1、1、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，則B= ； （2）A=50 ，B=C，則B= .,知識回顧,2、在中， ：5，則 ， ， ,36,54,90,65,60,3、在中，如果,解:設(shè)A=x,那么B=2x,C=3x,根據(jù)題意得:,解得,A=30,B=60,C=90,所以是直角三角形,那么是什么三角形？,11.2.2 三角形的外角,昭蘇縣育英學(xué)校 教師：胡詠梅,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角， 叫做三角形的外角,三角形的外角的三個特征: 1.頂點在三角形的一個頂點上; 2.一條邊是三角形的一條邊; 3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線,畫一個三角形，再畫出它所有的

2、外角。,想一想: 1、每一個三角形有幾個外角？ 2、每一個頂點處相對應(yīng)的外角有幾個？ 3、這些外角中有幾個外角相等？4、三角形的每一個外角與三角形的三個內(nèi)角有什么位置關(guān)系?,歸納：,1、每一個三角形都有_個外角;,2、每一個頂點相對應(yīng)的外角都有_個。,4、一個三角形的每一個外角對應(yīng)一個 _和兩個_.,3、這6個外角中有_對外角相等。,6,2,3,相鄰的內(nèi)角,不相鄰的內(nèi)角,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,圖中哪些角是三角形的內(nèi)角， 哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,三角形內(nèi)角和定理的推論：,已知：如圖：中，點D在BC

3、的延長線上， 求證：ACD=A+B,D,探究:你能用推理的方法來論證ACD= B+ A嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定能行！,D,D,ACD+ ACB=180,又A+ B+ ACB=180,A+ B= ACD,解：,ACD =180 ACB,A+ B =180 ACB,（鄰補角的定義）,（三角形內(nèi)角和定理 ）,(等量代換),方法一:,1,（CE/BA）,A,E,方法二：,擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質(zhì)，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學(xué)證明一下。,C,B,D,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,1. 求下列各圖中1的度數(shù)。,1=,1=,1=,90,85,95,2.

4、 如圖所示, A=37, CBE=155, 求1, 2, 3的度數(shù).,155,37,1=25, 2=62, 3=118,探究：在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個角度（ 1， 2， 3）， 那么回到原來位置時，一共轉(zhuǎn)了幾度？,2 ABC=180,3 ACB=180,三個式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180, 1 2 3360,1 BAC=180,證明：,結(jié)論：三角形的外角和等于360,判斷題：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ） 3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ） 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的 兩個內(nèi)角的和。（