220154123335192130287190310企業(yè)211014858157263158206253118276企業(yè)3167102224330123753371451649

44、3倉(cāng)庫(kù)1164122013623921621231160267倉(cāng)庫(kù)21632471360362255139350196373倉(cāng)庫(kù)32401172393620148405268179166倉(cāng)庫(kù)4921272162551480262199168118倉(cāng)庫(kù)51702902121394052620357260380倉(cāng)庫(kù)61872473113502681993570263113倉(cāng)庫(kù)712062601961791682602630207倉(cāng)庫(kù)82101452673731661183801132070表 2 運(yùn)輸物資兩端結(jié)點(diǎn)的最短路徑的到達(dá)方式運(yùn)至運(yùn)出儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7

45、倉(cāng)庫(kù)8企業(yè)124-26-2724-26-25-11-6-4-3024-26-25-15-9-2824-26-25-18-23 24-26-25-11-6-5-39-3524-26-27-42-3124-20-2224-26-27-42-2-3-3624-26-25-11-6-4-2924-26-27-42-31-32-38企業(yè)241-6-40-2741-6-4-3074-9-2841-9-15-18-23 41-6-5-39-35 41-6-40-42-3141-9-15-18-19-2241-6-40-42-2-3-3641-6-4-2941-6-40-42-31-32-38企業(yè)3 34-3

46、2-31-42-2734-32-39-3034-32-39-30-29-2834-32-31-42-27-11-25-18-2334-32-3534-32-3134-32-31-42-27-26-19-2234-1-33-3634-32-39-30-2934-32-38倉(cāng)庫(kù)128-9-15-11-2728-29-30028-8-14-2328-29-30-39-3528-9-41-6-40-42-3128-9-15-18-19-2228-9-41-6-40-42-2-3-3628-2928-29-30-39-32-38倉(cāng)庫(kù)223-18-25-11-27 23-18-25-11-6-4-3028

47、-8-14-23023-18-25-11-6-5-39-3523-18-25-11-27-42-3123-18-19-2223-18-25-11-27-42-2-3-3623-14-8-28-2923-18-25-11-27-42-31-32-38倉(cāng)庫(kù)335-32-31-42-2735-39-3028-29-30-39-3523-18-25-11-6-5-39-35035-32-3135-39-5-6-11-25-26-19-2235-32-34-1-33-3635-39-30-2935-32-38倉(cāng)庫(kù)431-42-2731-32-39-3028-9-41-6-40-42-3123-18-25

48、-11-27-42-3135-32-31031-42-27-26-19-2231-42-2-3-3631-42-40-5-4-2931-32-38倉(cāng)庫(kù)522-19-26-2722-19-26-25-11-6-4-3028-9-15-18-19-2223-18-19-2235-39-5-6-11-25-26-19-2231-42-27-26-19-22022-19-26-27-42-2-3-3622-19-26-25-11-6-4-2922-19-26-27-42-31-32-38倉(cāng)庫(kù)636-3-2-42-2736-33-1-34-32-39-3028-9-41-6-40-42-2-3-3623

49、-18-25-11-27-42-2-3-3635-32-34-1-33-3631-42-2-3-3622-19-26-27-42-2-3-36036-3-2-42-40-5-4-2936-33-37-38倉(cāng)庫(kù)729-4-5-40-2729-3028-2923-14-8-28-2935-39-30-2931-42-40-5-4-2922-19-26-25-11-6-4-2936-3-2-42-40-5-4-29029-30-39-32-38倉(cāng)庫(kù)838-32-31-42-2738-32-39-3028-29-30-39-32-3823-18-25-11-27-42-31-32-3835-32-3831-32-3822-19-26-27-42-31-32-3836-33-37-3829-30-39-32-380表 3 運(yùn)輸物資兩端結(jié)點(diǎn)的最少費(fèi)用 運(yùn)至運(yùn)出儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8企業(yè)1120321.6184.8150408230.4156344.4256.8372企業(yè)2157.6177.669.6188.4367.2189.6247.2303.6141.6331.2企業(yè)3200.4146.4268.8398.4147.69