1、八年級 上冊,11.2.1 三角形的內(nèi)角,在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶.你知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟之爭,三兄弟的和應(yīng)為180度！,方法：度量、剪拼圖、折疊,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè) 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè) 內(nèi)角的和等于1

2、80，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,方法：度量、剪拼圖、折疊,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問1運(yùn)用度量的方法，得出的三個(gè)內(nèi)角的和都 是180嗎？為什么？,測量可能會有誤差,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問2通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗(yàn)證了手 中的三角形紙片的三個(gè)內(nèi)角和等于180，但我們手中 的三角形只是所有三角形中有限的幾個(gè)，而形狀不同的 三角形有無數(shù)多個(gè)，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚?三個(gè)內(nèi)角的和都等于180”這個(gè)結(jié)論呢？,需要通過推理的方法去證明,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,問題2 你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想

3、出 證明“三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問1在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個(gè)角合起來形成一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過點(diǎn)A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關(guān)系？,直線l 與邊BC 平行,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問2在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內(nèi)角和等于180”的思路嗎？,通過添加與邊BC 平行的輔助線l，利用 平行線的性質(zhì)和平角 的定義即可證明結(jié)論,證明：過點(diǎn)A 作直線l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ,探索并證明三角形內(nèi)角

4、和定理,追問3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？,已知：ABC求證：A +B + C = 180,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？,已知：ABC求證：A +B + C = 180,證明：1 + 4 + 5 = 180 （平角定義）， A + B + C = 180 （等量代換）,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖，說出各圖中1 的度數(shù),運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù),運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,例2如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島 在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方 向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C 島看A，B 兩島的視角ACB 呢？,練習(xí)2如圖，從A 處觀測C 處的仰角CAD = 30，從B 處觀測C 處的仰角CBD = 45從C 處觀 測A，B 兩處的視角ACB 是多少？,課堂練習(xí),本 節(jié) 課 你 有 哪 些 收 獲？,課堂小結(jié),課堂檢測,1、一個(gè)三角形最多有 個(gè)直角，最多有 個(gè) 鈍角. 2、在ABC中，若