1、廣西桂林市灌陽縣2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（考試用時(shí)：120分鐘，總分：120分）注意事項(xiàng)：1. 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。請?jiān)诖痤}卡上作答，在本試題卷上作答無效。2. 答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。3. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1一元二次方程x2- 3x - 5 = 0中的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）a1，- 5 b1，5 c- 3，- 5 d- 3，52方程x2- 6x - 5 = 0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（） a（x - 6 )2= 41 b（x -3 )2 = 4 c（x -3 )

2、2= 14 d（x - 6 )2= 363關(guān)于x的一元二次方程（a - 1）x 2 + x + a 2 - l = 0的一個(gè)根是0，則a的值為（）a. 1 b. - l c. 1或-1 d. 4. 矩形oabc的頂點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a在x軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，1）如果將矩形0abc繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形oa1b1c1，那么點(diǎn)b1的坐標(biāo)為（）a（2，1） b（- 2，1） c（- 2，- 1） d（2，- l）5. 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） a b c d6. 把拋物線y=3 x 2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得的拋物線是（）ay = 3（x

3、+ 3 )2- 2 by = 3（x + 3 )2+ 2cy = 3（x - 3 )2- 2 dy = 3（x - 3 )2+ 27. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y = a（x- h )2（a0）的圖象可能是（）a b c d 8. 如圖所示，在等腰直角abc中，b = 90，將abc繞點(diǎn) a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到的abc，則bac 等于（）第8題第9題第10題a105 b120 c135 d150第10題9. 如圖，拋物線y1 =（x - 2 )2 - 1與直線y2 = x - 1交于a、b兩點(diǎn)，則當(dāng)y2y1時(shí)，x的取值范圍為（） a1x4 bx4 cx1 dx1或x410. 二次函數(shù)y =

4、 - x2+ 2x + k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程- x2 + 2x + k = 0的一個(gè)解x1 = 3，另一個(gè)解x2 =（）a1 b- 1 c- 2 d011在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y = ax + b與二次函數(shù)y = ax2 + 8x + b的圖象可能是（ ）12. 在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)若規(guī)定以下三種變換：按照以上變換有：那么等于（ ）a b cd二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13拋物線y = - x2- x - 1的對稱軸是 .14當(dāng)x = 時(shí)，代數(shù)式2x2-4x與代數(shù)式x2- 2x + 8的值相等.15已知拋物線y = ax2-

5、 2ax + c與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則一元二次方程ax2- 2ax + c = 0的根為 .16關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m =.17點(diǎn)p（2，3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90與點(diǎn)p 重合，則p 的坐標(biāo)為.18如圖，兩條拋物線，與分別經(jīng)過點(diǎn)（- 2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為 .三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共66分）19.（6分）解下列方程（1） （2）2x2 + x - 3 = x2 -2x + 7 20. （6分）如圖，已知abc的頂點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別是 a（- 1，- 1），b（- 4，- 3），c（- 4，- 1）（1）作出

6、abc關(guān)于原點(diǎn)o中心對稱的圖形；（2）將abc繞原點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到a1b1c1，畫出a1b1c1，并寫出點(diǎn)a1的坐標(biāo)21.（6分）求拋物線y = 2x2 - 3x + 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸22.（8分）已知：關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根.23（8分）如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長ad為40m，寬ab為26m的矩形場地abcd上修建三條相同寬度的甬路，使其中兩條與ab平行，另一條與ad平行，其余6塊部分種草，使每塊草坪面積都是144m2，求甬路寬度。24.（10分

7、）如圖，點(diǎn)e是正方形abcd的邊dc上一點(diǎn)，把a(bǔ)de順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到abf的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)角度是_度；（2）若連結(jié)ef，則aef是_三角形，并證明.25.（10分）某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件：（1）寫出月銷售利潤y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤；（3）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤？試求出最大利潤。26.（12分）如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)b（3，0），c（0，3），d（4，- 5）（1）求拋物線的解析式；（2

8、）求abc的面積；（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使sabpsabc，若存在，請求出符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。灌陽縣2016年九年級期中測試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ccbcadcaabcb 二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13直線x=；142或4；15x1=1，x2=3；16_；17（-3，-2）；188。三、解答題： 19.（6分）下列方程（1）解： （2）解：2x2 + x-3=x2 -2x+7 （x3)2=16 1分 x2 +3x-10=0 x3=4 2分 =32-41(

9、-10)=49 1分 x1=7 , x2=1 3分 x= 2分 x1=2 , x2=5 3分a1b1c120.（6分）如圖a1（1，1） 每個(gè)圖2分，a點(diǎn)的坐標(biāo)2分21.（6分）解：y=2x23x+1 =2（x2x+)+1 2分 =2（x)2 4分 拋物線y=2x23x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；對稱軸是直線x= 6分22. （8分）解：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以=-2（m+1）24m20 2分 解得m 5分（2）(略，只要在m的取值范圍內(nèi)即可） 8分23 （8分）解：設(shè)甬路寬度為xm,依題意得： 1分 （402x)(26x)=1446 4分 解得： x1=2 , x2=44（不合題意，舍去）

10、7分 答：（略） 8分24. （10分）（1） a ， 90 ；3分 （2）等腰直角 5分證明:abf是由ade旋轉(zhuǎn)而得 af=ae, fae=bad=90 9分 aef是等腰直角三角形 10分25 （10分） 解:（1）y=(x30)60010(x40)=(x30)(100010x)； 3分 （2）當(dāng)x=45時(shí)，y=(4530)(10001045) 4分 =8250 5分 答：略（3） y=(x30)(100010x) =-10x2+1300x-30000 6分 =-10(x-65)2+12250 8分 當(dāng)x=65時(shí)y最大=12250 9分答：當(dāng)銷售價(jià)定為65元時(shí)會(huì)獲得最大利潤是12250元。 10分26.（12分）解：(1).設(shè)拋物線為y=ax2+bx+3,把b(3，0)，d(4，5)分別代入得： 9a+3b+3=0 1分 解得： a=1 2分 16a+4b+3=5 b=2該拋物線的解析式是：y=x2+2x+3 3分(2).當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0 4分解得：x1=1，x2=3 點(diǎn)a的坐標(biāo)是a（1，0） 5分ab=3