1、江蘇省昆山市兵希中學九年級數(shù)學上學期期末復習 二次函數(shù)的應(yīng)用教學案（無答案） 蘇科版【知識回顧】應(yīng)用二次函數(shù)知識解決實際問題：（1）利用已知的二次函數(shù)解析式來解決問題；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二次函數(shù)解析式，再利用解析式解決問題；（如最大利潤問題等）（3）根據(jù)待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，再利用解析式解決問題.（形如拋物線的圖形類問題）【基礎(chǔ)訓練】1、某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度與時間的關(guān)系可以用公式表示經(jīng)過_，火箭達到它的最高點2、某商人將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件

2、，為了使每天所賺利潤最多，該商人應(yīng)將銷價提高（ ） a、8元或10元 b、12元 c、8元 d、10元3、如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米. 【例題講解】例1. 如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線運行，然后準確落入籃框內(nèi)。已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。（1）球在空中運行的最大高度為多少米？（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？例2如

3、圖，要在底邊bc=160 cm，高ad=120 cm的abc鐵皮余料上，截取一個矩形efgh，使點h在ab上，點g在ac上，點e、f在bc上，ad交hg于點m，此時(1)設(shè)矩形efgh的長hg=y，寬he=x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當x為何值時，矩形efgh的面積s最大?(3)以面積最大的矩形efgh為側(cè)面，圍成一個圓柱形的鐵桶，怎樣圍時，才能使鐵桶的體積較大?請說明理由(注：圍鐵桶側(cè)面時，接縫無重疊，底面另用材料配備)例3我區(qū)某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻，嚴重制約經(jīng)濟發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售，我區(qū)政府對該花木產(chǎn)品每投資x萬元，所獲利潤為p=-(x-30)2+10萬元為了響應(yīng)我國西部大開

4、發(fā)的宏偉決策，我區(qū)政府在制定經(jīng)濟發(fā)展的10年規(guī)劃時，擬開發(fā)此花木產(chǎn)品，而開發(fā)前后可用于該項目投資的專項資金每年最多50萬元若開發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項資金中拿出25萬元投資修通一條公路，且5年修通公路修通后，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運往外地銷售，運往外地銷售的花木產(chǎn)品，每投資x萬元可獲利潤q=-(50-x)2+(50-x)+308萬元(1)若不進行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少? (2)若按此規(guī)劃進行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少? (3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果，請你用一句話談?wù)勀愕南敕?【練習鞏固】恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中

5、香菇遠銷日本和韓國等地上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中據(jù)預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤銷售總金額收購成本各種費用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 解：（1）由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式為【課外作業(yè)】一、選擇

6、題：1、如圖，已知正方形abcd的邊長為4 ，e是bc邊上的一個動點，aeef， ef交dc于f, 設(shè)be=，fc=，則當點e從點b運動到點c時,關(guān)于的函數(shù)圖象是( )2、如圖，矩形abcd的兩對角線ac、bd交于點o，aob=60，設(shè)ab=cm，矩形abcd的面積為scm2,則變量s與之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）abcd3、向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a0）若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（ ）a第8秒 b第10秒 c第12秒 d第15秒二、填空題：1、如圖，某大學的校門是一拋物線形狀的水泥建筑物，

7、大門的地面高度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各有一個掛校名的橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門的高度為 。（精確到0.1米）2、如圖，在中，動點從點 開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）如果、分別從、同時出發(fā)，那么經(jīng)過_秒，四邊形的面積最小三、解答題：1、如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下o點打出一球向球洞a點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米 已知山坡oa與水平方向oc的夾角為30o，o、a兩點相距8米（1）求出點a的坐標及直線oa的解析式；（2）求出球的飛行路線所在

8、拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從o點直接打入球洞a點 2、某商業(yè)公司為指導某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價m(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點來表示(如圖1)；一件商品的成本q(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖2)根據(jù)圖像提供的信息解答下面問題：(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤一售價一成本)(2)求圖2中表示的一件商品的成本q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出三月份至七月份一件商品的利潤w(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30 000件，請你計算一下該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?3、某同學從家里出發(fā)，騎自行車上學時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關(guān)系如圖a，a（10，5），b（130，5），c（135，0）.（1）求該同學騎自行車上學途中的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）計算該同學從家到學校的路程（提示：在oa和bc段的運動過程中