1、第3課時：數(shù)軸(1)教學內容：教科書第2223頁，1數(shù)軸教學目的和要求：1使學生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。2向學生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結合的數(shù)學思想。教學重點和難點：重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。教學工具和方法：工具：應用投影儀，投影片。 方法：分層次教學，講授、練習相結合。教學過程：一、復習引入：1有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？2溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)

2、的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。二、講授新課：1請學生閱讀新課第2223頁，思考并討論：零上25用正數(shù)_表示。0用數(shù)_表示；零下10用負數(shù)_表示。數(shù)軸要具備哪三個要素？原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？表示+2的點在什么位置？表示3的點在什么位置？原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左1個單位長度的b點表示什么數(shù)？2數(shù)軸的畫法：師生共同總結數(shù)軸的畫法步驟：第一步：

3、畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點o，叫做原點，用這點表示數(shù)0；（相當于溫度計上的0。）第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0以上為正，0以下為負。）第三步：適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1占1小格的長度。）在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示1，2，3，。3數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。原點、正方向和單位長度

4、是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。4例題；例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上： （1）2，-1，0，+3.5 (2)5，0，+5，15，20； (3)1500，500，0，500，1000。分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標明原點、正

5、方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的“”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。例3：借助數(shù)軸回答下列問題 (1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來； (2)有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，把它

6、標出來。解答：觀察數(shù)軸易知： (1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；(2)沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù)，它是-1。5課堂練習： 課本：p23：1，2，3。三、課堂小結：1數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)與形之間的內在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；2畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確。四、課堂作業(yè)：課本：p25：1，2，3，4。板書設計： 數(shù)軸(1)1數(shù)軸： 例1 例2 例3： 學生練習： 教學后記：從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用直線上的點來表示自然數(shù)，為此我們可引導學生思考：怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直