1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系第一節(jié) 銳角三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.2、理解正切、正弦、余弦等銳角三角函數(shù)的意義,并能夠舉例說明.3、能夠運(yùn)用tana,sina,cosa表示直角三角形中兩邊的比和進(jìn)行簡單計(jì)算.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解正切、正弦、余弦等銳角三角函數(shù)的意義【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、知識(shí)回顧1、 若用a、b表示直角三角形的兩直角邊，用c表示其斜邊。則三邊關(guān)系可表示為： 這就是勾股定理。2、 直角三角形兩銳角和為 。3、 相似三角形的性質(zhì)是：對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)邊成 。二、自主學(xué)習(xí)1. 看書p2p5后，解答下列問題： def例1 如圖甲、乙是兩個(gè)自動(dòng)扶梯，其中

2、ac=3，bc=6，df=8，de=10，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？你有哪些方法？正切：在rtabc中,一個(gè)銳角a的 與 的比叫做這個(gè)銳角的正切.。記作tana，用式子可表示成：tana=_注意：斜坡的坡角的正切叫做坡度或坡比。實(shí)踐練習(xí)1：rtabc中,c=90,ac=1,ab=2,則tana= 。提示：1、作出圖形。2、依據(jù)三角函數(shù)定義找準(zhǔn)或依據(jù)勾股定理計(jì)算線段長度。3、得出答案。abc探究1. 某人從山腳下的點(diǎn)a走了200m后，到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)b，已知點(diǎn)b到山腳的垂直高度bc為120m，求山坡的坡度。探究2.等腰三角形的周長為36,一邊長為10,求：底角的三角函數(shù)值 。 提示：三角函數(shù)的運(yùn)用是在直

3、角三角形中，所以作出高線構(gòu)造直角三角形是唯一鑰匙。模塊三 小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？1.知識(shí)：(1)在直角三角形中，銳角a的 與 之比，叫作：a的正弦，記作： 。(2)在直角三角形中，銳角a的 與 之比，叫作：a的余弦，記作： 。(3)在直角三角形中，銳角a有 與 之比，叫作：a的正切，記作： 。(4)銳角a的正切、正弦、余弦統(tǒng)稱為 。它只與 的大小有關(guān)，與角所在位置無關(guān)。在090間角度越大則正切值 正弦 余弦 。2.方法：(1)當(dāng)銳角a不在直角三角形中時(shí)，運(yùn)用或計(jì)算三角函數(shù)要構(gòu)造直角三角形。(2)銳角a的三角函數(shù)只與角度有關(guān)，可考慮角的等量轉(zhuǎn)換求等角的三角函數(shù)。模塊四 形成提升1、如圖，在rt中，則ac的長為多少。 cab2、已知為銳角,sin=,ac=12，求： cos、tan 、bc.解:如圖,把放在rtabc中,設(shè)的對(duì)邊bc=4,斜邊ab=5(0), 則的鄰邊ac= 。cos=, tan= 。 又ac=12 x=_ bc=_組