1、湖南省鳳凰縣第一民族中學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版一、教材分析1.所處地位及前后聯(lián)系這節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)第十八章勾股定理第一課時(shí)，是在前面學(xué)習(xí)了直角三角形一些性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是幾何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著非常重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為今后學(xué)習(xí)解直角三角形打下基礎(chǔ)。2.教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)勾股定理的探索，了解勾股定理證明的由來。3.教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上通過計(jì)算面積的方法探索勾股定理及用拼圖的方法證明勾股定理。

2、二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能方面讓學(xué)生經(jīng)歷探索和驗(yàn)證勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。2.過程與方法方面（1）讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想操作歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的思想方法。（2）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性，并學(xué)會(huì)與他人合作，交流思維的過程和探究的結(jié)果。3.情感與態(tài)度方面（1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。（2）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生了解勾股定理的歷史，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（3）通過介紹勾股定理在中國古代的歷史，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引

3、發(fā)思考1.多媒體播放“勾股定理的歷史”音頻。2.課件展示“畢達(dá)哥拉斯觀察地面圖案的發(fā)現(xiàn)”的傳說。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察地面圖形，猜想畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么【設(shè)計(jì)說明】通過音頻播放和圖片展示，以問題激發(fā)學(xué)生好奇探索，主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。本節(jié)課取材于生活，自然、貼切，為探索勾股定理提供了背景。（二）細(xì)心觀察，大膽猜想1.通過課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖思考：（1）正方形a、b 、c、的面積有什么數(shù)量關(guān)系（2）以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系。【設(shè)計(jì)說明】以直觀形象的圖形觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積之間的關(guān)系，為下一步的面積計(jì)算

4、驗(yàn)證直角三角形三邊關(guān)系打好基礎(chǔ)。（三）實(shí)驗(yàn)操作，探求新知1.通過剛才的問題我們發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三邊具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結(jié)論，那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢2.通過幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生如何計(jì)算以直角三角形的三邊長為邊長的正方形的面積。3.通過三個(gè)正方形的面積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎4.對(duì)于更一般的情形驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性（幾何畫板動(dòng)畫演示） 【設(shè)計(jì)說明】小組學(xué)習(xí)，互相交流，共同分享，由特殊到一般對(duì)直角三角形進(jìn)行探索，利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能達(dá)到了其他教學(xué)手段所不能達(dá)到的效果，使直角三角形數(shù)與形的關(guān)系展示得更為直觀，更易被學(xué)生接受，從而順利地突破難點(diǎn)

5、，為學(xué)生接下來歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、操作、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)過程，使學(xué)生分析問題和解決問題的能力得到提高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（四）歸納驗(yàn)證，形成定理1.猜想：命題 如果直角三角形的兩條直角邊分別a和b，斜邊為c，那么。2.驗(yàn)證命題（1）小組合作探究：利用學(xué)具拼圖，體驗(yàn)勾股定理證明。（2）介紹“勾，股，弦”的含義進(jìn)行點(diǎn)題。【設(shè)計(jì)說明】以動(dòng)手操作代替枯燥、單一的講解，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。在活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對(duì)新知識(shí)的理解。（五）介紹歷史，分享成果1.介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究。2.介紹美國第20任總統(tǒng)加菲爾德對(duì)勾股定理探索的趣事

6、，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情?！驹O(shè)計(jì)說明】通過介紹勾股定理的有關(guān)研究歷史，感受數(shù)學(xué)文化，鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察，大膽猜想，勇于探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而體會(huì)到祖國數(shù)學(xué)歷史的悠久，增強(qiáng)民族自豪感。（六）梳理知識(shí)，小結(jié)提高師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)：經(jīng)歷過程：觀察猜想探索歸納驗(yàn)證 數(shù)學(xué)思想：由特殊到一般的數(shù)型結(jié)合【設(shè)計(jì)說明】回顧所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)歷探索勾股定理探索的過程與數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。（七）布置作業(yè)，課后延伸1、閱讀教材7172頁閱讀與思考2、通過查找、翻閱有關(guān)證明勾股定理的多種方法的資料，整理并在下節(jié)課進(jìn)行展示、交流。(推薦網(wǎng)址搜索:百度、雅虎)【設(shè)計(jì)說明】這個(gè)作業(yè)活動(dòng)是開放的，它不僅為每個(gè)學(xué)生搭建了進(jìn)一步探索和思考數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，而且給了他們施展