1、2016-2017學(xué)年度張坊中學(xué)學(xué)校九年級數(shù)學(xué)9月月考卷題號一二三四五總分得分第i卷（選擇題）每題3分。共33分評卷人得分一、選擇題1sin60的值等于（ ）a b c. d2sin30的值為（）abcd3tan60的值等于（ ）a3 b c d4如圖，點a（t，3）在第一象限，oa與x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是（ ）yxoa、1 b、1.5 c、2 d、35在rt中，c= 90,若則的值是 ( )a. b. c. d. 6在rtabc中，c=90，bc=3，ab=5，則sina的值為a b c d7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線oa過點（2，1），則tan的值是( )a b c d

2、28在直角abc中，c90，a、b與c的對邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（ ）（a）cosa （b）tana （c）sina （d）cota9在44網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則tan的值為（ ）a. b. c.2 d.10如圖，河堤橫斷面迎水坡ab的坡比是1：，堤高bc=10m，則坡面ab的長度是（a15m b20m c20m d10m11（2015秋惠山區(qū)期末）已知：在rtabc中，c=90，sina=，則cosb的值為（ ）a b c d第ii卷（非選擇題）請點擊修改第ii卷的文字說明評卷人得分二、填空題（每空3分，共30分。）12若sin=，是銳角，則= 度13如果一段斜坡的

3、坡角是30，那么這段斜坡的坡度是 （請寫成1m的形式） 14計算：2sin60tan45 15如圖，c、d分別是一個湖的南、北兩端a和b正東方向的兩個村莊，cd=6km，且d位于c的北偏東30方向上，則ab= km16在abc中，若a、b滿足|cosa|+（sinb）2=0，則c= 17如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前進(jìn)10m，那么他所在的位置比原來的位置升高了 m18（2012歷下區(qū)二模）己知是銳角，且，則= 19如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成菱形abcd，則tandbc的值為 20（3分）如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部a看地面上的一點b，俯角為30，已知地面上的這點與樓的水平距離bc為30

4、m，那么樓的高度ac為 m（結(jié)果保留根號）21在rtabc中，c=90，a=2，b=3，則cosa= 評卷人得分三、計算題（每題5分，共20分。）22（2015秋吳中區(qū)期末）計算：23（6分）計算：24（本題6分）計算：25計算：評卷人得分四、解答題（每題6分，第30題7分。）26如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，b為折斷處最高點，樹頂a落在離樹根c的12米處，測得bac=300，求bc的長。（結(jié)果保留根號）27（6分）（2014昆明）如圖，在教學(xué)實踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿cd的高度，在地面a處放置高度為1.5米的測角儀ab，測得旗桿頂端d的仰角為32，ac=22米，

5、求旗桿cd的高度（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin320.53，cos320.85，tan320.62）28如圖，西園中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔bd的高度，他們先在a處測得古塔頂端點的仰角為，再沿著的方向后退20m至處，測得古塔頂端點的仰角為，求該古塔bd的高度（，結(jié)果保留一位小數(shù)）.29如圖，小山崗的斜坡的坡度是，在與山腳距離米的處，測得山頂?shù)难鼋菫?，求小山崗的高（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：，）30如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）在圖1中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；在圖2、圖

6、3中，分別畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)(兩個三角形不全等)31如圖，在中，ad是bc邊上的高，。（1）求證：acbd（2）若，求ad的長。參考答案1c【解析】試題分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案考點：特殊角的三角函數(shù)值2a【解析】試題分析：sin30=，故選a考點：特殊角的三角函數(shù)值3d【解析】試題解析：tan60=故選d考點：特殊角的三角函數(shù)值4c【解析】試題分析：根據(jù)點的坐標(biāo)以及三角函數(shù)可得：tan，則t=2.考點：三角函數(shù)5d【解析】試題分析：如下圖所示，.考點：三角函數(shù)值.6b【解析】試題分析：在直角三角形中，有正弦定義可知sina=.考點：三角函數(shù)值.7c【解析】

7、試題分析：設(shè)點(2,1)為點c，過點c作cdx軸，則tan=.考點：三角函數(shù)的計算8c【解析】試題分析：因為在rtabc中，c90，a、b與c的對邊分別是a、b和c，所以sina，所以c正確，故選：c. 考點：三角函數(shù).9c【解析】試題分析：如圖：ac=1，bc=2，所以，故選：c.考點：三角函數(shù).10c【解析】試題分析：在rtabc中，已知了坡面ab的坡比以及鉛直高度bc的值，通過解直角三角形即可求出斜面ab的長解：在rtabc中，bc=10m，tana=1：，ac=bctana=10m，ab=20（m）故選：c考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題11b【解析】試題分析：根據(jù)一個角的正弦等

8、于它余角的余弦，可得答案解：在rtabc中，c=90得b+a=90由一個角的正弦等于它余角的余弦，得cosb=sina=，故選：b考點：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系1230【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答解：sin=，是銳角，=30【點評】熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵131【解析】試題分析：因為斜坡的坡角是30，所以這段斜坡的坡度=tan30=：3=1.考點：坡度與坡角.14+1 【解析】試題分析：2sin60tan45.考點：特殊角的三角函數(shù)值.153（km）【解析】試題分析：過c作cebd于e，根據(jù)題意及三角函數(shù)可求得ce的長，從而得到ab的長解：過c作cebd于e，則ce=a

9、b直角ced中，ecd=30，cd=6，則ce=cdcos30=3=abab=3（km）考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題1675【解析】試題分析：首先根據(jù)絕對值與偶次冪具有非負(fù)性可知cosa=0，sinb=0，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到a、b的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180算出c的度數(shù)即可解：|cosa|+（sinb）2=0，cosa=0，sinb=0，cosa=，sinb=，a=60，b=45，則c=180ab=1806045=75，故答案為：75考點：特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理17.【解析】試題解析：設(shè)bc=x，ab=3x，則

10、ac2=ab2+bc2，ac=，解得：x=故所在的位置比原來的位置升高了m考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題1845【解析】試題分析：直接根據(jù)sin60=進(jìn)行解答即可解：sin60=，是銳角，且，+15=60，解得=45故答案為：45考點：特殊角的三角函數(shù)值193【解析】試題分析：如圖，連接ac與bd相交于點o，四邊形abcd是菱形，acbd，bo=bd，co=ac，由勾股定理得，ac=，bd=，所以，bo=，co=，所以，tandbc=3故答案為：3考點：1菱形的性質(zhì)；2解直角三角形；3網(wǎng)格型20【解析】試題分析：自樓的頂部a看地面上的一點b，俯角為30，abc=30，ac=abtan3

11、0=30=（米），樓的高度ac為米故答案為：考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題21.【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出ac的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出答案試題解析：c=90，a=2，b=3，ab=cosa=.考點：1.銳角三角函數(shù)的定義；2.勾股定理222【解析】試題分析：原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果解：原式=21+1=2考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值231【解析】試題分析：利用零整數(shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值計算即可試題解析：原式=考點：1實數(shù)的運算；

12、2零指數(shù)冪；3負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4特殊角的三角函數(shù)值2410【解析】解：原式= =10 25解：原式 【解析】略264【解析】bcac，bca=90在直角abc中，tanbac=,bc=ac tanbac=12* tan30=12*=427約15.1米【解析】試題分析：根據(jù)題意得ac=22米，ab=1.5米，過點b做becd，交cd于點e，利用dbe=32，得到de=betan32后再加上ce即可求得cd的高度解：由題意得ac=22米，ab=1.5米，過點b做becd，交cd于點e，dbe=32，de=betan32220.62=13.64米，cd=de+ce=de+ab=13.64+1.515.

13、1米答：旗桿cd的高度約15.1米點評：此題主要考查了仰角問題的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形2827.3m【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：在中，由得，在中，由得再結(jié)合求解即可.根據(jù)題意可知：在中，由得在中，由得又m答：該古塔的高度約為27.3m.本題涉及了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.29米【解析】試題分析：在直角三角形中，由可得，在直角三角形中，由可得，再根據(jù)即可求得結(jié)果.在直角三角形中， 在直角三角形中，即：解得：米，答：小山崗的高度為米考點：解直角三角形的應(yīng)用點評：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.30【解析