1、上海市松江區(qū) 九年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試題（滿分150分，完卷時(shí)間100分鐘） 題 號(hào)一二三總 分得 分一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的】1下列代數(shù)式中，歸類于分式的是（ ） （a）；（b）；（c）；（d）2下列各數(shù)中，不能被6整除的數(shù)是（ ） （a）18；（b）12；（c）9；（d）63下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的方程是（ ） （a）；（b）；xybao（第4題圖） （c）；（d）4如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（5,0）與b（0,-4），那么關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是（ ）（a）x5；（c）x-45如果以三角形的一個(gè)

2、頂點(diǎn)和其三邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，那么這個(gè)三角形是（ ）（a）銳角三角形；（b）兩直角邊不等的直角三角形；（c）鈍角三角形；（d）等腰直角三角形6下列命題：三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這條邊上高所在直線的距離相等； 三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這條邊上中線所在直線的距離相等；三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這條邊所對(duì)的角的角平分線所在直線的距離相等其中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（a）0個(gè)；（b）1個(gè)；（c）2個(gè)；（d）3個(gè)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7如果分式的值為0，那么x的值等于 .8分解因式：= .9方程的解是 .10函數(shù)的定義域是 .11如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，y1）與

3、b（3，y2），那么的值等于 .12在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其他完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，那么摸到的兩個(gè)球顏色不同的概率是 .102050100捐款金額（元）捐款人數(shù)5101520（第13題圖）13在某次公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)捐款數(shù)只有10元、20元、50元和100元四種情況，并初步繪制成不完整的條形圖（如圖）其中捐100元的人數(shù)占本年級(jí)捐款總?cè)藬?shù)的25%，那么本次捐款的中位數(shù)是 元fabcdeo（第15題圖）14李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推

4、車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是 .15如圖，已知點(diǎn)o是正六邊形abcdef的中心，記，那么= （用向量、表示）.16已知等腰直角三角形的重心到它的直角頂點(diǎn)的距離為4cm，那么這個(gè)重心到此三角形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的距離都是 cm.abc（第18題圖）17如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱作為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線已知abc中，ab=ac=5，bc=6，點(diǎn)d在邊bc上，且bd=2，過(guò)點(diǎn)d的面積等分線交abc的邊于點(diǎn)e，那么線段ae的長(zhǎng)等于 .18如圖，已知在abc中，ac=bc，將abc繞

5、點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到dec，其中點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d，點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)e，記旋轉(zhuǎn)角為，如果ad/bc，那么與的數(shù)量關(guān)系為 .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）解不等式組：21（本題滿分10分，每小題各5分）abcd（第21題圖）已知：如圖，在abc中，abc=45，sina=，ab=14，bd是ac邊上的中線求：（1）abc的面積；（2）abd的余切值22（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問(wèn)題，決定修建一條長(zhǎng)為6千米的公路如果平均每天的修建費(fèi)y（萬(wàn)元）與修建天數(shù)x（天）之間在50x120時(shí)，具有一次函

6、數(shù)的關(guān)系，如下表所示x5080100120y40343026（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果現(xiàn)計(jì)劃每天比原計(jì)劃多修建20米，那么可提前15天完成修建任務(wù)，求現(xiàn)計(jì)劃平均每天的修建費(fèi)23（本題滿分12分，每小題各6分）abcdfe（第23題圖）已知：如圖，點(diǎn)d、e、f分別在abc的邊ab、ac、bc上，dfac，bd=2ad，ae=2ec（1）求證：efab；（2）聯(lián)結(jié)de，當(dāng)ade=c時(shí)，求證： xyo11（第24題圖）24（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（4,0），頂點(diǎn)為b（1）求頂點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）將這條拋物線向左

7、平移后與y軸相交于點(diǎn)c，此時(shí)點(diǎn)a移動(dòng)到點(diǎn)d的位置，且dbacbo，求平移后拋物線的表達(dá)式25（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）oapbcd（第25題第（2）小題圖）h已知：點(diǎn)a、b都在半徑為9的圓o上，p是射線oa上一點(diǎn)，以pb為半徑的圓p與圓o相交的另一個(gè)交點(diǎn)為c，直線ob與圓p相交的另一個(gè)交點(diǎn)為d，（1）求：公共弦bc的長(zhǎng)度；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)d在線段ob的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)ap=x，bd=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）如果直線pd與射線cb相交于點(diǎn)e，且bde與bpe相似，求線段ap的長(zhǎng)松江區(qū)2012學(xué)年度第二學(xué)期月考初三數(shù)學(xué)參考

8、答案及評(píng)分說(shuō)明2013.5一、選擇題：1b；2c；3a；4a；5d；6b二、填空題：77；8；91；10x0且x2；11；12；1320；14；15；16；17；18三、解答題：19解：原式=（各2分）=（2分）20解：由第一個(gè)不等式，得（2分）解得（1分）由第二個(gè)不等式，得（1分）整理，得 （1分）解得（1分）不等式的解集為 （4分）21解：（1）作chab，垂足為點(diǎn)hsina=，設(shè)ch=3x，那么ah=4x（1分）abc=45，bh=ch=3x（1分）ab=14，4x+3x=14（1分）x=2，即ch=6（1分）abc的面積等于42（1分）（2）作dmab，垂足為點(diǎn)mdmch，ad=cd，

9、dm=3，am=4（2分）bm=10（1分）（2分）22解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b根據(jù)題意，得（1分）解得（2分）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（1分）（2）設(shè)現(xiàn)計(jì)劃修建的時(shí)間為m天， （1分）則原計(jì)劃修建的時(shí)間為（m+15）天根據(jù)題意，得（2分）解得m=-75或m=60（1分）經(jīng)檢驗(yàn)，m=-75或m=60都是原方程的解，但m=-75不符合題意（1分）m=60y=38答：現(xiàn)計(jì)劃平均每天的修建費(fèi)為38萬(wàn)元 （1分）23證明：（1）bd=2ad，ae=2ec，（1分）又dfac，（2分）（1分）efab（2分）（2）ade=c，a=a，adeacb（2分）（1分）又bd=2ad，ae=

10、2ec，（1分）（1分），即（1分）24解：（1）根據(jù)題意，得0=16a+8（1分）（1分）拋物線的表達(dá)式為（1分）（1分）頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2,2）（1分）（2）解法一 設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為（1分）由點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2,2）可得ab=ob=，bad=boc=45又dba=cbo，abdobc（1分）ad=oc，即平移的距離為c（1分）點(diǎn)d的坐標(biāo)為（4-c,0）（1分）又平移后拋物線的對(duì)稱軸為x=bb=2-c（1分）解得c=2或c=0（不符合題意，舍去）（1分）平移后拋物線的表達(dá)式為（1分）解法二 原拋物線表達(dá)式為，設(shè)平移后拋物線表達(dá)式為（m0，向左平移的距離）即（1分，1分）由b的坐標(biāo)為（2,2）可得ab=ob=，bad=boc=45，又dba=cbo，abdobc（1分）ad=oc，即（2分）解得m2或m0（不符合題意，舍去）（1分）平移后拋物線的表達(dá)式為（1分）25解：（1）圓o與圓p相交于點(diǎn)b、c，opbc，垂足為點(diǎn)h，且bh=chob=9，oh=6（1分）（1分）（1分）（2）作pmbd，垂足為點(diǎn)m由垂徑定理，得bm=dm=（1分），即（1分）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（2分）定義域?yàn)椋?分）（3）（i）當(dāng)點(diǎn)p在oa的延長(zhǎng)線上時(shí)，bde與bpe相似，dbe=bpe（1分）dbe=obh